Контрольные работы / Контрольная № 1. Вариант 53 (шифр 53 - Тюхай)

Главное управление образования Гродненского областного

исполнительного комитета

Учреждение образования

«Гродненский государственный политехнический колледж»

Контрольная работа №__1__

по дисциплине «Геодезия»

Вариант № _53_

учащегося Тюхай Кристина Яновна

^{(Фамилия, имя, отчество)}

__2__ курса группы _ПГБ-20-1_

специальности 2-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство»

Шифр учащегося __53__

Преподаватель: ________Адамович В. А._______

(ФИО)

Рецензия:

Содержание

Теоретический вопрос 3

Задача № 1 7

Задача № 2 8

Задача № 3 9

Список использованных источников 11

Теоретический вопрос

53. Раскрыть процесс тригонометрического нивелирования с изображением схемы измерения.

Нивелирование – это измерение превышений и определение высотных координат точек на земной и водных поверхностях, точек наземных и подземных сооружений. Данные нивелирных измерений необходимы при осуществлении многих видов научных исследований, в геодезическом мониторинге вертикальных смещений земной поверхности тектонического характера и техногенного происхождения (от извлечения жидких и твердых ископаемых). Нивелирование представляет необходимую составляющую топографических съемок, геодезических изысканий для строительства жилых и промышленных зданий, атомных и гидроэлектростанций, водохранилищ, каналов, дорог, трубопроводов и других сооружений. Нивелирные измерения предусматриваются технологиями строительства практически всех видов сооружений.

В геодезии применяются следующие виды нивелирования:

• геометрическое;

• тригонометрическое;

• спутниковое;

• гидростатическое;

• механическое.

Тригонометрическим нивелированием называют процесс измерения разностей высот точек местности (превышений) и определения их высот с помощью наклонного луча визирования угломерного геодезического прибора (теодолита).

На рис. 1 представлена схема тригонометрического нивелирования с целью определения превышений h между точками А и В местности. Расстояние между точками не превышает 300 м, поэтому в этом случае (d < 300 м) можно не учитывать влияние кривизны Земли и рефракции атмосферы и считать, что уровенная поверхность является плоскостью, а визирный луч прямолинеен.

Для определения превышения h в точке А устанавливают теодолит, приводят его в рабочее положение и измеряют высоту оси вращения зрительной трубы над точкой, называемую высотой прибора i. Если направить визирную ось трубы на некоторую точку М рейки установленной в точке B, измерить угол наклона ν визирной оси к горизонту ON и горизонтальную проекцию расстояния d, то согласно рис. 1 получим:

откуда получим искомое превышение

(1)

Формула (1) позволяет определить превышение h по измеренному вертикальному углу ν, если известна горизонтальная проекция расстояния d между нивелируемыми точками А и В (см. рис. 1).

Горизонтальную проекцию расстояния d через дальномерное расстояние L можно выразить как:

(2)

Если в формулу (1) подставить вместо d выражение (2), то после элементарных тригонометрических преобразований окончательно получим:

(3)

Формулу (3) используют при измерении расстояний нитяным дальномером теодолита, при этом вычисление превышений осуществляют либо непосредственно на компьютере, либо на калькуляторе, а иногда и с помощью специальных «Тахеометрических таблиц».

Высотные теодолитные ходы создают при тригонометрическом нивелировании с нескольких последовательных точек (станций). Высотные теодолитные ходы создают либо с установкой прибора последовательно в каждой точке, либо через точку.

Допустимую невязку в сумме превышений высотного теодолитного хода можно определить исходя из следующих соображений.

