Федеральное агентство связи

Ордена трудового красного знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Теория электрических цепей»

Лабораторная работа №31

«Исследование входных частотных характеристик в RL-цепи»

Выполнила: студентка группы БСТ2001

Курило А.А.

Проверил: доц. кафедры ТЭЦ

Микиртичан А. Г.

1 Цель работы

С помощью программы Micro-Cap исследовать входные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики RL-цепи. Сравнить АЧХ и ФЧХ, полученные с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчётным путём.

2 Задание для лабораторной работы

Изучить основные положения ТЭЦ о частотных характеристиках электрических цепей. Выполнить предварительный расчет, письменно ответить на вопросы для самопроверки.

3 Предварительный расчет

3.1 Формулы

Z(BX) = U(BX)/I = Z(ω)e^(jφ(z)*(ω))=Z(2πf) e^(jφ(z)*(2πf) ), где

U(BX) – комплексное входное напряжение;

I = U(BX)/Z(BX) – комплексный входной ток;

U(R) = R*I – комплексное напряжение на резисторе;

j = √-1 – мнимая единица;

ω = 2πf – угловая частота;

f – частота;

U(L) = jωL*I – комплексное напряжение на катушке;

|Z(BX) | = Z(2πf) – модуль комплексного входного сопротивления (АЧХ);

arg(Z(BX)) = φ(z)*(2πf) – аргумент (фаза) комплексного входного сопротивления (ФЧХ).

Z(BX) = Re(Z(BX))+jIm(Z(BX)) = R1+jX(L) = √(R1^2+X(L)^2)*

*e^(-jarctg(X(L)/R1)) = R1 √(1+(f/f(гр))^2)*e^(-jarctg(f/f(гр)));

Re(Z(BX)) = R1 – резистивное входное сопротивление,

Im(Z(BX)) = X(L) – реактивное входное сопротивление,

X(L) = ωL – индуктивное сопротивление катушки L1

F(гр) = R1/(2πL1) – Граничная частота RL-цепи.

3.3 Результаты предварительно расчета

Таблица 1 – Результаты полученные путем предварительного расчета

f, кГц	f/fгр			,град.	I,A
2	5,65	565,49	574,26	79,9	0,00174	174,1	984,72
4	11,3	1130.9	1135.4	84,9	0,00088	88.07	996,11
6	17,0	1696,5	1699,4	86,6	0,00059	58,84	998,27
8	22,6	2261,9	2264.2	87,5	0,00044	44,17	999,02
10	28,3	2827,4	2829,2	87,9	0,00035	35,35	999,38
12	33,9	3392,9	3394.4	88,3	0,00029	29,46	999,57
14	39,6	3958.4	3959,7	88,6	0,00025	25,25	999,68

4 Компьютерные расчеты

4.2 Схема

Собрать схему с источником синусоидального напряжения, резистором и катушкой.

Рисунок 1 – Cхемa RL‐цепи.

4.2 Исследование частотных характеристик RL‐цепи

На рисунке 2 изображен график зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Рисунок 2 – График зависимости модуля входного сопротивления от частоты

На рисунке 3 изображен график зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Рисунок 3 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

На рисунке 4 показан график зависимости модуля тока от частоты.

Рисунок 4 – График зависимости модуля тока от частоты

На рисунке 5 изображен график зависимости модуля напряжения на резисторе от частоты.

Рисунок 5 - График зависимости модуля напряжения на резисторе от частоты

На рисунке 6 изображен график зависимости резистивного сопротивления от частоты.

Рисунок 6 - График зависимости резистивного сопротивления от частоты

На рисунке 7 показан график зависимости индуктивного сопротивления от частоты.

Рисунок 7 - График зависимости индуктивного сопротивления от частоты

На рисунке 8 показан график зависимости модуля напряжения на катушке от частоты.

Рисунок 8 - График зависимости модуля напряжения на катушке от частоты

4.3 Результаты компьютерных расчетов

Таблица 1 – Результаты компьютерных расчетов

f, кГц	f/fгр			,град.	I,A
2	5,65	565,4	574,2	79,9	0,00174	174,1	984,72
4	11,3	1130	1135	84,9	0,00088	89	996,11
6	16,9	1696,4	1699,6	86,6	0,00058	58,8	998,27
8	22,6	2261,9	2264	87,4	0,00044	44,1	999,02
10	28,2	2827,4	2829,3	87,9	0,00035	35,3	999,37
12	33,9	3392,9	3394	88,3	0,00029	29,4	999,56
14	39,5	3956	3960,1	88,5	0,00025	25,2	999,69

Вопросы для самопроверки

1) Какая частота называется граничной для RL – цепи?

Ответ. Граничная частота RL – цепи – частота, на которой действительная и мнимая часть комплексного входного сопротивления равны.

2)Каково значение модуля входного сопротивления RL – цепи на граничной частоте?

Решение. На граничной частоте:

Ответ. |Zвх|=R√2 = 4241,28 Ом

3)Каково значение аргумента входного сопротивления RL - цепи на граничной частоте?

Решение. На граничной частоте:

arg|Zвх|= |φвх|

Ответ. arg|Zвх|= 44,98°

4)К чему стремится модуль тока RL – цепи при увеличении частоты?

Решение.

Ответ. С ростом частоты входное напряжение цепи возрастает, а модуль тока уменьшается, следовательно = U

5) Чему равен модуль входного сопротивления RL – цепи при частоте, равной нулю?

Решение.

Ответ. Z = 3000 Ом

Москва 2021