1

x 1 t

1

x 1

1

1

)

2

t

)

2

L1(A(1,2,3); SL1

y

L2(B(1,0, 3); SL 2

2

y

2

3 2t

1

3

z

z

1

s

L1

s

L2

(1)

Угол между прямыми:

L1, L2 (s

, s

)

ARCCOS

ARCCOS(

) 1000

L1

L2

|| sL1

|| || sL2

||

6

(3)

Точка пересечения двух прямых:

x 1 t 1

t

t

2

tC 2

C L1 L2

1 1

0

1 0

! C( 1,4, 1)

y 2 t 2

C

2

1

2

2

0

0

0

z 3 2t

3

2 1

6

0

1

2

Пусть

в

R3

заданы

точки

A(1;1;2);

B(1;2;1);C(2;1;1);D(1;2;3)

AB(0,1,-1); AC(1,0,-1); DA(0,1,1)

LN(D;SN=nP)

L( A; SL )

S

D

L

nP

P( A; nP )

А

Е

A L P;

E LN P

H ||

D

E ||

ПРnP

D

A

ABxAC} коорд. уравнение плоскости.

A, B, C P P(M0 {A, B, C};nP

A, B L L(M0 {A, B}; SL

AB} параметрическое уравнение прямой.

i

j

k

1

 nP = AB x AC=DET

0

1

1

1

1

0

1

1

P(A; n =[1;1;1]t): 1(x-1)+1(y-1)+1(z-2)=0 x+y+z=4

x 1 0t

L(A; SL=AB=[0;1;-1]T):

y 1 t

z 2 t