Учебники 80210

11

Согласно разработанной схеме эксперимента, исследования проводились в несколько этапов. Первый этап заключался в изучении характера развития воздушных потоков. Для этого проводилась фотосъемка потоков воздуха, предварительно подкрашенных с помощью генератора дыма (рисунок 5).

Рисунок 5 – Развитие воздушных потоков в исследуемом пространстве

Результаты фотосъемки подтверждают предположение о возможности предотвращения образования застойных зон в огороженных частях помещения при низких скоростях подаваемого приточного воздуха.

Второй этап исследований заключается в измерении скоростей воздуха в границах, для которых справедливо упомянутое ранее предположение развития воздушных потоков. Для этого с помощью электронного термоанемометра с обогреваемой струной производится измерение скорости воздуха в различных точках рабочей камеры при установившемся воздушном режиме.

Анализ полученных данных показывает, что с постепенным увеличением расхода воздуха, а следовательно, и скорости воздуха, наблюдается рост интенсивности образования вихрей, который наиболее наглядно проявляется в месте преодоления воздушным потоком перегородок. При этом в каждую последующую часть помещения поступает меньшее количество приточного воздуха, а его подвижность постепенно снижается. Предотвратить образование застойных зон в огороженных частях исследуемого пространства можно путем снижения скорости приточного воздуха при организации воздухообмена по принципу вытесняющей вентиляции.

В четвертой главе разработана математическая модель воздушных потоков во вспомогательных помещениях с перегородками, основанная на теории конформных отображений. Построение полей скоростей воздушных потоков в рассматриваемом случае существенно упрощается при переходе от полной системы

12

уравнений Навье-Стокса (которая описывает движение воздушных потоков в помещении) к более простой системе уравнений Коши-Римана. Отличительной особенностью используемого конформного отображения является описание воздухообмена в прямоугольных помещениях, обладающих различной симметрией. Это позволяет использовать эллиптический интеграл, реализованн ый в вычислительных математических пакетах с очень высокой точностью.

Общий принцип применения конформных отображений опирается на свойства эллиптического интегррала первого рода

и обратной к нему функции , называемой эллиптическим синусом В качестве примера рассмотрено помещение с тремя перегородками, анало-

гичное помещению, модел ируемому в третьей главе.

Построение полей скорости осуществляется в два этапа. На первом этапе строятся линии тока воздуха, для чего необходимо построить конформное отображение Ф исходного прямоугольника на некоторый другой прямоугольник. При этом искомые линии тока являются прообразами горизонтальных линий тока в упрощенной фигуре. В частности верхняя горизонтальная и нижняя ломаная стороны фигуры АВСD переходят, соответственно, в верхнюю и нижнюю горизонтальные стороны новвого прямоугольника (рисунок 6).

Рисунок 6 – Кон формное отображение Φ первоначальной фигуры

С учетом известного в теории функций комплексной переменной принципа симметрии достаточно построить конформное отображение (Φ1) половины исходного прямоугольника с отверстием MN (рисунок 6) на какой либо прямоугольник неизвестных размеров с отррезком M N , занимающим всю стену.

При наличии отображения Φ1 требуемое в исходной задаче отображение Ф совпадает с Φ1 на левой половине начальной фигуры с тремя перегородками, а на правую половину продолжается симметричным образом.

В свою очередь, построение конформного отображения Φ1 можно свести к поиску еще более простого отображения, пользуясь тем же принципом симметрии. В этом случае необходимо рассмотреть вспомогательную задачу, которая заключается в построении конформного отображения Φ2 прямоуугольника ALSD с отрезком LQ на какой-либо прямоугольник с отрезком LQ (рисунок 6).

13

Конформное отображение Φ2 строится как суперпозиция трех отображений

где F(w, β) – отображение, осуществляемое эллиптическим интегралом (7) с некоторым параметром β; w = g(ζ) – некоторый дробно-линейный автоморфизм (отображение на себя) верхней полуплоскости; ζ = F-1(z,α) – эллиптический синус с известным параметром α.

