Учебное пособие 800218

одинаковы;

•среда распространения сигналов без потерь;

•все КА разных систем спутниковой связи одинаковы

иимеют угловой разнос на геостационарной орбите. Определить минимальный диаметр антенны наземной

станции с круглой апертурой при следующих условиях:

• диапазон частот 11/14 ГГц;

• уровни боковых лепестков диаграммы направленности антенны соответствуют выражению (*).

При таких же условиях определить минимальный диаметр антенны наземной станции, работающей в диапазоне частот 20/30 ГГц.

2.5. Примеры решения задач

Задача 18. Кодовые слова двоичного циклического систематического (n, k) кода по определению состоят из k информационных бит, которые всегда стоят в начале кодового слова, и последующих r n k проверочных бит. Эти k бит записываются в регистр сдвига с обратными связями, как это показано рис. 4.

Рис. 4. Кодер циклического (n,k) кода

29

ложение и на вход регистра сдвига начинают поступать с тактовой частотой проверочные биты. Одновременно с выхода

ставлена на рис. 5.

(n,k) (n,k)

Рис. 5. Декодер циклического (n,k) кода в режиме обнаружения ошибок

В исходном состоянии, показанном на рис. 5, k информационных бит с выхода приемника заполняют регистр сдвига, содержащего k ячеек. После приема к бит ключи Kл.1 и Kл.2перекидываются в верхнее положение и регистр сдвига начинает формировать проверочные биты, которые сравниваются с проверочными битами с выхода приемника в сумматоре по модулю 2. Если все информационные и проверочные биты приняты приемником правильно, на выходе счетчика нулей появится r нулей. В этом случае принимается решение о считывании с буферного запоминающего устройства

30

Задача 20. Вероятность того, что в кодовом слове из n бит, будет более чем t бит равна

Задача 21. Вероятность того, что в слове более t ошибок

(надёжность) линии спутниковой связи за год работы T=365 дней.

Задача 25. Из уравнения для вероятности безотказной

вычислить Т0 — требуемое среднее время безотказной работы.

31

При Р0 (T) близкой к единице величина Т/Т0 <<1. Тогда

Задача 32. Форма диаграммы направленности антенны с круглой апертурой описывается выражением

F 2J1 d /d /

и нули диаграммы направленности определяются нулями

антенны определяется из уравнения1,22 / d 0,1, где 0,1 радиан равен 6°. Для частоты 12 ГГц длина волны = 2,5 см и d = 30 см. Также возможны диаметры антенн, в целое число раз превышающие апертуру 30 см, т.е. диаметры антенн 30 см, 60 см, 90 см, 120 см обеспечат подавление сигналов от других спутников телевизионного вещания.

32

Тема 3. РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ РАДИОКАНАЛОВ

3.1. Частота и длина волны электромагнитного колебания

Задача 34. Нарисуйте гармоническое колебание как функцию расстояния. Укажите длину волны колебания X. Нарисуйте гармоническое колебание как функцию времени. Укажите период колебания Г. Установите связь между Т и А,, а также между X и частотой гармонического колебания/.

Выразите длину волны в сантиметрах через частоту гармонического колебания в ГГц. Заполните табл. 5.

Таблица 5

Таблица для заполнения

3.2. Доплеровское смещение частоты радиосигналов

передатчика или приемника двумя способами:

•через частоту радиосигнала и отношение V к скорос-

ти света;

•через отношение V/ , где — длина волны.

Задача 36. Определить максимальный доплеровский

сдвиг радиосигнала при авиационной радиосвязи на частоте 300 МГц и скорости самолета 800 км/ч.

Задача 37. За счет малого перемещения геостационарного КА в направлении север-юг дальность связи до наземной станции меняется по синусоидальному закону с периодом 24 часа и амплитудой 100 км.

Определить максимальный доплеровский сдвиг и уравнение для доплеровского смещения частоты как функции

33

времени. Определить доплеровский сдвиг на частоте радиосигнала 11 ГГц.

Задача 38. Нарисуйте примерный ход во времени относительного доплеровского смещения частоты для низколетящего КА при его прохождении в плоскости, проходящей через наземную космическую станцию при следующих исходных данных:

•высота круговой орбиты КА 700 км;

•скорость движения КА 8 км/с.

•частота радиосигнала равна 2 ГГц

Задача 39. Определить максимальное доплеровское смещение частоты в тропосферной линии связи из-за перемещения отражающих неоднородностей тропосферы вдоль трассы распространения радиосигналов и поперек трассы при условиях:

•частота радиосигнала 4,5 ГГц;

•угловой размер отражающей области тропосферы 1

градус;

•скорость перемещения неоднородностей тропосферы принять равной 100 м/с.

