Учебники и пособия / Подшивалов В. П. Инженерная геодезия

лимба 90°–270°, установленным вертикально по цилиндрическому уровню.

В зависимости от рабочего положения теодолита КП (см. рис. 4.17, а) или КЛ (см. рис. 4.17, б) угол наклона вычис-

В хорошо отъюстированном теодолите МО близко или равно нулю. Если МО = 0° 00′, то в положении теодолита КЛ отсчет Л по вертикальному кругу равен углу наклона ν.

Формулы (4.7) – (4.9) применительно к различным теодолитам записываются в несколько ином виде в зависимости от

типа оцифровки градусных делений вертикального круга. Для теодолитов Т30 и 4Т30П с круговой оцифровкой 0° –

359° используются следующие формулы:

В теодолитах 2Т30П, 3Т30П, 2Т5, Т5К, 3Т5КП градусные деления вертикального круга разделены на четыре сектора, каждый оцифрован от 0° до 75° или от 0° до 90° с указанием знака «минус» для отрицательных углов наклона, а формулы для вычисления значений МО и ν имеют вид

Пример 4.1. Вычислить угол наклона ν, если при визировании на точку М получены отсчеты Л = 6° 41′; П = 173° 21′ (теодолиты Т30, 4Т30П).

Решение полное. МО = (6° 41′ + 360° + 173° 21′ + 180°) / 2 = = (720° 02′) / 2 = 360° 01′ = 0° 01′;

120

ν= Л – МО = 6° 41′ – 0° 01′ = + 6° 40′;

ν= МО – П – 180° = 360° 01′ – 173° 21′ – 180° = + 6° 40′;

ν= (Л – П – 180°) / 2 = (6° 41′ + 360° – 173° 21′ – 180°) / 2 =

=(+13° 20′) / 2 = + 6° 40′.

Решение сокращенное. МО = (Л + П + 180°) / 2 = (6° 41′ + 173° 21′ +

+180°) / 2 = (360° 02′) / 2 = 180° 01′ + 180° = 360° 01′ = 0° 01′; ν = Л –

–МО = 6° 41′ – 0° 01′ = + 6° 40′.

Пример 4.2. При визировании на точку А получены отсчеты Л = = 354° 02′; П = 186° 00′ (теодолиты Т30, 4Т30П). Вычислить угол наклона.

Решение сокращенное. МО = (Л + П + 180°) / 2 = (354° 02′ +

+186° 00′ + 180° 00′) / 2 = (720° 02′) /2 = 360° 01′ = 0° 01′;

ν= Л – МО = 354° 02′ – 360° 01′ = – 5° 59′.

Пример 4.3. При визировании на точку М теодолитом 2Т30П получены отсчеты по вертикальному кругу Л = –3° 10′, П = +3° 12′. Вычислить угол наклона.

Решение. МО = (Л +П) / 2 = (–3° 10′ + 3° 12′) / 2 = +0° 01′; ν = = Л – МО = –3° 10′ – 0° 01′ = –3° 11′.

Контроль ν = МО – П = – 3° 11′.

При измерении вертикальных углов колебания величины МО не должны превышать 2t – двойной точности отсчетного устройства (1′ в теодолитах Т30–4Т30П). Из полученных ве-

личин МО используется среднее.

Юстировка места нуля. Если МО близко к нулю, то упрощаются вычисления углов наклона. Приступая к юстировке, значение МО определяют 2–3 раза, затем вычисляют угол наклона ν.

Втеодолитах Т30–4Т30П после определения величин МО

иν вновь визируют на точку М при КЛ и, удерживая пузырек

уровня в нуль-пункте, зрительную трубу ставят на отсчет по вертикальному кругу Л = ν. Затем вертикальными юстировочными винтами сетки ее среднюю горизонтальную нить совмещают с изображением точки М, после чего определяют полученную величину МО.

Втеодолитах с уровнем при алидаде вертикального круга (Т5, Т2 и др.) при визировании на точку М пузырек этого уровня удерживают в нуль-пункте. Определяют значения МО

иν. Затем визируют на точку М при КЛ и, вращая установочный винт названного уровня, устанавливают отсчет ν, равный величине угла наклона. После этого с помощью юстировоч-

121

Рис. 5.1. Лента землемерная ЛЗ-20:

а – метровые и дециметровые деления; б – на каркасе; в – шпильки

2-го класса точности ОПК2-20 АНТ/1, ОПК2-30 АНТ/1, ОПК250 АНТ/1. Их изготавливают из стальной ленты шириной 1 см, длиной соответственно 20, 30 и 50 м. Ленту покрывают защитной пленкой, на нее наносят линейную шкалу с ценой деления 1 мм. Точность отсчета по такой шкале t ≈ 0,1–0,2 мм.