Дробно-линейное отображение из формулы (8) можно записать в виде

где A, B, D – некоторые вещественные коэффициенты.

Для рассматриваемого помещения (длинной 12 м и высотой 4 м), дробнолинейное отображение принимает вид

Отображение Φ1, решающее исходную задачу, также строится как суперпозиция трех отображений

при этом дробно-линейное отображение из формулы (11) записывается в виде

Построение общего отображения производится в обратном порядке как суперпозиция простых отображений.

На втором этапе осуществляется определение скалярных величин скорости в произвольных точках пространства. При известном отображении сложной фигуры на ее упрощенный образ касательные к линиям тока (определяющие скорость течения) вычисляются простым дифференцированием по комплексной переменной.

Поскольку при построении линий тока, определяющих скорость течения среды в помещении с перегородками, используется описанное ранее восьмишаговое отображение, скорость воздуха является произведением производных каждого шага преобразования

где A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6 , A7 , A8 – производные функций на каждом шаге преобразования.

15

Анализ расхождени я экспериментальных и аналитических данных показывает, что при реальных условиях допустимый интервал скорости приточного воздуха, для которого разработанная математическая модель дает максимальную точность, ограничивается критической скоростью притока в наиболее узком месте помещения, которая определяется согласно предло женному способу.

Таким образом, с помощью разработанной математической модели можно производить расчеты полей скорости воздушных потоко в в помещениях с перегородками во всем д опустимом интервале скоростей, пр и котором не наблюдается образование за стойных зон в огороженных частях помещения.

В пятой главе разработана математическая модель потоков воздуха вытесняющей вентиляции зоны зрительских трибун, также осноованная на теории конформных отображений , общие принципы применения которой изложены в четвертой главе. При организации воздухораспределения зоны зрительских трибун исследуемая облас ть разбивается на элементы таким образом, чтобы в каждом находилось по одному приточному и вытяжному отверстиям, расположенным в нижней и верхней частях соответственно. Каждая выделенная область рассматривается отдельно.

Как и в четвертой г лаве для расчета полей скорости осуществляется конформное отображение Ф исходного прямоугольника Д1 на некоторый другой прямоугольник Д’1 (рисуно к 9).

Рисунок 9 – Конф ормное отображение Φ начального элемента

Данное отображение несколько проще описанного в четвертой главе. Оно строится как суперпозиция трех отображений с предварительным расширением (сжатием)

При размерах первоначальной фигуры, составляющих 5 метров в высоту и 1,5 метра в ширину, дробно-линейное отображение из форму лы (18) запишется в виде

16

где A1 , A2 , A3 , A4 – производные функций на каждом шаге преобразования.

Математическая модель, определяющая скорость воздуха в любой точке исследуемого пространства выделенного элемента зрительских трибун принимает вид

(0, 01×t1 + 0, 01)4 (t22 -1)(0, 49 ×t22 - 3, 906 ×107 )

где комплексные переменные t1 и t2 соответствуют положению отображаемой точки на отдельных шагах преобразования соответственно.

ВЫВОДЫ

1.Предложена схема воздухораспределения систем кондиционирования ледового поля, отличающаяся от существующих схем многоступенчатым смешиванием наружного и рециркуляционного воздуха, удаляемого из верхней и нижней части помещения. Схема позволяет добиться снижения энергетических затрат на кондиционирование воздуха в холодный период года.

2.Разработана методика расчета параметров микроклимата зоны ледового поля, основанная на графоаналитическом расчете с применением Id-диаграмм. Составлено математическое описание многоступенчатой схемы для определения параметров и режимов работы приточных и вытяжных устройств.

Для определения соотношения количества рециркуляционного воздуха, подаваемого на первую и вторую ступени смешения, предложен метод последовательного приближения.

3.Предложена физическая модель вспомогательных помещений крытой ледовой арены, обоснование которой выполнено на экспериментальной установке с помощью визуализации основных потоков воздуха. Предотвращение образования застойных зон в исследуемом пространстве осуществляется путем снижения скорости приточного воздуха при организации вытесняющей вентиляции.

4.Разработана математическая модель воздушных потоков во вспомогательных помещениях с перегородками, основанная на теории конформных отображений. Важной характеристикой модели является возможность точного аналитического решения задачи построения полей скорости воздушных потоков. Модель базируется на использовании симметрий прямоугольных помещений и эллиптического интеграла. Реализация этой функции в пакетах символьной математики сохраняет высокую точность при численном изучении данной модели.

5.Экспериментально определен допустимый интервал скоростей приточного воздуха, для которого разработанная математическая модель построения полей скорости воздушных потоков дает максимальную точность.

17

6. Разработана математическая модель потоков воздуха вытесняющей вентиляции зоны зрительских трибун, основанная на теории конформных отображений, что позволило получить аналитическое решение задачи определения полей скорости. Применение разработанной модели позволяет увеличить точность получаемых результатов.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах

Статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК

1.Чуйкин, С. В. Организация воздухораспределения крытых многофункциональных ледовых арен / В. Н. Мелькумов, С. В. Чуйкин // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. – 2012. – №3(27). – С. 29-36.

2.Чуйкин, С. В. Определение скоростных полей воздушных потоков в вентилируемых помещениях с помощью конформных отображений / А. В. Лобода, С. В. Чуйкин // Научный вестник Воронежского государственного архи- тектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. – 2012. –

№4. – С. 23-31.

3.Чуйкин, С. В. Определение коэффициента теплоотдачи ледовой поверхности для смешанной схемы воздухораспределения / В. Н. Мелькумов, А. В. Лобода, С. В. Чуйкин // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. –

2013. – №1(29). – С. 24-31.

Статьи в других изданиях

4.Чуйкин, С. В. Современные способы создания микроклимата крытых ледовых арен и катков / В. Н. Мелькумов, С. В. Чуйкин // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. – 2012. – №2(7). – С. 68-73.

5.Чуйкин, С. В. Характерные особенности организации микроклимата крытых ледовых арен / С. В. Чуйкин, О. В. Свищев, В. С. Шерстобитова, Ю. А.

Соя // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. – 2012. – №4(9). –

С. 59-67.

6.Чуйкин, С. В. Разработка смешанной схемы воздухораспределения ледовой арены / С. В. Чуйкин, О. В. Свищев, Н. И. Шпак, К. М. Сенькин // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. – 2012. – №4(9). – С. 68-74.

7.Чуйкин, С. В. Применение конформных отображений при решении задач вытесняющей вентиляции / С. В. Чуйкин, Р. А. Люльков // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. – 2013. – №1. – С. 29-36.

8.Чуйкин, С. В. Сравнительная оценка энергетических затрат на системы кондиционирования воздуха ледовой арены при различных способах организации воздухораспределения / С. В. Чуйкин, М. Н. Жерлыкина, Д. С. Агишев-

18

ский, А. А. Карпова // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. –

2013. – №1. – С. 72-79.

9. Чуйкин, С. В. Повышение энергоэффективности систем обеспечения микроклимата крытых ледовых арен / С. В. Чуйкин // Сборник тезисов XVI Международной межвузовской научно-практической конференции молодых учёных, аспирантов и докторантов. «Строительство – формирование среды жизнедеятельности». – 2013. – С. 634-636.

ЧУЙКИН СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

РАЗРАБОТКА СИСТЕМ ВЕНТИЛЯЦИИ И КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА ДЛЯ КРЫТЫХ ЛЕДОВЫХ АРЕН

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидат технических наук 05.23.03 – Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

Подписано в печать 22.10.2013 Формат 60х84/16. Бумага для множительных аппаратов.

Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №445

Отпечатано: отдел оперативной полиграфии Издательства учебной литературы и учебно-методических пособий

Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84