БИЛЕТ №1
Часть №1. ИКМ.
Чтобы получить на входе канала связи ИКМ-сигнал из аналогового, мгновенноезначение аналогового сигнала измеряется аналого-цифровым преобразователем (АЦП) через равные промежутки времени.
Количество оцифрованных значений в секунду (или скорость оцифровки, частота дискретизации) должно быть не ниже 2-кратной максимальной частоты в спектре аналогового сигнала (по теореме Котельникова). Мгновенное измеренное значение аналогового сигнала округляется до ближайшего уровня из множества заранее определённых значений. Этот процесс называется квантованием.
Количество уровней всегда берётся кратным степени двойки, например, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64 и т.д. Номер уровня может быть соответственно представлен 3, 4, 5, 6 и т.д. битами. Таким образом, на выходе модулятора получается набор битов (0 и 1).
БИЛЕТ №1
Часть №2. Оптимальный приёмник.
Оптимальный приемник – это такой приемник, который обеспечивает максимальную помехоустойчивость при данном способе передачи (данном виде сигнала) и данном виде помех.
Различают оптимальный приемник полностью известных сигналов и
оптимальный приемник неполностью известных сигналов, когда приемник использует не все параметры сигнала, например, не учитывает фазу несущего колебания.
В первом случае приемник обеспечивает максимально возможную (потенциальную) помехоустойчивость.
Под потенциальной помехоустойчивостью понимают минимальную возможную вероятность приёма на оптимальном приёмнике Котельникова, открытый им на основе вычисления сходств искаженного сигнала со всеми возможными в данной системе образцами сигналов, получил название корреляционного приёма и находит широкое применение в современной системе связи
Т z(t) S (t) 2dt T z(t) S |
2 |
(t) 2dt |
Т z(t) S1(t)dt T z(t) S2 (t)dt |
|||
|
1 |
|
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
||
Данные неравенства открывают вероятность приёма сигнала S1. Соответственно, обратные им неравенства будут определять вероятность ошибочного приёма сигнала S1, вычисляя эти неравенства можно определить суммарную вероятность ошибок при передаче сигналов S1 и S2 на выходе оптимального приёмника. Тогда эта вероятность будет равна: Р=0,5 (1-Ф( )) где
α= Ex
2G0
|
|
2 |
|
|
е |
u 2 |
|
Ф( ) |
|
|
|
|
2 du табулированнаяфункцияКрампа |
||
|
|
|
|||||
2 |
|||||||
|
|
0 |
|
|
|||
БИЛЕТ №2
Часть №1. Преимущества и недостатки ИКМ.
БИЛЕТ №2
Часть №2. Оптимальный корреляционный приёмник.
БИЛЕТ №3
Часть №1. АЦП и ЦАП.
АЦП
Аналого-цифровое преобразование(АЦП) осуществляется в три этапа. Вначале сообщение дискретизируется по времени, далее квантуется по уровню и затем квантованные уровни кодируются. В результате чего формируется сигнал импульснокодовой модуляции(ИКМ).
Теоретической основой дискретизации служит теорема Котельникова. Суть её в следующем: любая непрерывная функция x(t), ограниченная по спектру верхней частотой Fв, может быть точно представлена последовательностью своих отсчётов
|
, взятых в моменты времени |
, кратные интервалу |
||||
дискретизации |
|
|
|
|
. Отклик x(t) идеального ФНЧ удовлетворяет этой теореме. |
|
|
|
|
||||
вв
Поэтому его можно продискретизировать, т.е. преобразовать из аналоговой формы x(t)
в дискретно-аналоговую { }, с частотой дискретизации |
|
|
в |
. |
|
|
|||||
Дискретизатор можно реализовать в виде перемножителя двух функций: |
|
||||
непрерывного сообщения x(t) и периодической последовательности |
|
|
|||
дискретизирующих импульсов |
. |
|
|
|
|
Рис 2а
Отклик дискретизатора (заштрихованная последовательность импульсов)
Рис 2б
В момент импульсы на выходе дискретизатора могут принимать бесчисленное множество значений из ограниченного или неограниченного диапазона
, называемого шкалой сообщения. В результате равномерного квантования с шагом этот диапазон разбивается на конечное число уровней квантования
. На рисунке 2б и 2в показана процедура квантования для L=4. На экзамене нужно нарисовать для L=8!
