Первый семестр / Лекции ФЭЛ вечерка МУС К.Ф. / Матрицы и СЛАУ / МУ и ОМ

B

[B

; B

;...; BM ; ] BK

[B K ; B K ;...; BN K ]T

; A (C ;...; CM )

AN X N XM

BN XM

1

2

1

2

1

;

[ X

;

;...; X M ; ] X K

[ X

K ; X

T

X

1

X

2

2

K ;...; XN K ]

1

D ET( A) 0

0

1

Ж Г

Ж Г

[ I

| X

] ! X

0

1

N

PM [ A | B]

D ET( A)

0

[0;...;0 | 0]

Ж Г

: C1

0

C2

0

...

SIK ( )

~

M K ( )

;.... |

] {X }

...

...

P

[ I

B

I / K

K

N

0

0

A 1

1

: [ A | I ]

1

[ I |

A

A

DET ( A)

0

X A 1 B

2

5

6

; DET ( A) 2 0 ! A 1 ! X : A X B

A

1

;

B

3

4

7

8

1

0

] [

1

2

1

0

]

[

1 0

2

1

]

1) A 1 : PM : [

1 2

S1 2 (1)

3 4

0 1

S2 1( 3)

0 2

3 1

M 2 ( 1/ 2 )

0 1

3 / 2 1 / 2

A 1

2

1

1

1

2

2

1

1

0

; DET ( A 1 )

1

A A 1

I

1/2

1 / 2

3/2

2

DET ( A)

3

4

3 / 2

0

1

A X

A 1

A) X I X X A 1

B

2

1

5

6

3

4

2) 2.1

B

( A 1

3 / 2 1 / 2

7 8

4

5

2.2 A X B

2

5

6

]

[

1

2

5

6

[

1

0

3

4

]

[

1

Ж Г

S1 2 (1)

S2 1( 3)

3 4

7 8

S2 1( 3)

0

2

8

10

M 2 ( 1/ 2 )

0 1

4

5

2

5

DET

7

4

6

х1 1

3

5

ф. К

DET (

A

2

X 1

)

A

7

1

5