Н. А. Ахметова, А. Я. Гильмутдинова

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Уфа 2012

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет

Н. А. Ахметова, А. Я. Гильмутдинова

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Допущено Редакционно-издательским советом УГАТУ

в качестве учебного пособия для студентов всех форм обучения, обучающихся по направлениям 010400.32 – Прикладная математика и информатика, 231300.62 – Прикладная математика, 010200.62 – Математика, компьютерные науки

Уфа 2012

УДК 517.3(07)

ББК 22.161я7

А95

Рецензенты:

Зав. кафедрой мат. анализа, БГПУ им. Акмуллы, Гадыльшин Р. Р.;

Зав. кафедрой Пи ЭИ, БашГУ, Юлмухаметов Р. С.

Ахметова Н. А., Гильмутдинова А. Я.

А95 Неопределенный интеграл: учебное пособие; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа: УГАТУ, 2012. – 118с.

ISBN 978-5-4221-0279-2

Посвящено одному из основных разделов высшей математики – неопределенному интегралу. Рассматриваются основные классы интегрируемых в конечном виде функций и различные методы интегрирования.

Все методы интегрирования иллюстрируются на примерах. Изложено подробное решение более пятидесяти примеров с необходимыми теоретическими комментариями. Предлагается около 600 задач для самостоятельного решения. Задачи классифицированы по методам интегрирования и сопровождаются ответами.

Предлагаемые задачи достаточно разнообразны по сложности, так что пособие будет полезно для студентов 1 курса всех специальностей и направлений бакалаврской подготовки.

Научный редактор д-р техн. наук, проф. Водопьянов В. В.

УДК 517.3(07)

ББК 22.161я7

ISBN ISBN 978-5-4221-0279-2 © Уфимский государственный

авиационный технический университет, 2012

Учебное издание

АХМЕТОВА Наиля Абдулхамитовна,

ГИЛЬМУТДИНОВА Альфия Ямгутдиновна

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Редактор Соколова О.А.

Подписано к печати 04.04.2012. Формат 60x84 1/16.

Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman Cyr Усл. печ. л. 7,4. Уч.-изд. л. 7,3

Тираж 200 экз. Заказ № ___

ФГБОУ ВПО Уфимский государственный авиационный

технический университет

Редакционно-издательский комплекс УГАТУ

450000, Уфа-центр, ул. К.Маркса, 12