Главное управление образования Гродненского областного

исполнительного комитета

Учреждение образования

«Гродненский государственный политехнический колледж»

Контрольная работа №__1__

по дисциплине «Геодезия»

Вариант № _54_

учащегося Эгерд Дмитрий Петрович

^{(Фамилия, имя, отчество)}

__2__ курса группы _ПГБ-20-1_

специальности 2-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство»

Шифр учащегося __54__

Преподаватель: ________Адамович В. А._______

(ФИО)

Рецензия:

Содержание

Теоретический вопрос 3

Задача № 1 8

Задача № 2 9

Задача № 3 10

Список использованных источников 12

Теоретический вопрос

54. Раскрыть косвенные способы измерения расстояний и назначение оптического дальномера.

Измерения – процесс сравнения какой-либо величины с другой одноименной величиной, принимаемой за единицу.

Геодезические измерения позволяют определять относительное взаимное расположение отдельных точек земной поверхности. Геодезические измерения бывают:

1) линейными, в результате которых на местности определяются расстояния между заданными точками;

2) угловыми, определяющими значения горизонтальных и вертикальных углов на земной поверхности в данных вершинах между направлениями на некоторые заданные точки;

3) высотными (нивелирование), в результате которых определяются разности высот отдельных точек, т. е. разности расстояний по нормали от принятой отсчетной поверхности до данных точек.

Измерение расстояний производят непосредственным или косвенным методами. При непосредственном методе мерный прибор (измерительную рулетку, землемерную ленту и т. п.) последовательно укладывают в створе измеряемого отрезка. При косвенном методе измеряют вспомогательные параметры (углы, базисы, физические параметры и т. п.), а длину отрезка вычисляют по формуле, отображающей зависимость между измеренными величинами и длиной отрезка. Непосредственно длины отрезков измеряются с помощью механических мерных приборов – мерных лент, рулеток, длинномеров и т. д. Косвенные методы реализуются с использованием различных видов дальномеров – оптических, радиофизических, лазерных и т.д.

Косвенные способы подразделяются на аналитические и инструментальные.

Аналитические способы основаны на тригонометрических зависимостях между углами и сторонами в плоском треугольнике, одной из сторон которого является искомое расстояние. При этом, вместо самого искомого расстояния непосредственно измеряются какие-то три других элемента в соответствующем треугольнике, например, одна из других сторон (более короткая и/или удобная для непосредственного измерения) и прилегающие к ней два угла треугольника, либо же две другие стороны треугольника и угол между ними. В первом случае искомое расстояние (неизвестная сторона треугольника) вычисляется по теореме синусов, а во втором - по теореме косинусов.

Классическим примером аналитического косвенного способа измерения длин линий местности является задача определения неприступного расстояния, к примеру, между двумя точками, находящимися на разных берегах широкой и глубокой реки. Очевидно, что непосредственно измерить это расстояние нельзя. Поэтому, на том же берегу, где находится, скажем, начальная точка измеряемой линии, на некотором удалении от нее вдоль берега выбирается еще одна точка. И непосредственно, по берегу измеряется так называемый базис - расстояние (горизонтальное проложение) до этой точки от начальной точки определяемой линии. Такая третья точка (конечная точка базиса) образует с двумя конечными точками определяемой линии треугольник, одной из сторон которого является непосредственно измеренный базис, а другой - определяемое неприступное расстояние. Два примыкающих к базису горизонтальных угла соответствующего треугольника измеряются теодолитом, и из решения треугольника по теореме синусов вычисляется искомое расстояние, причем, сразу в виде горизонтального проложения.

Аналитический косвенный способ определения расстояний на протяжении ряда столетий был единственно возможным способом высокоточного измерения линий местности длиной несколько десятков километров, так как непосредственное измерение подобных расстояний базисным прибором - «неподъемная» задача.

В настоящее время аналитические косвенные способы, равно как и непосредственные измерения расстояний, практически не используются. Сейчас измерение дли линий местности, в основном, производится инструментальными косвенными способами с помощью геодезических приборов, называемых дальномерами.

В основу определения расстояния (рис. 1) оптическими дальномерами положено оптико-механическое решение равнобедренного параллактического треугольника, в котором известен параллактический угол β и противолежащая ему сторона b, называемая базой дальномера.

Рис. 1. Параллактический треугольник

Обычно параллактический угол мал (не более 1º), длина базы находится в пределах 1-3м, измеряемое же расстояние D достигает сотен метров.

Из треугольника ANM имея в виду, что биссектриса перпендикулярна к базе b, напишем

, (1)

или по малости угла

, (2)

где ρ – число угловых секунд в радиане.

В зависимости от того, какой элемент, входящий в формулу (2), изменяется, различают следующие типы дальномеров:

1) дальномер с постоянным углом;

2) дальномер с постоянной базой;

3) дальномер с переменным углом и переменной базой.

В практике находят применение главным образом первые два типа дальномеров, которые изготавливаются в виде портативных насадок на объектив зрительной трубы геодезического прибора (теодолита, тахеометра и др.) или в виде самостоятельных приборов.

Постоянный параллактический угол образуется оптически: с помощью дальномерных штрихов на сетке нитей (нитяной дальномер), призм или линз; надеваемых на объектив зрительной трубы (дальномеры двойного изображения с клиновым или линзовым компенсаторами).

Переменный параллактический угол образуется взаимным перемещением линз – компенсаторов, устанавливаемых перед объективом.

Роль базы выполняет дальномерная рейка, устанавливаемая вертикально или горизонтально.

Вертикальная рейка удобна в эксплуатации, так как может быть изготовлена значительной высоты (до 3 – 4м) и легко удерживаться руками в отвесном положении с контролем по круглому уровню. Недостатком ее применения является неодинаковое искривление (рефракция) нижнего и верхнего визирных лучей, вследствие чего разность рефракций входит в результат измерений как погрешность, снижая точность измерения расстояний.

Горизонтально расположенная рейка свободна от влияния вертикальной рефракции, но менее удобна в эксплуатации, так как для обеспечения видимости ее концов требуется прорубка широких визирок при работах в залесенной местности, а для установки необходим штатив. Практические габариты горизонтальной рейки 1-2м.

Многолетний опыт эксплуатации оптических дальномеров, особенно при выполнении инженерно-геодезических работ в труднодоступных районах новостроек, в тайге, горах, в застроенных городских условиях дает основание утверждать, что они являются подчас единственно возможным средством оперативного измерения расстояний с наименьшей затратой труда.

Поскольку назначение оптических дальномеров аналогично назначению механических мерных приборов, целесообразно рассмотреть условия, при которых дальномером можно измерить расстояние с такой же точностью.

Из формулы (2) получим выражение для относительной погрешности измерения расстояния

, (3)

где m_b, m_D, m_β – средние квадратичные погрешности измерения базы, расстояния и параллактического угла соответственно.

Для дальномеров с постоянным параллактическим углом и переменной базой из формулы (3) имеем

. (4)

При значении базы, равном 3м, и нормативной относительной погрешности измерений 1:1500 имеем

мм.

При таком же базисе и необходимости измерений с точностью 1:5000 величина m_b не должна быть более 0,7мм.

Для дальномеров с переменным параллактическим углом и постоянной базой из формулы (3) имеем

. (5)

На расстоянии 100м при базе, равной 1м параллактический угол β составит 2000˝, а точность его измерения при нормативной погрешности 1:5000 должна быть

;

Как следует из этого анализа, для получения расстояний с такой же относительной погрешностью, как и при измерении механическими мерными приборами, измерение базы и параллактического угла следует выполнять с весьма высокой точностью.