Методичка-1-(Обчислення просторових квазігеоцентричних координат ШСЗ за результатами синхронних фотографічних спостережень)

Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» Інститут геодезії

Кафедра вищої геодезії та астрономії

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи на тему:

«Обчислення просторових квазігеоцентричних координат ШСЗ за ре- зультатами синхронних фотографічних спостережень»

Львів 2020

Вихідними даними для рішення цієї задачі (мал.5) є просторові прямокутні координати двох пунктів спостережень геодезично зв’язаних між собою X1, Y1, Z1 і X2, Y2, Z2, і отримані з обробки синхронних фотознімків ШСЗ на цих пунктах топоцент-

ричних екваторіальних координат ШСЗ α’1 ,δ’1; α’2, δ’2 , а також момент синхронних спостережень Т по всесвітньому часі і даті спостережень.

В подальшому обробку спостережень зручно вести за допомогою „обернених гринвіцьких часових кутів” ШСЗ, які обчиляються за формулою (1.14):

1.Обчислюються різниці координат вихідних пунктів

x = x2 − x1 ; y = y2 − y1 ; z = z2 − z1 (2.1)

2. Розраховуються направляючі косинуси топоцентричних радіусів-векторів з вихідних пунктів на ШСЗ.

3.Обчислюються топоцентричні віддалі до ШСЗ.

4.Розраховуються двічі (з обох пунктів) координати ШСЗ XS, YS, ZS,

і нев’зки координат:

5.Обчислюються координати ШСЗ з оцінкою її точності.

Існує також наближений спосіб рішення прямої просторової засічки, в якому спочатку за оберненими часовими кутами γ1’, γ2’ , приміряючи формули Гауса, знаходять коор-

2

динати проекції ШСЗ на площину екватора XS , YS , а після координату ZS за формулами:

Таким чином, в даному випадку рішення просторової засічки зводиться до рішення трьох плоских засічок.

В даній задачі є 4 виміряні величини γ1’, γ2’ δ1’, δ2’ і три невідомі XS, YS, ZS. Тому строге її рішення із зрівноваженням параметричним методом, потребує складання чотирьох рівнянь поправок і їх рішення під умовою:

В наближеному способі І.Жонголовича використовуються три рівняння поправок для

X, Y, Zі умова мінімуму суми квадратів накладається не на похибки вимірюваних величин, а на похибки деяких функцій.

Крім того використовується просторова лінійна засічка (як мінімум по трьом віддалям від опорних пунктів) і векторна засічка (по виміряній віддалі і напрямку на ШСЗ з одного або двох пунктів).

ЗМІСТ РОБОТИ

По виміряним на двох геодезично-зв’язаних пунктах Р1 і Р2 топоцентричним ек-

ваторіальним координатам ШСЗ α’1 ,δ’1; α’2, δ’2 (або γі’ δі’) обчислити за способом І.Жонголовича:

1.Направляючі косинуси векторів τ′ і τ ′ і кут θ при ШСЗ.

12

2.Топоцентричні віддалі (радіуси-вектори) до ШСЗ τ1’, τ2’.

3.Прямокутні квазігеоцентричні координати ШСЗ XS, YS, ZS.

4.Середню квадратичну похибку одиниці ваги, ваги віддалей, похибки віддалей і положення ШСЗ.

3

ПРИКЛАД ОБЧИСЛЕНЬ

1.Вихідні дані

де в, с – номер в списку групи (наприклад: 01, 07, 12, 23).

Вихідні дані нульового варіанту.

Обчислення просторових квазігеоцентричних координат ШСЗ за результатами синхронних фотог- рафічних спостережень

Вихідні дані:

4

3. Обчислення віддалей t1’, t2’

5. Оцінка точності

Середня квадратична похибка одиниці ваги

5