чьи-то задачи из сборника максимова
.pdfМинистерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и
радиоэлектроники»
Кафедра экономической информатики
Отчет
по практическим заданиям из методического пособия по курсу «Статистика»
Выполнил |
|
студент гр. 972303: |
Шейко Е.В. |
Проверил: |
Журавлев В.А. |
Минск 2022
ТЕМА 4 Ряды распределения
Задача 4.5. Распределение рабочих участка №2 по квалификации характеризуется следующими данными.
В задаче 4.5. Найдите для вариационного ряда среднюю взвешенную, дисперсию, СКО, коэффициент вариации, моду, медиану, асимметрию.
Постройте полигон и кумуляту и гистограмму. Сделайте выводы.
Таблица 1.1. Данные к задаче
|
|
Тарифный разряд |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|||
|
|
рабочего x |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Число рабочих, |
1 |
|
5 |
8 |
4 |
2 |
|||
имеющих этот разряд f |
|
|
|
|
|
|
|||||
X = |
|
∑xifi |
= |
(2 1+3 5+4 8+5 4+6 2) |
= 4,05 |
|
|
|
|||
|
|
20 |
|
|
|
|
|||||
|
|
∑fi |
|
|
|
|
|
|
|
||
D = |
∑(xi−X)2fi |
= 1,048 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
∑fi |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ=√D = 1,024
m3=∑(xi−X)3fi = 0,193 ∑fi
As=m3σ3 = 0,18
Симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. Наиболее точным и распространенным показателем асимметрии является моментный коэффициент асимметрии (в нашем случае – m3 – 3 порядка).
0,18>0 следовательно правосторонняя асимметрия.
Коэффициент вариации:
Vσ=100 σX=25,28%
Из полученного коэффициента можно сделать вывод, что совокупность – однородная, и степень разброса данных – значительная.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
В нашем случае мода = 4, так как при х=4 f – max=8.
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.
Внашем случае – 4.
Таблица 1.2. Таблица вариационного ряда
Разряд рабочего |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К-во |
1 |
5 |
|
8 |
4 |
2 |
||
работников ( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Относительная |
0,05 |
0,25 |
|
0,4 |
0,2 |
0,1 |
||
частота ( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Процентная частота |
5 |
25 |
|
40 |
20 |
10 |
||
( *100), % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гистограмма |
|
|
|
|
Количество рабочих
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Разряд
Рисунок 1.1 –Гистограмма
Построим полигон. При построении полигона на горизонтальной оси (ось |
||||||||
абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси |
||||||||
(ось ординат) — частоты. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ПОЛИГОН |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
ЧАСТОТА |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
ТАРИФНЫЙ РАЗРЯД |
|
|
|
Рисунок 1.2 – Полигон
Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты.
|
|
|
КУМУЛЯТА |
|
|
|
|||
ЧАСТОТА |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
||
15 |
|
|
|
|
|
|
|
||
КУМУЛЯТИВНАЯ |
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
|
|||||||||
|
|
|
|
ТАРИФНЫЙ РАЗРЯД |
|
|
|
||
|
|
|
Рисунок 1.3 – Кумулята |
|
|
ТЕМА 5 Средние величины и показатели вариации
Задача №5.1. Найдите среднемесячную заработную плату группы работников, если известно, что за месяц первый работник получил 585 тыс. р., второй – 600, третий – 570, четвертый – 605 и пятый – 675 тыс. р.
Средняя величина – это обобщающий показатель, выражающий типичный размер усредняемого признака у единиц изучаемой качественно однородной совокупности.
ЗПср = 585+600+570+605+675 = 607 тыс.р. 5
ТЕМА 6 Ряды динамики
Задача |
№6.4. |
Определить |
среднегодовой |
темп |
роста |
||||||
технологического оборудования за пятилетку. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Годы пятилетки |
|
|
1-й |
2-й |
|
3-й |
|
4-й |
|
5-й |
|
Количество оборудова- |
|
108 |
115 |
|
119 |
|
126 |
|
135 |
||
ния, ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Рассчитали коэффициенты роста. Коэффициент роста определяется как |
|
||||||||||
отношение показателя текущего года к предыдущему. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Годы пятилетки |
|
|
1-й |
2-й |
|
3-й |
|
4-й |
|
5-й |
|
Коэффициенты роста |
|
- |
1.06 |
|
1.03 |
|
1.06 |
|
1.07 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Произведение= |
|
|
|
|
1,25 |
|
|
|
|
|
|
Среднегодовой темп роста= |
|
105,7371 |
|
|
|
|
|
||||
По средней геометрической= |
|
105,7371 |
|
|
|
|
|
Среднегодовой темп прироста (Гпр) определяют путем вычитания из темпа роста
100%: Гпр = 105,73 – 100% = 5,73%.
ТЕМА 7 Индексы
Задача 7.6. Выручка от реализации продукции возросла на 35% при увеличении объема проданного вида продукции на 12,5%. Как изменились цены на данный вид продукции?
Формула выручки: В = N * Ц, где В – выручка от реализации, N – это объем произведенной продукции, а Ц – цена на данный вид продукции.
Составим 2 уравнения:
Вст = ст Цст Внов = нов Цнов, где Внов = Вст 1,35, а нов = ст 1,125
Далее разделим оба уравнения друг на друга (т.к. все принимают неотрицательные значения)
Где мы выразим новую цену в зависимости от старой, чтобы понять на сколько она изменилась.
Цнов=(1,35 Цст) = 1,2 Цст 1,125
Следовательно новая цена продукции увеличилась на 20%.