Рулетка 3-го класса точности ОПК3-20 АНТ/10 длиной 20 м характеризуется шкалой с ценой деления 10 мм (точность отсчета по шкале t ≈ 1–2 мм). В рулетках ОПК2 и ОПК3 ленты намотаны на каркас. В комплект рулеток шпильки не поставляются.

Примечание. В шифрах рулеток буквами и цифрами обозначены: О – открытый корпус (вилка или крестовина); З – закрытый корпус; П – плоская лента (сечение не в форме желоба); К – кольцо вытяжное; 2 или 3 – класс точности; А – удаление шкалы от начала ленты; Н или У – нержавеющая или углеродистая сталь; Т – штрихи шкалы нанесены травлением; /1 или /10 – в знаменателе дроби цена деления шкалы 1 или 10 мм.

Рабочее натяжение всех лент ЛЗ и рулеток – 98 Н. Поскольку землемерные ленты и рулетки принципиально

не различаются, в дальнейшем будем использовать их обобщенное наименование – мерные ленты.

124

Компарирование. Компарирование мерных лент – это сравнение длины рабочей ленты с длиной рабочего эталона. Ленты, находящиеся в эксплуатации, ежегодно аттестуют (выполняют их компарирование с выдачей документа на допуск к использованию) в лаборатории метрологического надзора. Общая фактическая длина ленты выражается уравнением

парирование, указанная для температуры компарирования tк (обычно tк = 18 − 20 °С).

Например, lр = 20,000 + 0,005 м.

В процессе эксплуатации мерных лент производят их рабочее компарирование в метрологической лаборатории предприятия. Применяется также текущее рабочее сравнение длины рабочей ленты lр с длиной аттестованной однотипной ленты lр.а, хранящейся на предприятии в качестве рабочего эталона (рис. 5.2).

При текущей (рабочей) проверке аттестованную и проверяемую ленты помещают на ровной горизонтальной поверхности рядом, растягивают силой 98 Н (можно применить пружинные динамометры для натяжения силой 10 кгс ± 0,3 кгс), совмещают нулевые штрихи лент, проверяют величины несовпадения шкал через каждые 1–3 м и находят разницу lк.р длин лент рабочей и аттестованной, т.е. искомую рабочую поправку на компарирование lк.р = lр – l р.а (см. рис. 5.2).

Рис. 5.2. Эксплуатационное сравнение длины рабочей ленты lр (1) с длиной аттестованной однотипной ленты lр.а (2)

125

Для аттестованной ленты 2 известна метрологически выявленная поправка

lэ = l0 – lр.а,

где l0 – номинальное значение длины; lр.а – фактическая длина аттестованной ленты.

Тогда контрольная поправка в длину рабочей ленты (приближенная поправка на компарирование)

Приближенная длина рабочей ленты выражается уравнением вида (5.1), причем численное значение контрольной по-

правки l′ не должно отличаться от метрологически выявлен-

ной поправки lк больше чем на 1 / 10 000 от длины ленты. В противном случае рабочую ленту направляют на поверку

метрологической службой.

Измерение лентой длины линий на земной поверхности. Полосу местности между конечными точками А и В измеряемой линии расчищают от высокой травы, кустов и предметов, препятствующих выравниванию ленты в вертикальной плоскости при измерениях. Для устранения чрезмерных боковых отклонений ленты от направления АВ (рис. 5.3, а) вехами обозначают створ – вертикальную плоскость, проходящую через две точки на местности, в данном примере через точки А и В. Кроме основных вех А и В в створе выставляют дополнительные вехи через 50–150 м соответственно условиям видимости вех. Вешение протяженных линий производят различными способами.

Для установки промежуточных вех способом «на себя» наблюдатель располагается в 2–3 м позади вехи В (см. рис. 5.3, а), по его сигналам помощник в створе АВ выставляет вехи 1, 2, 3. Первой укрепляют дальнюю веху.

При отсутствии за возвышенностью прямой видимости между вехами Е и К (рис. 5.3, б) промежуточную веху 1 ставят на глаз вблизи створа в точке 1′. Затем по указанию наблюдателя в точке 1′ помощник выставляет веху 2 в точке 2′ створа 1′–К. После этого веху 1 выставляют в точке 1″ створа 2′–Е и аналогичными действиями быстро приходят к обозначению створа ЕК.