Рис2в.
Шаг квантования можно рассчитать следующим образом:
Пороги квантования:
Уровни квантования:
Характеристика квантователя для L=8:
ЦАП
Цифро-аналоговое преобразование(ЦАП) позволяет на приёмном конце системы связи
восстановить непрерывное сообщение |
по принятым двоичным комбинациям |
||
|
сигнала ИКМ. Это осуществляется с помощью следующих процедур: |
||
|
|||
а) детектирование – восстановления дискретных L-ичных уровней |
по |
||
б) интерполяции в) низкочастотной фильтрации
БИЛЕТ №3
Часть №2. Сравнительная помехоустойчивость ДАМ, ДЧМ, ДФМ.
Помехоустойчивость приемника определяется вероятностью ошибки при заданном отношении сигнал/помеха. Для разных видов модуляции помехоустойчивость различна. В общем виде вероятность ошибки определяется формулой:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
E |
|
|||
pэ |
|
1 |
Ф |
|
|
|
|
|
2N0 |
||||||
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
где E – энергия элемента сигнала, N0 – спектральная мощность помехи. При
оптимальной фильтрации вводится величина: h2 E
0 N0
При искретной амплиту ной мо уляции (ДАМ), после некоторых преобразованию получим следующую вероятность ошибки:
При искретной частотной мо уляции (ДЧМ), после некоторых преобразованию получим следующую вероятность ошибки:
При искретной фазовой мо уляции (ДФМ), после некоторых преобразованию получим следующую вероятность ошибки:
Сравнивая между собой формулы, видно, что для достижения заданной вероятности ошибки:
-при ДЧМ требуется величина h0 в 
2 больше, чем при ДФМ,
-при ДАМ – в 2 раза больше, чем при ДФМ.
Отсюда следует, что переход от ДАМ к ДЧМ дает двукратный выигрыш по мощности, а к ДФМ – четырехкратный.
Причину этого можно наглядно установить, рассматривая векторные диаграммы сигналов для разных видов модуляций.
Из рисунка видно, что:
-при ДАМ расстояние между векторами сигналов S1 и S2 равно длине вектора S1,
-при ДЧМ (взаимоортогональные сигналы) это расстояние равно 
2S1,
-при ДФМ (противоположные сигналы) это расстояние равно 2S1. Энергия же пропорциональна квадрату разности сигналов.
Сигналы ДАМ имеют пассивную паузу (мощность сигнала в паузе равна нулю), поэтому по потребляемой передатчиком мощности, кроме отмеченного ранее проигрыша, имеется еще и двукратный выигрыш. С учетом этого обстоятельства, при переходе от ДЧМ к ДАМ двукратный проигрыш по пиковой мощности компенсируется двукратным выигрышем за счет пассивной паузы сигналов ДАМ, в результате чего по потребляемой мощности эти сигналы оказываются равноценными. При этом следует помнить, что при ДАМ в приемнике Котельникова трудно установить необходимый порог в сравнивающем устройстве, а в приемнике ДЧМ регулировка порога не требуется. Поэтому частотная модуляция применяется чаще, чем амплитудная.
В итоге можно сделать вывод: при флуктационной помехе типа «белого шума» из всех видов дискретной модуляции наибольшую (потенциальную) помехоустойчивость имеет фазовая двоичная модуляция с противоположными сигналами, т.е. имеющими сдвиг фаз 180о, наименьшую помехоустойчивость имеет ДАМ; ДЧМ занимает промежуточное положение.
Несмотря на высокую помехоустойчивость, ДФМ имеет принципиальный недостаток
– эффект «обратной работы» в когерентных модуляторах. По этой причине классическая ДФМ не получила практического применения. Для преодоления данного недостатка российским ученым Н.Т. Петровичем в 1954 г. была предложена относительная фазовая модуляция (ОФМ или DPSK), которая получила повсеместное применение в реальных системах связи.
БИЛЕТ №4
Часть №1. Характеристики ЦФ.
К основным характеристикам ЦФ относятся: импульсная реакция,
перехо ная функция, пере аточная функция и связанная с ней амплиту ночастотная и фазочастотная характеристики.
Для определения АЧХ и ФЧХ нужно сделать замену: