ответы / ОТВЕТЫ СОПРОМАТ 4

Главные напряжения

Площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, называются главными площадками, а нормальные напряжения, действующие по этим площадкам, — главными напряжениями.

61

Максимальные касательные напряжения

62

Чистый сдвиг. Закон Гука при сдвиге

Напряженное состояние, при котором по граням параллелепипеда действуют только касательные напряжения, называется чистым сдвигом.

Чистый сдвиг возникает при кручении стержней и при деформировании заклепочных соединений.

63

64

Деформированное состояние в точке

Деформированное состояние в точке. В любой точке тела можно выделить отрезки dx, dy, dz параллельные осям координат и определить перемещения u, v, w, линейные деформации x, y, z, а также изменения углов между этими отрезками – угловые

деформации xy, xz, yz. Совокупность перемещений u, v, w, линейных x, y, z и угловых xy, xz, yz деформаций определяет деформированное состояние тела в точке.

Обобщенный закон Гука. Компоненты деформации

Обобщенный закон Гука представляет собой связь между напряжениями и деформациями в случае объемного напряженного состояния. Этот закон может быть получен с использованием принципа независимости действия сил, на основании закона Гука при растяжении-сжатии стержня и при чистом сдвиге.

65

66

67

Потенциальная энергия деформации

68

Потенциальной энергией деформации называется энергия, которая накапливается в теле при его упругом деформировании.

напряжением τ и углом сдвига

69

При чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю,

Потенциальная энергия численно равняется работе внешних сил:

. (11.12)

Учитывая, что , , выражение для потенциальной энергии получим в виде:

70