В случае вешения через овраг или балку (рис. 5.3, в) в створе МN ставят вехи 1 и 5, в створе N–1 – веху 2, в створе М–5 – вехи 3 и 4.

126

Рис. 5.3. Вешение створа:

а – на малопересеченной местности; б – через возвышенность; в – через глубокий овраг

При прямой видимости в створе более точное вешение достигается с помощью зрительной трубы теодолита, установленного над одной из точек створа. Сначала устанавливают дальнюю веху, затем ставят промежуточные вехи, приближа-

ясь к теодолиту.

Измерения линий лентой ЛЗ-20. Данное измерение выполняют два замерщика. Передний берет 5 или 10 шпилек, задний – 1 шпильку и этой шпилькой, поставленной вертикально, закрепляет задний конец ленты у начальной точки, убедившись, что подписи метровых делений возрастают в направлении переднего ее конца. Затем задний замерщик прижимает ногой ленту к земле с упором к шпильке и направляет переднего замерщика, который натягивает ленту и помещает ее в створ, – в направлении передней вехи, передний конец натянутой ленты закрепляется в земле шпилькой. После этого задний замерщик вынимает свою шпильку, а передний снимает ленту со шпильки, которая остается в земле и от которой измерение продолжается после продвижения ленты вперед на ее длину l.

Когда передний замерщик поставит последнюю шпильку, у заднего их будет 5 или 10, это значит, что измерен отрезок, равный 5l = 100 м или 10l = 200 м при l = 20 м. Задний замерщик передает переднему 5 или 10 шпилек. Каждая такая передача отмечается в журнале измерений.

При достижении конечной точки В линии АВ измеряют так называемый остаток r – расстояние от заднего нулевого штриха ленты до центра знака В. Полевой результат измерения вычисляется по формуле

где n – число отложений ленты до остатка r.

127

Расстояние измеряется дважды («прямо» и «обратно»). Допустимое расхождение D первого и второго результатов D′ и D″ определяется по их допустимой относительной погрешности, например:

( D / D)доп = 1 : 2000,

при этом Dдоп = D / 2000.

Если линия или ее часть расположены на наклонной поверхности, то измеряют угол наклона ν и длину Dν соответствующего отрезка. Определяют температуру t ленты во время измерений, если она отличается от температуры компарирования более чем на 8–10 °С.

Техника измерения линий с помощью рулеток практически

не отличается от рассмотренной для ленты ЛЗ.

Вычисление горизонтального проложения d измеренного отрезка D производится с учетом поправок на компарирование ленты, на приведение наклонных участков к горизонту и на температуру (формула (5.8)).

Поправка на компарирование вычисляется с учетом формулы (5.2), т.е.

она прибавляется к расстоянию D, если лента длиннее номинального значения l0, и вычитается, если лента короче. Такая поправка не принимается во внимание, если ее величина равна или меньше 1 : 10 000 длины l, т.е. для ленты длиной l = 20 м не учитываются поправки lк ≤ 2 мм.

Поправка на наклон отрезка длиной D учитывается в неявном виде при вычислении горизонтального проложения d

где ν – угол наклона отрезка.

Если известно превышение h между конечными точками А и В прямого отрезка (см. рис. 5.4), то поправка на наклон

128

Рис. 5.4. Наклонное положение и провес мерной ленты:

а – наклон и горизонтальное проложение линии; б – провисание; в – определение стрелы провеса

Приближенная формула (5.6) выводится из рис. 5.4, а, согласно которому h 2 = D 2 – d 2 = (D + d) (D – d). При ограни-

ченных значениях h принимаем D + d ≈ 2D, а соответственно формуле (5.5) D – d = – Dν. С учетом этих преобразований получена формула (5.6).

Поправка Dν учитывается при углах наклона ν ≥ 1,5° или при превышениях h ≥ 2,6 м на 100 м расстояния D.

Температурная поправка в измеренное расстояние

где α – коэффициент температурной деформации ленты на 1 °С (для стали α = 0,0000125; для нержавеющей стали α = = 0,0000205); t и tк – температура ленты во время измерений и

при компарировании соответственно.

Поправка на провес мерной ленты. На земной поверхности и между строительными конструкциями нередко мерной лентой измеряют расстояния на весу под постоянным натяжением динамометром (рис. 5.4, б). Лента получает провисание, стрела провеса равна f, при этом расстояние lf между точками М и К отсчитывается по шкале ленты преувеличенным, а поправка на провисание мерной ленты теоретически вычисляется по формуле

но практически поправку lп определяют опытным путем. Для определения поправки lп колья М и К забивают на

одной высоте с контролем по горизонтальному визирному

129