38. Чисто условные умозаключения. Их роль в доказательстве (на эту тоже).

Ответ из учебника.

Чисто условные умозаключения. Посылками и заключением такого рассуждения являются только условные суждения, т. е. суждения с импликацией.

Схема условного умозаключения такова:

А → В

В → С

А → С

Чисто условные умозаключения по своей форме и по содержанию очень просты, и мы обычно делаем их, даже не замечая этого. Например:

Если я буду решать много задач по логике, то я освою этот предмет.

Если я освою этот предмет, то успешно сдам экзамен.

Если я буду решать много задач по логике,

то успешно сдам экзамен.

Чисто условные умозаключения часто используются для установления связи между умозаключениями.

Еще один вариант ответа, более развернутый. Мне он больше нравится.

Чисто условным умозаключением называется такое опосредст­вованное умозаключение, в котором обе посылки являются услов­ными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: “Если а, то b”.Структура чисто условного умозаклю­чения такая:

  

Если а, то b                                                     

Если b, то с.       

Если а, то с                                        

a→c

Схема:

а→b, b→с

Согласно определению логического следствия, сформулирован­ному в рамках исчисления высказываний, если формула а → с есть логическое следствие из данных посылок, то, соединив по­сылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством зна­ка импликации заключение, мы должны получить формулу, кото­рая является законом логики, т.е. тождественно-истинной форму­лой. В данном случае формула будет такова:

((а→c)^ (b→с))→(а→с).

Доказательство тождественной истинности этой формулы можно провести табличным методом. Этот вид умозаключения часто используется в обучении, в частности при изучении мате­матики, физики, биологии.

Приведем пример:

Если правильно внести удобрения, то урожай повысится

       Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже.

Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже.

В чисто условном умозаключении существуют его разновидно­сти (модусы). К ним относится, например, такой:

Если  а, то b                                                        

Если не-а, то b                

b

                                            

Схема:

а→b                                                                                            

а→b

Формула: ((а →b)U (a →b))→b.

Эта формула является законом логики. В умозаключении су­ждение b истинно и независимо от того, утверждается или отри­цается а.

Примером такого умозаключения является следующее рассуж­дение:

Если бензин не подорожает, уберем урожай.

Если бензин подорожает; уберем урожай.

Уберем урожай.

Приведем пример из художественной литературы. Один из героев Агаты Кристи, оказавшийся на острове, рассуждает:

“Генерал Макартур пребывал в мрачной задумчивости. Черт побери, до чего все странно! Совсем не то, на что он рассчиты­вал... Будь хоть малейшая возможность, он бы под любым пред­логом уехал... Ни минуты здесь не остался бы. Но моторка ушла. Так что хочешь не хочешь, а придется остаться”.