Четвертый семестр (вечерка) / ИДЗ / 3. Атомная физика / ИДЗ Атомная физика Попов А. П. гр. 8802

ИДЗ по теме Атомная физика.

Вариант 3.

Линейчатый спектр атома водорода

Определить частоту ν обращения электрона на второй орбите атома водорода.

Решение.

В атоме водорода между ядром и электроном действует сила Кулона, представляющая собой центростремительную силу F_цс = m* ;

= m* ; = .

По первому постулату Бора:

m * r_k * v_k = k * ;

m * * v_{k =} k * , v_k = ;

* = .

Частоту можно найти как

= , где = 2π – длина орбиты.

= = 8,2*10⁴² Гц.

Ответ: 8,2*10⁴² Гц

Рентгеновское излучение.

При исследовании линейного рентгеновского спектра некоторого элемента было найдено, что длина волны линии K_α равна 76 пм. Какой это элемент?

Решение.

Закон Мозли в общем случае:

ω = CR (Z - σ)², для K_α­ линий σ = 1, C=3/4.

= R’ * (z-1)² или = R’ * (z-1)²;

Z = +1; Z = + 1 = 1.00039… . Для Z=1 => H.

Ответ: H – Водород.

Волны Де Бройля

Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его длина волны де Бройля была равна 0,1 нм?

Решение.

Импульс электрона с заданной длиной волны и соотношения Де-Бройля:

p = ;

Кинетическая энергия такого электрона в нерелятивистском случае:

K = , K = eU;

U = = 150 В.

Ответ: 150 В.

Соотношение неопределенностей