Задача 1 .
Периодический сигнал описывается
функцией
где Т – период. Найти амплитудный и
фазовый спектр сигнала.
А
t
0
Задача 2. Найти амплитудный и фазовый спектр сигнала, изображенного на рисунке. Т – период.
А
t
0
Задача 3. Найти амплитудный и фазовый спектр сигнала.
А
t
0
Задача
4. Построить
спектр дискретного сигнала
,
если
-
периодическая с периодом Т=0.5 мс
последовательность дельта - функций, а
непрерывный сигнал имеет спектр
1 кГц.
Задача 5. Найти амплитудный и фазовый спектр сигнала.
А
t
0
Задача 6. Построить спектр дискретного сигнала , если
- периодическая с периодом Т=0.5 мс последовательность дельта - функций, а непрерывный сигнал имеет спектр
0.5 кГц.
Задача 7. Построить спектр дискретного сигнала , если
- периодическая с периодом Т=1 мс последовательность дельта - функций, а непрерывный сигнал имеет спектр
1 кГц.
Задача
8. Дан
стационарный случайный процесс
с одномерной плотностью распределения
вероятности
Найти математическое ожидание и дисперсию случайного процесса.
Задача 9. Сигнал имеет спектр 0.5 кГц.
Найдите возможную частоту и интервал дискретизации данного сигнала и представьте его рядом Котельникова.
Задача
10. Сигнал
имеет спектр
0.25 кГц.
Найдите возможную частоту и интервал дискретизации данного сигнала и представьте его рядом Котельникова.
Задача
11. Стационарный
случайный процесс со спектральной
плотностью мощности
проходит
через ИФНЧ с частотой среза
1.5
кГц. Найдите возможную частоту и интервал
дискретизации для данного процесса
после фильтрации.
Задача 12.
Амплитуда колебания – стационарный
случайный процесс с одномерной плотностью
распределения вероятности Релея
Найти математическое ожидание и дисперсию
случайного процесса. При решении
воспользуйтесь табличными интегралами:
Задача
13. Эргодический
дискретный по уровню случайный сигнал
принимает значения:
с вероятностями
.
Определите математическое ожидание,
дисперсию и среднюю мощность на единичном
сопротивлении. Построить одну из
возможных его реализаций на фиксированном
интервале
.
Задача
14. Определить
математическое ожидание, дисперсию и
среднюю мощность на единичном сопротивлении
эргодического процесса с ФПВ
.
Задача
15. Установить
связь между параметрами
для случайного процесса с одномерной
плотностью распределения вероятности
.
Задача 16. Установить связь между параметрами для случайного процесса с одномерной плотностью распределения вероятности
.
Задача 17. Установить связь между параметрами для случайного процесса с одномерной плотностью распределения вероятности
.
Задача 18. Установить связь между параметрами для случайного процесса с одномерной плотностью распределения вероятности
.
При решении воспользоваться табличным интегралом
Задача
19. Задана
корреляционная функция стационарного
случайного процесса
Найти
спектральную плотность мощности
случайного процесса.
Задача
20. Задана
корреляционная функция стационарного
случайного процесса
Найти спектральную плотность мощности случайного процесса.
Задача
21. Задана
корреляционная функция стационарного
случайного процесса
Найти спектральную плотность мощности случайного процесса.
Задача
22. Эргодический
дискретный по уровню случайный сигнал
принимает значения:
с вероятностями
.
Определите математическое ожидание,
дисперсию и среднюю мощность на единичном
сопротивлении. Построить одну из
возможных его реализаций на фиксированном
интервале
.
Задача
23. Эргодический
дискретный по уровню случайный сигнал
принимает значения:
с вероятностями
.
Определите математическое ожидание,
дисперсию и среднюю мощность на единичном
сопротивлении. Построить одну из
возможных его реализаций на фиксированном
интервале
.
Задача
24. Определить
математическое ожидание, дисперсию и
среднюю мощность на единичном сопротивлении
эргодического процесса с ФПВ
.
Задача
25. Задан
непрерывный процесс
. Определить интервал дискретизации Т
и первые 3 отсчета.
Задача
26. Задан
непрерывный процесс
. Определить интервал дискретизации Т
и первые 3 отсчета.
Задача
27. Задан
непрерывный процесс
. Определить интервал дискретизации Т
и первые 3 отсчета.
Задача
28. На вход
ИФНЧ поступает 3 отсчета:
.
Рассчитайте напряжение на выходе ИФНЧ.
Задача
29. На вход
ФНЧ с импульсной характеристикой
поступает 3 отсчета:
.
Рассчитайте напряжение на выходе ФНЧ.
Задача
30. Рассчитайте
амплитуды гармоник тока через НЭ, ВАХ
которого аппроксимирована полиномом
.
Задача
31. Рассчитайте
амплитуды гармоник тока через НЭ, ВАХ
которого аппроксимирована полиномом
.