Учебное пособие 800509

Пусть начальная фаза основной волны равна нулю, а

световой вектор этой волны есть А1 . Тогда начальная фаза первой (k=1) вторичной волны

0 (2 / 0 ) 2 / 0 2nd 4 nd / 0 ,

где n – показатель преломления. Скачка фазы при отражениях внутри пластины нет, поскольку n>n0 (окружающая среда – воздух, n0=1). Такая же разность фаз будет между вторичными волнами при кратности k и k+1 парных отражений.

Амплитуда результирующей прошедшей волны

любого k на угол 0 . Это осложняет расчёт. Поэтому толщину

геометрической суммы амплитуд слагаемых волн к простой

арифметической сумме и, следовательно, A A1 Ak , а

k 1

интенсивность результирующей волны представить в виде

I I1 Ik .

1

Интенсивность первой вторичной волны

I1 I0(1 )e xd e xd e xd (1 ) I0 2(1 )2e 3xd

I0 2(1 )2 3 2 2I1.

Интенсивность следующей вторичной волны (k=2) равна

I2 2 2I1 ( 2 2 )2 I1 .

Для k-той вторичной волны Ik ( 2 2)2 I1.

Интенсивность результирующей волны

I I1 1 2 2 ( 2 2)2 ... ( 2 2)k ... .

301

Выражение в прямых скобках есть убывающая

где exp( xd) .

Выражение (1) и (2) дают ответы на вопросы а) и б) данной задачи.

4.241. Пусть начальная интенсивность пучка света есть Io , линейный показатель поглощения вещества пластин равен

х. Тогда

4.242. Пусть интенсивность света падающего на стопу пластинок, равна Io . Будем полагать, что между двумя

соприкасающимися пластинками имеется тонкий слой воздуха. Это будет означать, что световой луч на каждой пластинке стопы испытывает двукратное отражение на передней и задней её поверхностях. Пройдя первую пластинку интенсивность светового пучка равна:

I1 Io (1 )2 e x ,

вторую –

302

I2 (1 )2 e x I1 Io (1 )2 2 (e x )2 и т.д.

При прохождении светом N пластинок интенсивность света:

4.243. За направление распространения света примем ось Oz , перпендикулярную пластинке и начальной точкой O на первой ее поверхности. Интенсивность падающего света обозначим через Io . Согласно условию задачи, зависимость линейного показателя поглощения вещества от z имеет вид:

x

x x1 z , где x x2 x1 .

На элементарном световом пути dx в веществе закон поглощения можно представить в виде:

Отсюда получаем:

303

Ic exp (xz x z2) .

2

На выходе из пластинки интенсивность света:

составляющим спектра. На основании (1) для бесконечно узкого интервала d спектра можно написать:

304

x

Io(1 )2 e x1 e (x1 x) Io(1 )2 e x1 e x2 ,

x x

где x x2 x1 .

4.245. Пусть интенсивность каждой из спектральных линий сложного света равна Io . Показатели поглощения для линий o и o /2 соответственно равны xo x(0) 0

При пропускании света через светофильтр интенсивность

305

4.246. Световой поток , испускаемый точечным изотропным источником, и интенсивностью света I на расстоянии r от источника, при отсутствии поглощающей среды — взаимосвязанные величины:

306

4.248. Рентгеновским лучом поочередно просвечиваются алюминиевая и свинцовая пластинки. Толщина алюминиевой

рентгеновского луча при просвечивании алюминиевой

(алюминий), 0,32 2,7cм-1 0,86см 1;

d 0,7/0,86 0,8см=8мм.

4.25\0. Если число пластинок в пакете равно N, каждая из которых ослабляет интенсивность рентгеновского пучка в два

307

раза, то общая кратность ослабления n=2N. Отсюда имеем число пластинок:

Nlnn . ln 2

По условию n=50,следовательно

N ln50 5,6. ln 2

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В четвертом выпуске учебного пособия «Практика решения задач по физике» даны решения всех задач по фотометрии, лучевой и волновой оптике, содержащихся в сборнике И.Е. Иродова «Задачи по общей физике».

Ранее состоялись выпуски трех частей пособия по основам физической механики, электромагнетизма, колебаний и волн. Далее предполагается издание следующих частей пособия: « Квантовая физика» и «Физика макросистем».

308

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Иродов И.Е. Задачник по общей физике / И.Е. Иродов.

–Лаб.баз.знан. физ.-мат.лит., 2002, 431 с.

2.Савельев И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. –

Лань, 2006. Т.2. 496 с.

3.Бутиков Е.И. Оптика / Е.И. Бутиков.- М.: Высш.шк., 1986, 511 с.

4.Годжаев Н.М. Оптика / Н.М. Годжаев. – М.:

Высш.шк.,1977, 428 с.

5.Яворский Б.М. Справочник по физике / Б.М. Яворский,

А.А. Детлаф. – М.: Наука, 1987, 942 с.

309