Лекции ХТП / Тема-3
.pdf
21 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
3.Для каждой зоны записываются следующие уравнения балансов:
•уравнения покомпонентных балансов, которые характеризуют изменение концентраций компонентов в зоне; число уравнений – n;
•уравнение общего материального баланса, характеризующее изменение расхода потока в зоне; число уравнений – 1;
•уравнение теплового баланса, которое характеризует изменение температуры в зоне; число уравнений – 1;
•уравнение баланса импульса (количества движения), которое характеризует изменение давления в зоне (в этом курсе не используется).
Общее количество балансовых уравнений для отдельной зоны без учёта уравнения баланса импульса (количества движения) составляет n + 2
4. Если уравнения балансов включают производные по времени, то строятся
динамические математические модели, которые описывают нестационарные режимы движения потока фазы. Если в системе уравнений нет производных по времени, то строятся статические математические модели, которые описывают стационарные режимы движения потока.
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
22 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
5. Основу уравнений математического описания составляют гидродинамические
уравнения |
балансов для |
движущихся |
потоков, в которые |
включаются |
интенсивности источников |
вещества |
(компонентов) – в |
уравнения |
|
покомпонентных и общего материального балансов, а также интенсивности источников теплоты – в уравнение теплового баланса.
6.Интенсивности источников веществ характеризуют скорости образования или расходования компонентов в потоке за счёт отличных от гидродинамики элементарных процессов.
7.Интенсивности источников теплоты характеризуют скорости выделения
или поглощения теплоты в потоке за счет отличных от гидродинамики элементарных процессов.
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
23 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
8. К основным элементарным процессам относятся:
• химические превращения или реакции,
вещества обозначается |
G |
R |
(i 1, ..., n) |
||
i |
|||||
|
|
||||
; |
Q |
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
для которых интенсивность источников , а интенсивность источников теплоты –
• массопередача, для которой интенсивность источников вещества обозначается
. GiM (i 1, ..., n) а интенсивность источников теплоты –
Q M
;
• изменение агрегатного состояния или фазовые переходы,
интенсивность источников вещества обозначается |
G |
A |
(i |
||
|
|||||
i |
|
||||
|
Q |
|
|
|
|
интенсивность источников теплоты – |
A |
; |
|
|
|
|
|
|
|
||
для которых
1, ..., n) , а
• поток подпитки, для которого интенсивность источников вещества обозначается
G |
П |
(i 1, ..., n) |
; |
Q |
П |
|
|
||||
, а интенсивностьi |
источников теплоты – |
|
|||
•теплопередача, для которой интенсивность источников теплоты обозначается
QT
•теплоизлучение, для которого интенсивность источников теплоты обозначается
QИ
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
24 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
9. Общая суммарная интенсивность источников вещества обозначается
G |
|
(i 1, ..., n) |
|
i |
|||
|
|
суммарная интенсивность источников теплоты
Q
Суммарные интенсивности источников веществ и теплоты определяются как аддитивная сумма
G |
|
G |
R |
G |
M |
G |
A |
G |
П |
(i 1,..., n) |
|
i |
i |
i |
i |
i |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Q |
|
Q |
R |
Q |
M |
Q |
A |
Q |
П |
Q |
T |
Q |
И |
|
|
|
|
|
|
|
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
25 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
10. Различают объёмные интенсивности источников элементарных процессов, для локальных интенсивностей которых,
g |
i |
(i 1,..., n) |
|
|
|
|
|
q |
отнесенных к «минимальному локальному» объему, записываются физикохимические зависимости с соответствующими коэффициентами, и поверхностные интенсивности источников элементарных процессов, для локальных интенсивностей которых,
g |
i |
(i 1,..., n) |
|
|
|
|
|
q |
отнесенных к «минимальной локальной» поверхности, также записываются физико-химические зависимости с соответствующими коэффициентами.
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
26 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
Например, для химической реакции
G |
R |
V |
R |
g |
R |
|
(i 1,..., n) |
|
i |
|
i |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Q |
R |
V |
R |
q |
R |
|
|
|
|
|
|
||||
Для процесса массопередачи |
|
|
|
|
|
|
||
G |
M |
F |
M |
g |
M |
(i 1,..., n) |
||
i |
|
i |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Q |
M |
F |
M |
q |
M |
|
|
|
|
|
|
||||
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
27 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
11. Записываются выражения для локальных интенсивностей элементарных процессов, зависящих от различных переменных процесса.
Например, локальная скорость химической реакции по компоненту
|
m |
|
R |
ij rj |
(i 1,..., n) |
gi |
||
|
j 1 |
|
Выражение для скорости стадии «элементарной» химической реакции
n
rj k j xij ij i 1
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
28 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
Локальная скорость выделения или поглощения теплоты за счёт химической
реакции |
|
|
|
q |
|
m |
H pj rj |
R |
α pj |
||
|
|
R |
|
|
|
j 1 |
|
Локальная скорость массопередачи по компоненту
|
n |
|
|
|
|
M |
M |
|
x j |
(i 1,..., n) |
|
gi |
Kij |
x j |
|||
|
j 1 |
|
|
|
|
Локальная скорость выделения или поглощения теплоты за счёт массопередачи
n
q M ( H iM )giM i 1
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
29 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
12.Записываются выражения для коэффициентов элементарных процессов, зависящих от различных переменных процесса (коэффициентов теплопередачи КТ, констант скоростей реакций kj и т.д.).
13.Записываются уравнения ограничений на конструкционные параметры протекающих процессов [например длина трубы от 0 до L (где L – длина зоны)] и на физические переменные процесса (например, суммы долей компонентов реакции).
В результате выполнения п.п. 1–13 получается система уравнений математического описания процесса (МО)
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
30 Тема 03:Физико-химические блочно-структурные модели
14. Проводится анализ полученной системы уравнений МО процесса, который состоит в следующем:
•исключаются зависимые уравнения, которые можно получить комбинацией других уравнений системы
•проверяется совпадение размерностей физических величин левых и правых частей уравнений МО
•по возможности, уравнения системы заменяются более простыми, например, уравнения покомпонентных балансов для потоков веществ в химических реакторах выражаются через потоки других веществ (их составы) с использованием стехиометрических соотношений, вытекающих их кинетической схемы конкретной реакции
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |