Тоэ_6_Лаба

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

отчет

по лабораторной работе №6

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях

Студентка гр. 9493		Старикова А.С.
Преподаватель		Панкин В.В.

Санкт-Петербург

2021

Цель работы: практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL-, RC- и RLC-цепях.

Основные теоретические сведения.

При анализе электрических цепей в установившемся синусоидальном режиме важно твердо усвоить амплитудные и фазовые соотношения между токами и напряжениями элементов цепи. Необходимо помнить, что ток в R-элементе совпадает по фазе с напряжением, ток в L-элементе отстает, а в C-элементе опережает напряжение на четверть периода (90°).

Следует учитывать, что комплексное сопротивление индуктивности и емкости есть функция частоты:

Функцией частоты являются, следовательно, и комплексные сопротивления RL-, RC- и RLC-цепей. Так, для RLC-цепи, изображенной на рис. 6.1, в, комплексное сопротивление

Реактивная составляющая этого сопротивления равна разности модулей индуктивного и емкостного сопротивлений и поэтому может принимать различные знаки: если она положительна, реакция цепи имеет индуктивный характер, если отрицательна – емкостный, если обращается в нуль (т. е. ωL=1/(ωC), цепь будет находиться в состоянии резонанса.

Как модуль и аргумент комплексного сопротивления

так и определяемые ими по закону Ома действующее значение и начальная фаза тока

существенно зависят от соотношения значений индуктивного и емкостного сопротивлений.

Токи и напряжения цепи в установившемся синусоидальном режиме наглядно представляют с помощью ВД. Такая диаграмма для RLC-цепи приведена на рис. 6.2, а, где рассматривается случай φ = −45°, т. е. ток İ опережает напряжение на 45°, что соответствует емкостной реакции и временно́й диаграмме, представленной на рис. 6.2, б.

Обработка результатов эксперимента

1. Исследование установившегося синусоидального режима в RL- и RC-цепях.

Рис. 1. Схема RC-цепи Рис.2. Схема RL-цепи

Таблица 1

Устанавливают		Измеряют					Вычисляют
f, кГц	U0, В	I, мА	UR, В	UC, В	UL, В	φосц,°	R, Ом	C, мкФ	L, мГн	φвд,°
7,5	2	3,98	0,8	1,8	-	70	201,005	0,295	-	-66
15	2	6,42	1,22	1,4	-	60	190,031	0,302	-	-59
7,5	2	4,91	0,94	-	1,8	62	191,446	-	48	62
3,75	2	2,63	0,5	-	1,92	73	190,114	-	48	75

Рассчитать R, C, L, φ_вд по полученным данным.

Примеры расчетов:

Результаты расчетов записаны в таблицу 1.

Построить векторные диаграммы.

2. Исследование установившегося синусоидального режима в RLC-цепи.

Рис. 3. Схема RLC-цепи

Таблица 2

Устанавливают		Измеряют						Вычисляют
f, кГц	U0, В	I, мА	UR, В	UC, В	UL, В	φосц,°	φвд,°
9	2	9,45	1,8	3,81	3,82	0	0
18	2	2,73	0,51	0,5	2,37	72	77
4,5	2	3,08	0,59	2,55	0,63	72	-69

Рассчитать φ_вд для полученных данных по формуле

Пример расчета:

Результаты расчетов занесены в таблицу 2.

Построить векторные диаграммы.

Вывод:

В процессе лабораторной работы произошло ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL-, RC- и RLC-цепях. При исследовании RC- и RL-цепей были определены сопротивление, емкость и индуктивность цепей, они оказались схожих значений при проведении экспериментов при разной частоте. Углы сдвигов фаз токов и напряжений, найденные приблизительно равны углам, найденным экспериментально. При исследовании RLC-цепи были практически найдены углы сдвига фаз тока и напряжений для разных частот, они равны углам, полученным экспериментально, с небольшой погрешностью.

Ответы на вопросы:

1. Почему U₀≠U_R+U_C?

Ток емкостного элемента опережает напряжение.

Общее напряжение вычисляется по формуле .

2. Почему с ростом частоты значения I и U_R увеличились, а U_C и |φ| уменьшились? Изменились ли R и C?

Z_C обратно пропорциональна частоте.

Поэтому при увеличении частоты Z_C уменьшается. Это ведет к уменьшению U_C и увеличению U_R. Ток увеличивается и из-за этого уменьшается угол |φ| опережения напряжения.

R и C – приблизительно равны при разных частотах.

3. Почему U₀≠U_R+U_L?

Ток индуктивного элемента отстает от напряжения. Общее напряжение вычисляется по формуле .

4. Почему с уменьшением частоты значения I и U_R увеличились, а U_L и |φ| уменьшились? Изменились ли R и L?

Z_L прямо пропорциональна частоте.

Поэтому при уменьшении частоты Z_L уменьшается. Это ведет к уменьшению U_L и увеличению U_R. Ток увеличивается и из-за этого уменьшается угол |φ| отставания от напряжения.

R и L – приблизительно равны при разных частотах.

5. Почему U₀≠U_R+U_C+U_L?

Ток индуктивного элемента отстает от напряжения, а ток емкостного элемента опережает напряжение. Общее напряжение вычисляется по формуле .