ответы / 7

7. КРУЧЕНИЕ

Кручение стержня с круглым поперечным сечением

Кручением называется вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает единственный внутренний силовой фактор – крутящий момент T .

В поперечном сечении вала, расположенном на некотором расстоянии z от торцевого, на элементарной площадке dA будет действовать касательное напряжение  (рис. 2), которое создает относительно оси вала элементарный крутящий момент величиной dT  (dA). Суммируя действующие в сечении элементарные крутящие моменты, получим

Таким образом, касательные напряжения при кручении прямо пропорциональны расстоянию от центра тяжести сечения до рассматриваемой точки

Наибольшие напряжения возникают в точках контура сечения при  = R:

Максимальное касательное напряжение, возникающее в опасном сечении вала, не должно превышать допускаемого напряжения [] . Следовательно, условие прочности при кручении имеет вид

Определение напряжений и угла закручивания

Угол закручивания, приходящийся на единицу длины, называют относительным углом закручивания:

Для обеспечения требуемой жесткости вала необходимо, чтобы наибольший относительный угол закручивания не превосходил допускаемого:

Эта формула выражает условие жесткости вала при кручении.

Расчет валов на прочность и жесткость

Расчет вала при кручении сводится к одновременному удовлетворению двух условий:

-условие прочности

-условие жесткости