Учебники 80212
.pdf
Рис. 17. Исходный граф
Комментарии к решению
Возможны несколько решений этой задачи. Один путь— выделить юшки, другой путь— нарисовать изоморфный граф. Если считать, что мы смотрим на граф сверху, то можно изобразить иную проекцию— вид сбоку— и сгруппировать вершины вокруг вертикальной оси.
Вариант 8
На рис. 18 представлен пример некоторого сложного графа. Постройте эквивалентный граф. В решении должны быть указаны исходная матрица смежности, измененная матрица смежности и матрица смежности эквивалентного графа. Рассчитайте коэффициенты эквивалентности для выделенных позиций.
39
Рис. 18. Исходный граф
Комментарии к решению
В данной задаче несколько осей симметрии. Основная работа, которую нужно сделать, — найти эти оси и правильно сгруппировать вокруг
них вершины. Чтобы выполнить задачу с минимальным количеством шагов, надо провести нумерацию внутри каждой клики и закончить общую нумерацию в графе центральной вершиной.
Вариант 9
На рис. 19 представлен пример некоторого сложного графа. Постройте эквивалентный граф. В решении должны быть указаны исходная матрица смежности, измененная матрица смежности и матрица смежности эквивалентного графа. Рассчитайте коэффициенты эквивалентности для выделенных позиций.
40
Рис. 19. Исходный граф
Комментарии к решению
В этой задаче все зависит от нумерации вершин. Попробуйте пронумеровать вершины через одну и затем нарисовать изоморфный граф. Если считать, что мы смотрим на граф сверху, то можно изобразить другую проекцию— вид сбоку, и тогда вершины можно группировать вокруг вертикальной оси.
Задание № 2. Построить распределение степеней узлов в фрагменте “internet routing system”. (http://www.routeviews.org/). Показать, что распределение носит степенной характер. Оценить значение показателя степени по наклону кривой. Построить кумулятивную функцию распределения, найти значение показателя степени по наклону кривой. Вычислить показатель степени используя метод максимального правдоподобия. Сравнить полученные результаты.
Задание № 3. Вычислить корреляционную матрицу (Pearson correlation) структурной эквивалентности узлов в сетях “karate_club” и “dolphins” и визуализировать ее командой pcolor. 2) Вычислить величину ассортативного смешивания по
41
степеням узлов (assortativity coefficient) в сетях “Princeton”, “Georgetown”, “internet autonomous”, “political blogs”.
Задание № 4. Имплементировать SIS/SIR модели распространения эпидемии в сетях. Исследовать поведение моделей на следующих сетях: 1) регулярная двумерная решетка 2) двумерная модель малого мира 3) случайный граф 4) модель предпочтительного присоединения BA 5) данная сеть. Для каждой модели/сети построить усредненную зависимость распространения инфекции (% зараженных узлов) от времени при фиксированном выборе параметров модели.
Задание № 5. Визуализировать социальные сети, полученными с различных источников, в том числе и взятых непосредственно с социальных медиа сайтов таких, как
Facebook и Twitter и др.
Задание № 6. Провести анализ дружеских связей VK, Facebook, Twitter и д.р. для личной странички с помощью
Wolfram Mathematica и визуализировать их.
Задание № 7. Обнаружить и визуализировать сообщества такие, как семья, коллеги по работе, школьные друзья в сети друзей в Facebook и других социальных сетях
Задание № 8. Вычислить центральность, престиж, гемофильность и ассортативное группирование визуализированных сообществ.
Задание № 9. Используя возможностей системы Mathematica по теории вероятностей и статистике для анализа социальной сети и найти основные статистических величин и провести анализ распределения степеней входящих рёбер
Задание № 10. Найти и визуализировать коэффициент глобальной кластеризации случайного графа. Создать тепловую карту полученных графов по значениям коэффициентов
42
4.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Какие системы и сети называются комплексными (масштабно инвариантными)?
2.Приведите примеры комплексных сетей.
3.Приведите примеры распределения Парето.
4.Как строиться граф ранк-частота?
5.Расскажите о модели предпочтительного присоединения.
6.Объясните понятие «малого мира».
7.Расскажите о различных видах центральности
узлов.
8.Опишите алгоритм PageRank.
9.Дайте определение сетевого сообщества.
10.Объясните понятие модулярности.
11.Опишите процесс диффузии на сетях.
12.В чем отличие моделей SIS/SIR?
13.Расскажите о пороговых моделях принятия
решений.
14.Опишите алгоритм нахождения наиболее влиятельных узлов.
15.Расскажите о моделях обучения на сетях.
16.Какие существуют условия достижения
консенсуса?
17.Какое явление называется информационным
каскадом?
18.Какие условия необходимы для возникновения
каскада?
19.В чем заключается модель Шеллинга?
20.Как меняются выводы модели Шеллинга в сетевом
случае?
43
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Анализ дружеских связей VK с помощью Wolfram Mathematica [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://habrahabr.ru/post/216831/.
2.Ресурсы для изучения Wolfram Language (Mathematica) на русском языке [Электронный ресурс]. –
Режим доступа: http://habrahabr.ru/post/244451/.
3.Wolfram|Alpha® по-русски [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://habrahabr.ru/post/244451/.
4.Шварцкопф Е. А. Социальные сети: риски и обеспечение безопасности [Текст]: учеб. пособие [Электронный ресурс] / Е. А. Шварцкопф, О. А. Остапенко. – Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2015. – электрон. опт. диск.
44
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
1. |
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ........................................... |
1 |
1.1. Показатели свойств сети ....................................................... |
1 |
|
|
1.1.1. Сила связи ..................................................................... |
1 |
|
1.1.2. Размер сети ................................................................... |
2 |
|
1.1.3. Сетевая плотность ........................................................ |
3 |
|
1.1.4. Сетевой ранг ................................................................. |
4 |
|
1.1.5. Центральность и централизация................................. |
4 |
|
1.1.6. Эквивалентность .......................................................... |
9 |
1.2. Анализ социальных сетей |
|
|
|
в системе Wolfram Mathematica .............................................. |
12 |
|
1.2.1. Доступ к данным о социальных медиа |
|
|
с помощью Wolfram Mathematica ........................................ |
12 |
|
1.2.2. Сообщества в сети друзей в Facebook |
|
|
с помощью Wolfram Mathematica ........................................ |
13 |
|
1.2.3. Центральность и престиж флорентийских семей ... |
14 |
|
1.2.3. Гемофильность и ассортативное группирование.... |
16 |
|
1.2.5. Кластеризация в сетях «малого мира» ..................... |
21 |
2. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.............................................. |
23 |
|
2.1. Решения задачи построения эквивалентного графа ......... |
23 |
|
2.2. Анализ дружеских связей vk с помощью |
|
|
|
Wolfram Mathematica ............................................................... |
27 |
3. |
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ....................... |
33 |
4. |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ................................................ |
43 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК |
44 |
|
45
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям по дисциплине «Социальные сети: риски
и обеспечение безопасности» для студентов специальности
090303 «Информационная безопасность автоматизированных систем»
очной формы обучения
Составители: Шварцкопф Евгения Андреевна Остапенко Ольга Александровна
В авторской редакции
Подписано к изданию 07.05.2015. Уч.-изд. л. 2,8.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14