5 семестр (вечерка) / Лаболаторные работы / Лабараторная работа №3, вторая. Исследование свободных процессов в электрических цепях / Лабараторная работа №3, вторая. Исследование свободных процессов в электрических

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Исследование свободных процессов в электрических цепях

Работа № 3. Исследование свободных процессов в электрических цепях

Цель работы: изучение связи между видом свободного процесса в электрической цепи и расположением ее собственных частот (корней характеристического уравнения) на комплексной плоскости;

экспериментальное определение собственных частот и добротности RLC-

контура по осциллограммам.

Схема установки

Схема установки исследования свободных процессов в электрических цепях представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Схема установки исследования свободных процессов в электрических цепях: а – первого порядка, б – второго порядка, в – третьего порядка.

2

Основные расчетные формулы.

1.Формула для расчета собственной частоты p1 (Гц) у цепи первого порядка: p1 = , где R – сопротивление резистора (Ом), C – емкость конденсатора

(Ф).

Собственная частота p1 по осциллограмме:

Частота ω = , где T – период.

Собственная частота p1,2 по осциллограмме должная удовлетворять условию t=T!

3.Формула для расчета собственной частоты p1,2 = p1 = p2 по осциллограмме для критического режима:

p1,2=-α = , где

tm – момент наступления максимума.

4.Формула для расчета экспериментальной добротности цепи второго порядка Q:

Q =

5.Формула для расчета теоретической добротности Q цепи второго порядка:

Q=√

3

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

Лабораторная работа №3

Исследование свободных процессов в электрических цепях

Осциллограммы зафиксированы на фотографиях. Экспериментальный макет:

Для схемы а: C = 0,02 мкФ, R = 5 кОм.

Для схемы б: C = 0,02 мкФ, L = 25 мГн. Сопротивление критического режима

Факультет электроники Группа № 9802

“____” __________ _____

Преподаватель: ______________

4

Обработка результатов эксперимента

3.2.1. Исследование свободных процессов в цепи первого порядка Теоретическая собственная частота цепи:

p1 = = -10 000 с-1 = -104 с-1

Рис.1 Диаграмма расположения собственной частоты цепи первого порядка.

5

Собственная частота цепи по осциллограмме:

График 1. Осциллограмма свободного процесса в цепи первого порядка

p1= -α = ; α = = ≈-9162,90731с-1.

p1≈-9,1629 *103 с-1.

3.2.2. Исследование свободных процессов в цепи второго порядка Теоретическая собственная частота цепи при R1 = 0,5 кОм (колебательный процесс):

p1,2 = -α ± √ *j;

α = R1/(2L) = 0,5*103/(2*25*10-3)=10000. 6

p1,2 ≈ -(104)±4,36*104*j с-1;

Рис. 2. Диаграмма расположения собственной частоты в цепи второго порядка. Колебательный режим

7

Собственная частота цепи по осциллограмме (T=0,00011с):

График 2. Осциллограмма колебательного процесса в цепи второго порядка

p1,2=-α ± jω= ; α = = ≈20561,4827 с-1.

ω = ≈ 57119,8664 с-1.

p1,2 ≈ -2,06*104 ± 5,71*104*j с-1.

8

Теоретическая собственная частота цепи при R1 = 3 кОм (апериодический режим, вопрос 5):

Рис. 3. Диаграмма расположения собственной частоты в цепи второго порядка. Апериодический режим

ω = ≈ 1102,3132 с-1.

p1,2 ≈ -1,32*104 ± 1,10*104 с-1.

Теоретические выкладки для апериодического режима выполняются в обоих случаях, но в связи износом исследуемой схемы, найденные теоретически и определенные экспериментально значения не совпадают.

9