Если полная длина высотного теодолитного хода составляет Р метров, то при числе сторон п средняя длина стороны составит метров, а число стометровых отрезков в нем . При работе с самыми распространенными техническими теодолитами (например, 2Т-30, 2Т-30П, 4Т-30П и т. д.) обычная ошибка определения угла наклона составляет , тогда при длине стороны d = 100 м по формуле (1) найдем . Принимая среднеквадратическую ошибку в превышении на каждые 100 м, равной ±3 см, можно записать , см. Тогда при двукратном определении превышений в прямом и обратном направлениях для п таких превышений получим:

см

и, переходя к предельной ошибке в превышениях за счёт погрешности определения углов наклона f₁ исходя из соотношения , определим:

(4)

Необходимо также учесть ошибку, связанную с точностью определения горизонтальных проекций расстояний , учитывая, что при измерении расстояний нитяным дальномером можно принять . Тогда

Если принять сумму абсолютных значений всех превышений высотного теодолитного хода за , м, п — число станций, , м — среднее превышение, - число десятков метров, то средняя квадратическая ошибка на одно превышение составит , см. Ошибка в среднем из двух значений превышений в прямом и обратном направлениях составит , см, в сумме п таких превышений , см, тогда из соотношения предельная ошибка в превышениях за счет погрешности определения расстояний определится:

(5)

Полную допустимую невязку в превышениях f_h определяют из формулы:

(6)

Подставив в (6) выражения (4) и (5), окончательно получим:

см. (7)

В равнинной местности составляющая f₂ допустимой невязки (6) несущественна и ею можно пренебречь, тогда:

см. (8)

Задача № 1

Определить отметку дна котлована Н_К и превышение репера над точкой К – h_К, если отметка репера (Н_Rp) известна.

Дано: HRp=153,153 м a1=1142 мм b1=8442 мм a2=1684 мм b2=1037 мм	Решение: Отметка дна котлована определится по формуле: Превышение репера над точкой – K – на дне котлована определим по формуле:
HK - ? hK - ?	Контроль:

Т.к. все отсчёты по рейке и по рулетке снимаются в миллиметрах, то при вычислениях эти величины необходимо перевести в метры.

Ответ:

Задача № 2

Определить высоту сооружения.

Дано: d=53,53 м КЛА=358⁰06ʹ КПА=171⁰54ʹ КЛВ=9⁰03ʹ КПВ=170⁰56ʹ	Решение: Вычисляем углы наклона по отсчётам вертикального КПА=171⁰54ʹ круга теодолита Т30 по формулам:
H - ?	При вычислении углов наклона к величинам КП, КЛ меньше 90⁰ необходимо прибавлять 360⁰.

Высоту сооружения вычисляем по формуле:

Ответ: Высота сооружения H=11,40 м.

Задача № 3

Вычислить разбивочные элементы (d_ВД и β₂), для выноса на строительной площадке точки -Д- запроектированного сооружения от линии теодолитного хода с пунктами А и В.

Дано: αВА = 270⁰00ʹ ХВ = -253,253 м УВ = 353,353 м ХД = 153,153 м УД = 153,153 м	Решение: Вычислим приращение координат ΔХВД и ΔУВД, которые в дальнейшем будут использоваться в последующих формулах. ΔХВД=ХД-ХВ=153,153-(-253,253)=+406,406 м. ΔУВД=УД-УВ=153,153-(+353,353)=-200,200 м. Вычислим румб линии ВД:
β2 - ? dВД - ?

Числитель (ΔУ_ВД) имеет знак минус, а знаменатель (ΔХ_ВД) – плюс. Следовательно, румб имеет название СЗ (северо-запад), а дирекционный угол равен:

.

Вычислим горизонтальный угол β₂ по формуле:

Вычислим горизонтальное расстояние d_ВД по формулам:

Ответ: .

Список использованных источников:

1. Подшивалов, В. П. Инженерная геодезия : учебник / В. П. Подшивалов, М. С. Нестеренок. – Минск : Вышэйшая школа, 2011. – 463 с

2. Инженерная геодезия: Учебник для вузов / Е. Б. Клюшин, М.И.Киселев, Д.Ш.Михелев, В.Д.Фельдман; Под ред. Д. Ш. Михелева. — 4-е изд., испр. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 480 с.

3. Куштин И. Ф., Куштин В. И. Инженерная геодезия. Учебник. Ростов-на-Дону: Издательство ФЕНИКС, 2002. - 416 с.

4. Федотов Г.А. Инженерная геодезия: Учебник. М., Высш. шк., 2002. 463 с.