Четвертый семестр (вечерка) / ИДЗ / 2. Квантово-Оптические явления / ИДЗ по теме Квантово-Оптические явления

ИДЗ по теме «Квантово-Оптические явления»

Вариант 3

Характеристики теплового излучения

При некоторой температуре Т энергетическая светимость абсолютно черного тела = 250 кВт/м². На какую длину волны λ_max приходится при этой температуре максимум излучательной способности тела?

Решение.

По закону Стефана – Больцмана:

= σT⁴; 250 * 10³ = 5.67*10^-8*T⁴; T = = 1449,069… К 1449,07 K

По закону смещения Вина:

λ_m = = = 2*10^-6 м = 2 мкм.

Ответ: 2 мкм

Внешний фотоэффект

Максимальная скорость v_max фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его γ-фотонами, равна 291 Мм/с. Определить энергию W γ-фотонов.

Решение.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

E = A_вых + T_max.

Так как электрон движется со скоростью, близкой к скорости света, имеет место релятивистский случай:

T_max = m_ec² ( ) – 1 = 2,55 * 10^-13 Дж.

Так как T_max >> A_вых, то E = T_max = 2,55 * 10^-13 Дж. = 1,59 МэВ

Ответ: 1,59 МэВ

Давление света

Определить облученность Е_е зеркальной поверхности, если световое давление p при перпендикулярном падении лучей равно 10 мкПа.

Решение.

Поверхность зеркальная, значит ρ = 1

Давление, оказываемое светом на единицу площади поверхности в единицу времени, равно:

p = (1+ ρ); 10*10^-6 = ; Е_е = 1500 Вт·м^-2

Ответ: 1500 Вт·м^-2

Эффект Комптона

В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол θ = 45°. Энергия εʹ_ф рассеянного фотона равна 0,4 МэВ. Определить энергию ε_ф падающего фотона.

Решение.

Для определения энергии первичного фотона воспользуемся формулой Комптона в виде

λ’ – λ = 2 sin²

Выразим длины волн λ’ и λ через энергии εʹ_ф и ε_ф, в соответствии с ε = с/ λ. Умножим числитель, и знаменатель правой части на скорость света, тогда

- = 2sin² ;

ε = , где E₀ – энергия покоя электрона.

ε = 0,52 МэВ

Ответ: 0,52 МэВ