ПЗ 2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ САР ТОКА и СКОРОСТИ
.pdf
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ САР ТОКА и СКОРОСТИ
Задача 1. Для двухконтурной системы электропривода нажимных устройств, выполненного на базе двигателя постоянного тока типа ДП-41 и содержащего тиристорный преобразователь с трехфазной мостовой схемой выпрямления выполнить расчет параметров регулятора тока внутреннего контура. Параметры двигателя: Рном =
22 кВт; Iном = 114 А; Uном = 220 В; rд = 0.072 Ом; ωном = 121.4 с-1. Параметры преобразователя: Udo = 230 В; Idном = 160 А; kп = 13.9; фазное напряжение вторичной обмотки преобразовательного трансформатора U2ф = 99 В; ток вторичной обмотки
трансформатора I2ф = 136 А; напряжение короткого замыкания трансформатора |
uк = |
5.5 %. Коэффициент передачи датчика тока kдт =0.033 В/А. |
|
Решение. Прежде чем приступить к расчету параметров регулятора тока согласно выражения (4.26*) выполним ряд вспомогательных расчетов.
Постоянная времени якорной цепи Тя = Lя/rя, где Lя = Lд + Lп - индуктивность якорной цепи.
Индуктивность двигателя рассчитывают по формуле Уманского
L |
|
С |
|
U |
ном |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
д |
|
I |
|
n |
|
р |
|
|
|
ном |
ном |
|||
|
|
|
|
|
|
||
,
где С – постоянная равная 1-1,25 для компенсированных машин; nном- номинальная скорость двигателя; р – число пар полюсов.
Lд
1,2 |
220 |
= 9,98 10 |
−4 |
|
|||
1160 2 |
|
||
114 |
|
|
Гн
.
Индуктивность преобразователя определяют как Lп = Lт + Lдр,
где Lт – индуктивность трансформатора, приведенная к цепи выпрямленного тока и
|
|
|
0,5u |
k |
|
|
определяемая как |
||||||
|
||||||
|
|
|
2 f |
|
|
|
Lт |
= |
|
0,5 5,5 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
3,14 50 |
||||
U |
|
|
2ф |
; Lдр – индуктивность сглаживающего дросселя. |
|
I |
||
|
||
2ном |
|
13699 = 6,4 10−3 Гн .
Поскольку в условиях задачи параметры сглаживающего дросселя не указаны, то его индуктивность не учитываем.
Lя = 9,98*10-4 + 6,4*10-3 = 7,4*10-3 Гн.
Сопротивление якорной цепи определяют как rя = rд + rп ,
где rп = rт + rх – эквивалентное активное сопротивление преобразователя; rт – активное сопротивление обмоток трансформатора, приведенное к цепи выпрямленного тока; rт =
(0,1- 0,2) uk |
|
|
|
U do |
; |
m – число пульсаций выпрямленного тока; rх – фиктивное |
||||||
m |
|
I d ном |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
сопротивление, обусловленное коммутационным перекрытием анодных токов |
||||||||||||
rx = 0,5uk |
|
|
U do |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||
|
I d ном |
|
|
|
|
|
||||||
rт = 0,2 0,055 |
3,14 |
|
230 |
= 0,082 Ом; |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
160 |
|
||
rx = 0,5 0,055 |
230 |
=0,04Ом; |
||||||||||
160 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
rя = 0,072 + 0,082 + 0,04 = 0,19 Ом.
|
Тя = 0,0074/0,19 = 0,039 с. |
|
В качестве некомпенсируемой малой постоянной времени принимаем суммарное |
значение постоянных времени преобразователя и фильтра датчика тока. |
|
|
Постоянная времени преобразователя может быть найдена по выражению |
T |
= 1/(2mf ) = 1/(2 6 50) = 0,0017 с, а постоянную времени фильтра датчика тока |
п |
|
находят, |
|
|
исходя |
из |
условия |
||
T |
= |
k |
2 |
−1 /(2 f ) = |
2 |
2 |
−1/(2 3,14 |
|
|
||||||
ф |
|
|
|
|
|
|
|
Тогда Тμ = 0,0017 +0,006 = 0,0077 с.
подавления |
пульсаций |
тока |
50) =0,006 с. |
|
|
k |
|
= |
r |
Т |
|
|
|
|
я |
|
|
я |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
РТ |
|
2k |
|
Т |
|
|
|
|
|
п |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
=
0,19 0,039 2 13,9 0,0077
= 0,035;
Т |
РТ |
|
= 2k |
|
r |
−1 |
|
|
п |
я |
Т |
|
||
|
|
|
|||
=
2 13,9 0,0077 /
0,19
= 1,13 с.
Рис. 4.27. Схема регулятора тока
Если реализацию регулятора тока выполнять на базе операционного усилителя в виде схемы, показанной на рис. 4.27, то параметры схемы определяются следующим образом. Задавшись желаемой величиной Со, например 1,0 мкф, находим
rо = Трт / Со = 1,13/ 10-6 = 1,13 мОм =1,1 мОм. Величина сопротивлений входной цепи усилителя определится как: rзт = rт = rо /kрт = 1,1*106 /0,035 = 31 мОм
Задача 2. Для выше приведенной двухконтурной системы подчиненного регулирования, работающей в режиме стабилизации скорости, найти оптимальные параметры регулятора скорости. Момент инерции привода считать равным J = 49,29 кгм2; коэффициент передачи обратной связи по скорости kc = 0,083 Вс.
Решение. В соответствии с требованиями задания настройку регулятора скорости необходимо производить на модульный оптимум. Тогда согласно разделу 4.4 передаточная функция регулятора скорости будет иметь вид
где
R |
( p) = |
T |
j |
|
k |
дт |
или в размерных величинах: |
||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
T |
|
k |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
дс |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rω (p) = Кр.с = Jkд.т/ (4Тμ СФ kд.с ). |
|
|
|||||||||||||||
k |
|
|
= |
|
|
|
49,29 0,033 |
= 365,67, |
|
||||||||
р.с |
4 |
0,0077 |
1,74 0,083 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
U |
ном |
− I |
|
|
r |
|
220 − |
114 0,072 |
|
||||
СФ = |
|
|
|
|
ном |
д |
= |
|
|
= 1,74 Вс |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
121,4 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для проверки правильности рассчитанных параметров выполним моделирование рассматриваемой системы регулирования с помощью программы PSM.
Результаты моделирования показаны на рис. 4.28 и рис. 4.29, причем рис. 4.28 отражает изменения тока и скорости на скачок управляющего воздействия, а рис. 4.29 на скачок момента на валу двигателя.
Рис. 4.28. Графики изменения скорости и тока (реакция системы на скачок управляющего воздействия) при моделировании системы
Рис. 4.29. Графики изменения скорости и тока (реакция системы на скачок изменения момента на валу двигателя) при моделировании системы