Экзамен / Задачи для подготовки к экзамену_УИТ

Задачи для подготовки к экзамену по курсу

"Управление и инноватика в теплоэнергетике"

ИТАЭ, 3 курс бакалавриата, весенний семестр

1. На рисунке приведена переходная характеристика некоторого элементарного звена. Запишите его передаточную функцию (укажите численные параметры), укажите, какое это звено. Постройте его частотные характеристики.

2. На рисунке приведена переходная характеристика некоторого элементарного звена. Запишите его передаточную функцию (укажите численные параметры), укажите, какое это звено. Постройте его частотные характеристики.

3. На рисунке приведена переходная характеристика некоторого элементарного звена. Запишите его передаточную функцию (укажите численные параметры), укажите, какое это звено. Постройте его частотные характеристики.

4. Дана комплексная частотная характеристика интегрирующего звена с постоянной интегрирования, равной 20 с. Найти значение при частоте

5. Запишите передаточную функцию данного соединения звеньев. Как изменится передаточная функция, если соединение будет параллельным?

6. Запишите передаточную функцию данного соединения звеньев. Как изменится передаточная функция, если соединение будет последовательным?

7. Параллельно соединены пропорциональное звено с коэффициентом передачи К_п = 5. и интегрирующее звено с постоянной времени Т_и = 40 с. Запишите аналитическое выражение КЧХ данного соединения в полярных координатах.

8. Последовательно соединены интегрирующее звено с постоянной времени Т_и = 30 с и апериодическое звено с коэффициентом передачи К_а = 4 и постоянной времени Т_а = 25 с. и. Запишите аналитическое выражение КЧХ данного соединения в виде функции комплексного переменного.

9. Даны параметры А-звена, Ка = 1,2 ед. вых./ед. вх., Та = 10 с. Построить кривую разгона для ступенчатого входного воздействия Х = 1,5 ед. По трем точкам: ω0 = 0, для частоты, при которой ФЧХ, φ(ω1) = - π/4 рад., и для ω2 равной бесконечности, построить КЧХ А-звена.

10. А-звено и З-звено включены последовательно. Параметры А-звена: Ка = 1,2 ед. вых./ед. вх., Та = 40 с; параметр З-звена: τз= 31,4 с. Построить кривую разгона для ступенчатого входного воздействия Х = 1,4 ед.

11. Даны параметры РД- звена, Кд= 1,2 ед. вых./ед. вх., Тд= 20 с. Построить переходную характеристику и кривую разгона для ступенчатого входного воздействия Х = 1,6 ед. По трем точкам: ω = 0, для частоты, при которой ФЧХ, φ(ω) = π/4 рад., и для ω равной бесконечности, построить КЧХ РД-звена.

12. Даны параметры А-звена, Ка= 1,1 ед. вых./ед. вх., Та= 25 с. Построить переходную характеристику кривую разгона для ступенчатого входного воздействия Х = 1,5 ед. По трем точкам: ω0 = 0, для частоты, при которой ФЧХ, φ(π1) = - π/4 рад., и для частоты ω2, равной бесконечности, построить КЧХ А-звена.

13. Дан параметр И-звена, Ти= 10 с. Построить переходную характеристику и кривую разгона для ступенчатого входного воздействия Х = 2,0 ед. По четырем точкам: ω0 = 0, для частоты, при которой АЧХ, А(ω1) = 2 ед. вых./ед. вх., А(ω2) = 1 ед. вых./ед. вх. и для ω3 равной бесконечности построить КЧХ И-звена. 14. Даны параметры А-звена, Ка = 2 ед. вых./ед. вх., Та = 20 с. Построить кривую разгона и переходную характеристику для ступенчатого входного воздействия Х = 1,8 ед. По трем точкам: ω0 = 0, для частоты, при которой ФЧХ, φ(ω1) = - π/4 рад., и для ω2 равной бесконечности, построить КЧХ А-звена. 15. Даны параметры РД-звена, Кд = 1,6 ед. вых./ед. вх., Тд= 5 с. Построить кривую разгона для ступенчатого входного воздействия Х = 1,6 ед. По трем точкам: ω0 = 0, для частоты, при которой ФЧХ, φ(ω1) = π/4 рад, и для ω2 равной бесконечности, построить АЧХ РД-звена. 16. Дана схема последовательного соединения И-звена и А-звена с единичной отрицательной обратной связью. Параметры звеньев: Та = 12 с, Ка = 1,5 ед.вых./ед.вх., Ти = 22 с. Нарисовать схему соединения с входом на И-звено и выходом из А-звена. Получить передаточную функцию соединения и показать вид переходной характеристики и КЧХ. 17. Дана схема последовательного соединения И-звена и А-звена с единичной отрицательной обратной связью. Параметры звеньев: Та = 10 с, Ка = 1,5 ед.вых./ед.вх., Ти = 12 с. Нарисовать схему соединения с входом на И-звено и выходом из А-звена. Получить передаточную функцию соединения и показать вид переходной характеристики и КЧХ. 18. А-звено и П-звено включены параллельно. Параметры А-звена: Ка = 1,5 ед. вых./ед. вх., Та = 20 с; параметр П-звена Кп= 1,3 ед. вых./ед. вх. Построить кривую разгона для ступенчатого входного воздействия Х = 1,4 ед. 19. Дана схема последовательного соединения И-звена и А-звена с единичной отрицательной обратной связью. Параметры звеньев: Та = 4,0 с, Ка = 2.5 ед. вых./ед. вх., Ти = 10 с. Нарисовать схему соединения с входом на И-звено и выходом из А-звена. Получить передаточную функцию соединения и показать вид переходной характеристики. 20. Даны параметры З-звена, τз= 15,7 с. Построить кривую разгона для ступенчатого входного воздействия Х = 1,4 ед.

21. На рисунке приведено смешанное соединение элементов. Запишите передаточную функцию данного соединения:

22. На рисунке приведено смешанное соединение элементов. Запишите передаточную функцию данного соединения:

23. Дана АСР. Найти по критерию Найквиста коэффициент передачи П-регулятора, соответствующий границе устойчивости.

24. Дана одноконтурная АСР с ПИ-регулятором, Кп = 3, Ти = 40 с., и объектом, представленным в виде трех А-звеньев с общим коэффициентом усиления Ка = 2, и одинаковыми постоянными времени Та = 35 с. Записать передаточную функцию замкнутой системы и характеристическое уравнение данной системы.

25. Дана одноконтурная АСР с ПИ-регулятором, Кп = 2, Ти = 20 с., и объектом, представленным в виде трех А-звеньев с параметрами Ка₁ = 3, Ка₂ = 2, Ка₃ = 1, Та₁ = 30 с, Та₂ = 25 с, Та₃ = 15 с. Записать передаточную функцию замкнутой системы и характеристическое уравнение.

26. Дано дифференциальное уравнение линейной динамической системы. Решите это дифференциальное уравнение. Начальные условия считайте нулевыми. Запишите передаточную функцию данной динамической системы.

, .

27. Дано дифференциальное уравнение линейной динамической системы. Решите это дифференциальное уравнение. Начальные условия считайте нулевыми. Запишите передаточную функцию данной динамической системы.

, .

27. Дано дифференциальное уравнение линейной динамической системы. Решите это дифференциальное уравнение. Начальные условия считайте нулевыми. Запишите передаточную функцию данной динамической системы.

,

28. Дано дифференциальное уравнение некоего элемента. Найти передаточную функцию данного элемента, получить выражения для переходной и импульсной переходной характеристики данного элемента. Получить выражения для КЧХ, АЧХ и ФЧХ этого элемента. Начальные условия считайте нулевыми.

29. Дано дифференциальное уравнение линейной динамической системы. Получите выражения переходной, импульсной характеристик, АЧХ, ФЧХ, КЧХ динамической системы. Начальные условия считайте нулевыми. Запишите передаточную функцию данной динамической системы.

.

30. Апериодическое звено и пропорциональное звено соединены параллельно. Построить качественно АЧХ, ФЧХ и годограф КЧХ данной системы звеньев.

31. Два апериодических звена соединены последовательно. Построить качественно АЧХ, ФЧХ и годограф КЧХ данной системы звеньев.