3.3. Нестабильность частоты генераторов

Все частоты в передающих и приемных устройствах получают из частоты одного опорного высокостабильного кварцевого генератора, так что номинал любой частоты радиостанции равен частоте кварцевого генератора, Умноженной на некоторое целое или дробное число. Частота опорного кварцевого генератора может уходить от номинального значения, установленного на заводеизготовителе, по трем основным причинам:

1.За счет процессов старения кварца, которые определяют долговременную нестабильность частоты кварцевого генератора (время старения кварца исчисляется годами).

2.За счет температурных изменений окружающего кварц пространства. Стандартный кварцевый резонатор имеет

34

3. За счет так называемых фазовых и, следовательно, частотных шумов кварцевого генератора. Эти шумы определяют кратковременную (за доли секунды) нестабильность частоты и фазы кварцевого генератора.

В паспорте опорного кварцевого генератора записывается гарантированная погрешность (нестабильность) кварцевого генератора за счет долговременных факторов (старение и температурные уходы частоты) и дается шаблон фазовых шумов генератора.

Задача 40. В аппаратуре заменили неисправный кварцевый резонатор на исправный, взятый из ЗИГТа. На какую величину может отличаться частота кварцевого генератора с новым кварцем по сравнению с частотой кварцевого генератора с прежним (до замены) исправным кварцевым резонатором?

Задача 41. Бортовая самолетная аппаратура работает в интервале температур от —50 °С до +50 °С. В аппаратуре используется кварцевый генератор без термостата. Какова его относительная нестабильность частоты в этих условиях?

Задача 42. В демодуляторе приемника двоичных сигналов используется генератор тактовой частоты следования двоичных символов, который подстраивается под тактовую частоту принимаемых символов. При нарушении работы схемы слежения генератора тактовой частоты приемника, например, при передаче длинной последовательностей символов «ноль», генератор тактовой частоты приемника начинает работать в несинхронизированном режиме, так что его частота отличается

происходит тогда, когда уход тактового импульса генератора тактовых импульсов приемника от середины принимаемого

35

информации 1 Мбит/с время, через которое начинается неправильная демодуляция символов.

Задача 43. За счет фазовых шумов происходит случайный фазовый сдвиг синусоидального колебания (пунктир на рис. 6), который можно определить по отклонению точки пересечения оси времени t пунктирной кривой относительно сплошной кривой, которая представляет синусоидальное колебание в отсутствии фазовых шумов.

Рис. 6. Смещение фазы синусоидального колебания при воздействии фазовых шумов

среднеквадратическое значение случайного изменения фазыэф эф , где — круговая частота радиосигнала.

•удвоении частоты генератора

•при умножении в п раз частоты генератора.

3.4. Примеры решения задач

Задача 34. Если скорость распространения электромагнитных колебаний (света в том числе) есть с=300000 км/с, то за время одного периода колебания Т

36

электромагнитная волна пробегает расстояние, равное длине

[см] = 30/ f [ГГц].

Задача 35 Доплеровское смещение частоты:

Отсюда максимальный доплеровский сдвиг частоты есть

На частоте 11 ГГц максимальный доплеровский сдвиг частоты равен 264 Гц.

Задача 38. Максимальная радиальная скорость КА по отношению к наземной станции достигается, когда угол места КА равен нулю. В этом случае V= 8 км/с. При нулевом угле места КА расстояние между КА и наземной станцией равно

r 3,75H , км, где Н= 700 000 м есть высота орбиты КА. Получим r = 3000 км. Это расстояние КА пролетает за 6 минут.

Частоте радиосигнала 2 ГГц соответствует длина волны=15 см и максимальный доплеровский сдвиг частоты равен

fдмакс V / 53 кГц.

37

Примерный ход изменения частоты Доплера во времени показан на рис. 7.

Рис. 7. Изменения доплеровского смещения частоты радиосигнала при движении КА на низкой орбите на частоте 2 ГГц

Доплеровское смещение частоты уменьшается в два раза при угле 60°, что наблюдается в моменты времени ±1 минута.

Задача 39. Отражатели (неоднородности тропосферы) при движении вдоль трассы распространения радиосигнала при переизлучении радиосигнала не создают доплеровского смещения частоты. Доплеровское смещение частоты создают только отражатели, имеющие компоненту вектора скорости в направлении поперек трассы распространения радиосигнала.

Рассеиватель с поперечной скоростью Vп создает доплеровское смещение частоты (см. рис. 8):

Рис. 8. Ход лучей в горизонтальной плоскости между двумя тропосферными станциями

38