2
.pdf
2.Разработка структуры математической модели
Вданной курсовой работе нам необходимо исследовать ДПТ. Для этого выведем зависимость между напряжением на якоре ДПТ и частотой его вращения.
Запишем уравнение для якорной цепи с учётом ЭДС вращения:
u |
|
= R |
i |
|
+ e + L |
|
diя |
; |
(2.1) |
я |
я |
яц |
|
||||||
|
|
яц |
|
dt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Учитывая, что ЭДС, наведенная в обмотке якоря при вращении равна: |
|||||||||
e = k |
|
|
|
|
|
(2.2) |
|||
|
|
|
, |
|
|
|
|
||
где k = pn N /(2 |
a) - конструктивный коэффициент; pп – число пар полюсов; |
||||||||
N – число активных проводников обмотки якоря; a – число параллельных ветвей
этой обмотки. |
|
Момент определяется соотношением: |
|
M = k iя ; |
(2.3) |
Рассмотрим дифференциальное уравнение работы двигателя: |
|
M − M тр |
= J |
d |
= (J дв + J пр ) |
d |
, |
|
dt |
dt |
|||||
|
|
|
|
где Мтр – момент трения, J дв , J пр
момент инерции рабочей машины.
Из уравнений 2.1-2.4 получаем:
(2.4)
– момент инерции двигателя и приведенный
|
|
|
d |
|
|
|
d |
|
u |
|
|
R |
|
|
|
|
dM |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
T |
|
|
|
+ T |
|
|
+ = |
|
я |
− |
|
яц |
|
(T |
|
|
тр |
м |
|
2 |
м |
|
|
|
|
|
2 |
я |
|
|
||||||
я |
|
dt |
|
dt |
|
kФ |
|
(kФ) |
|
dt |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
+
M |
тр |
) |
|
|
;
(2.5)
Так как электромагнитная постоянная якорной цепи привода обычно мала,
то в ряде случаев ей можно пренебречь, тогда:
|
|
|
d |
|
|
|
d |
|
u |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
T |
|
|
|
+ T |
|
|
+ = |
|
я |
− |
|
яц |
|
M |
|
м |
|
2 |
м |
|
|
|
|
|
2 |
тр |
||||||
я |
|
dt |
|
dt |
|
kФ |
|
(kФ) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Электромагнитная постоянная якорной цепи привода равна:
Т я = Lяц ;
Rяц
(2.6)
(2.7)
|
|
УО “ВГТУ” КП.012 1-53 01 01-05 ПЗ |
|
|
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
|
|
Разраб. |
Поддубский Р.В. |
Лит. |
Лист |
Листов |
Провер. |
Корниенко А.А. |
Раздел 2 |
|
|
Реценз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н. Контр. |
|
УО “ВГТУ”, каф. ИСАП гр. Ас-5 |
||
|
|
|
|
|
Утверд. |
|
|
|
|
Электромеханическая постоянная привода:
Т м = J |
R |
яц |
|
; |
|
|
|||
(kФ) |
2 |
|||
|
|
|
||
Выражая из
(2.8)
2.6 вторую производную от угловой скорости получаем:
|
|
|
u |
я |
− |
R |
яц |
|
M |
|
|
− T |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
kФ |
(kФ) |
2 |
тр |
м |
dt |
|||||||
d |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
dt |
2 |
|
|
|
|
|
|
T |
T |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
−
.
(2.9)
При постоянной скорости вращения из выражения 2.6 получаем уравнение механической характеристики ДПТ:
= |
u |
я |
− |
R |
яц |
|
M ; |
(2.10) |
|
|
|
|
|||||||
kФ |
(kФ) |
2 |
|||||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||
Подставляя выражение 2.3 в 2.10 получаем уравнение для электромеханической характеристики ДПТ:
=
u |
я |
− |
|
||
|
|
|
kФ |
|
|
R |
яц |
|
|
kФ |
|
i
;
(2.11)
Лист
УО “ВГТУ” КП.012 1-53 01 01-05 ПЗ
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |