Учебники 80146

Коэффициент 0,6 .

11

Окончание табл. 14

Исчислите:

а) основную часть нетто-ставки путём прогноза на основе модели линейного тренда;

б) рисковую надбавку, если вероятность, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений, равна 0,9, а коэффициент, зависящий от вероятности и числа анализируемых лет – 1,984;

в) нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы; г) брутто-ставку на 100 руб. страховой суммы, если доля

нагрузки в структуре тарифа равна 28% (для четных вариантов) и 23% (для нечетных вариантов);

д) страховой взнос страхователя.

Задание 4

Рассчитайте тарифную ставку по страхованию по данным, приведенным в табл. 15.

Таблица 15

12

Окончание табл. 15

Методические указания к выполнению заданий

Методические указания к заданию № 2

Неопределенность связанную с отсутствием информации о вероятностях состояний среды (природы), называют «безнадежной».

В таких случаях для определения наилучших решений используются следующие критерии:

• критерий Байеса. Решение о выборе стратегии принимается с учетом вероятностей состояния природы;

13

•критерий Лапласа. Выбирается стратегия, имеющая максимальное значение среднего выигрыша;

•критерий гарантированного результата (максиминный критерий Вальда) — это пессимистический по своей сути критерий, потому что принимается во внимание только самый плохой из всех возможных результатов каждой альтернативы. Этот подход устанавливает гарантированный минимум, хотя фактический результат может и не быть настолько плохим;

•критерий оптимизма (критерий максимакса) соответствует оптимистической наступательной стратегии; здесь не принимается во внимание никакой возможный результат, кроме самого лучшего;

•критерий пессимизма характеризуется выбором худшей альтернативы с худшим из всех худших значении окупаемости;

•критерий минимаксного риска Сэвиджа можно рассматривать как критерий наименьшего вреда, который определяет худшие возможные последствия для каждой альтернативы и выбирает альтернативу с лучшим из плохих значений;

•критерий обобщенного максимина (пессимизма — оптимизма) Гурвица позволяет учитывать состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. В определенных обстоятельствах каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки, которые могут помочь в выработке решения.

При сравнительном анализе критериев эффективности нецелесообразно останавливаться на выборе единственного критерия, так как в ряде случаев это может привести к неоправданным решениям, ведущим к значительным потерям экономического, социального и иного содержания. Поэтому в указанных ситуациях имеется необходимость применения нескольких критериев в совокупности.

Привести расчеты каждого критерия на основе формул, приведенных в табл. 16 коэффициентов оптимальности.

14

15

где ( ) – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности . Его значение берётся из табл. 17.

Таблица 17 Значения коэффициента , зависящего от гарантии

безопасности

где f(%) – доля нагрузки в брутто-ставке.

Вторая методика используется на основе имеющейся страховой статистики об убыточности страховой суммы. При этом возможны два варианта расчета тарифной ставки: на основе модели линейного тренда и по методике, предлагаемой статистами.

1. Рассчитаем:

1) основную часть нетто-ставки (То), которая равна прогнозируемому уровню убыточности страховой суммы на следующий за анализируемым периодом год, используя модель линейного тренда, согласно которой фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваем на основе линейного уравнения:

17

где q *i – выравненный показатель убыточности стра-

ховой суммы;

о, 1i – параметры линейного тренда;

i – порядковый номер соответствующего года.

Параметры линейного тренда определяем методом наименьших квадратов, решив следующую систему уравнений с двумя неизвестными:

где n – число анализируемых лет.

Данную систему уравнений можно упростить, если начать отсчёт лет с середины ряда.

Тогда i = 0, а система уравнений примет вид

оn = qi ,i i 2 = qi I,

Расчёт параметров линейного уравнения показан в табл. 18.

18

Таблица 18

Расчёт параметров уравнения прямой

где – среднеквадратическое отклонение фактических уровней убыточности от выравненных;

– коэффициент, зависящий от заданной гарантии безопасности (той вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений) и n– числа анализируемых лет. Значение берётся из приведённой в методике табл. 19.

Среднеквадратическое отклонение фактических уровней убыточности от выравненных рассчитывается по формуле:

19

Таблица 19 Значения коэффициента , зависящего от гарантии

безопасности ( ) и числа анализируемых лет (n)

2. Расчёт тарифных ставок по методике, предлагаемой статистами. В основе расчёта нетто-ставки лежит убыточность страховой суммы за период, предшествующий расчётному (обычно за 5 предыдущих лет).

Основная часть нетто-ставки определяется по формуле:

где – среднеквадратическое отклонение убыточности страховой суммы за предшествующий период, которое определяется по формуле:

где t – коэффициент доверия, зависящий от требуемой вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты

20