Примеры решения типовых задач Пример 1

Расчет величины поверхностной активности ПАВ по изменению поверхностного натяжения; расчет величины поверхностной активности гомолога по правилу Траубе, расчет величины адсорбции ПАВ в заданном интервале концентраций.

Поверхностное натяжение водного раствора пентанола с концентрацией 0,030 моль/дм³ равно 55,3 10^-3 Н/м при 298 К. Оцените величину адсорбции бутанола из раствора с концентрацией 0,015 моль/дм³ при той же температуре.

Решение. Найдем поверхностную активность пентанола g(С₅Н₁₁OН) в интервале концентраций C₁ = 0 (т.е. чистый растворитель) - C₂ = 0,030 моль/дм³ :

g(С₅Н₁₁OН) = -

- коэффициент поверхностного натяжения воды, справочная величина (табл.11.02.).

В соответствии с правилом Траубе поверхностная активность бутанола, предшествующего члена гомологического ряда предельных одноатомных спиртов, будет в тех же условиях примерно в 3,2 раза меньше:

g(С₄Н₉OН) =

Поскольку концентрация раствора бутанола равна 0,015 моль/дм³ является серединой интервала, в котором рассчитывалась поверхностная активность, величина адсорбции из этого раствора рассчитывается по уравнению Гиббса:

Г(C₄H₉OH) =

g(С₅Н₁₁OН) =

g(С₄Н₉OН) =

Г(С₄Н₉OН) =

Ответ: величина адсорбции бутанола приблизительно равна 1 10^-6 моль/м².

Пример 2

Расчет длины и площади поперечного сечения молекулы по величине предельной адсорбции.

Площадь поперечного сечения молекулы пальмитиновой кислоты равна 2,110^-19м². Определите величину предельной адсорбции пальмитиновой кислоты на границе бензольный раствор-воздух. Вычислите объем раствора, содержащего 4,24 г кислоты в 1 л бензола, требуемый для покрытия монослоем (после испарения бензола) 1,5 м² водной поверхности.

Решение. Величину предельной адсорбции данного вещества рассчитывают по уравнению:

Г_max =

Для покрытия площади S монослоем молекул с площадью поперечного сечения S мол требуется S/S мол молекул. Количество вещества, соответствующее этому числу молекул, рассчитывают по соотношению:

n = : N_A

Молярная концентрация имеющего раствора пальмитиновой кислоты равна:

С_(к-ты) =

Требуемый объем раствора равен: Vp = /с

Г max = = 7,9 10^-6 моль/м²

n = = 1,19 10^-5 моль

с (к-ты) = = 1,66 10^-2 моль/дм³

V =

Ответ: Г max = 7,9 10-6 моль/м² Vр = 0,715 мл

__________________________________________________________________________________

Пример 3

Расчет величины адсорбции по уравнению Ленгмюра при заданных константах.

Экспериментально установлено, что максимальная величина адсорбции ПАВ (M_r = 60) некоторым адсорбентом составляет 5,010^-3 моль/г; величина  равна 0,06 моль/дм³. Сколько граммов вещества адсорбировалось из раствора с равновесной концентрацией 0,1 моль/дм³ двумя граммами данного адсорбента?

Решение.По уравнению Ленгмюра рассчитывают величину адсорбции ПАВ:

а = a max

Количество адсорбированного вещества на адсорбенте массой 2 г будет в 2 раза больше.

Масса адсорбированного вещества будет равна:

m (ПАВ) = n (ПАВ) М(ПАВ)

а = = 3,1 10^-3 моль/г

(ПАВ) = 3,110^-3 моль/г 2 г = 6,2 10^-3 моль

m(ПАВ) = 6,210^-3 моль 60 г/моль = 0,37 г

Ответ: масса адсорбированного вещества равна 0,37 г.