Число Рейнольдса. Переход ламинарного движения в турбулентное

При вычислении числа за характерную скорость обычно принимают либо скорость потока на бесконечности, если тело неподвижно, а на него набегает однородный поток, либо скорость движения тела, если среда неподвижна, а тело движется. Вообще за характерную скорость можно брать скорость в любой точке потока так же, как за линейный размер может быть выбран любой размер, характерный для данного объекта.

При движении жидкости в трубах за линейный размер выбирают радиус или диаметр трубы, а за характерную скорость — среднюю скорость или скорость на оси трубы.

Определяя величину плотности для газа из уравнения состояния , а коэффициент динамической вязкости по формуле , получим для числа Re следующее выражение:

,

где - удельная или характерная газовая постоянная;

Полученная зависимость числа Re от давления и температуры указывает на возможность увеличения или уменьшения численного значения Re путем изменения давления и температуры потока.

Если число меньше некоторого критического значения, течение жидкости происходит плавно, подкрашенные частицы жидкости образуют хорошо видимые струйки; при числах Re, больших критического значения, поток становится беспорядочным и струйки подкрашенной жидкости быстро размываются. В первом случае поток называется ламинарным, а во втором — турбулентным.

Как показали опыты, величина критического числа зависит от условий входа жидкости в трубу и от формы ее поперечного сечения. Для круглой цилиндрической трубы наименьшее значение критического числа Re равно 2320, верхний предел критического числа Re, полученный в результате опытов, достигает 100 000.

Влияние теплового и диффузионного числа Re на процессы переноса тепла и вещества изучено еще мало.

По величине числа Рейнольдса тепловые и диффузионные могут быть порядка величины динамического Рейнольдса и больше или меньше его.

При малых тепловых и диффузионных числах Re в потоках будет происходить лишь молекулярный перенос тепла и вещества. При возрастании этих чисел будет увеличиваться доля турбулент­ного переноса, а при очень больших значениях их доля молеку­лярного переноса чрезвычайно мала и весь процесс будет опреде­ляться турбулентным переносом.

Число Пекле и число Рейнольдса

Число Пекле тепловое

диффузионное

Очевидно, что числа Ре и по физической природе, и по струк­туре аналогичны числам Re. Это дает основание называть эти числа Ре соответственно числами Re тепловыми и диффузионными. Следовательно, можно ввести три числа Re: динамическое, тепло­вое и диффузионное, равные:

; и

Так как в знаменателе чисел Re находятся соответственно коэффициенты кинематической вязкости, температуропроводности и диффузии, т. е. величины, имеющие место только при наличии вязкости, то физически числа Re могут выражать собой отношение количества движения, тепла и вещества, создаваемых конвектив­ным переносом, к тем же величинам, возникающим из-за наличия вязкости. При уменьшении вязкости все числа Re будут расти, а при стремлении вязкости к нулю динамическое, тепловое и диффузионное числа Re будут стремиться к бесконечности.