Учебное пособие 800148

Е. В. Умеренков, Э. В. Котенко // Известия Юго-Западного гос. ун-та. - 2012. -

№4-2 (43). - С. 211-216.

7.Умеренков, Е.В. Секционирование кожухотрубного аккумулятора тепла на фазовом переходе как способ повышения его эффективности / Е. В. Умеренков, Э. В. Котенко // Известия Юго-Западного гос. ун-та. Сер.: Техника и технологии. - 2012. - № 2, ч. 2. - С. 39-43.

Публикации в других изданиях

8. Умеренков, Е.В. Решение задачи отвода теплоты от затвердевающего теплоаккумулирующего материала (ТАМа)/ Н. С. Кобелев, Э. В. Котенко, Е. В. Умеренков // Известия Курского гос. техн. ун-та. - 2010. - № 1 (30). - С. 77-80.

Умеренков Евгений Валерьевич

РАЗРАБОТКА АККУМУЛЯТОРОВ ТЕПЛОТЫ НА ФАЗОВОМ ПЕРЕХОДЕ ДЛЯ СИСТЕМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 18.12.2012. Формат 60×84 1/16 Усл. печ. л. 1,0. Тираж 120 экз. Заказ № ___.

Юго-Западный государственный университет 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, д. 94

На правах рукописи

УМЕРЕНКОВ ЕВГЕНИЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ

РАЗРАБОТКА АККУМУЛЯТОРОВ ТЕПЛОТЫ НА ФАЗОВОМ ПЕРЕХОДЕ ДЛЯ СИСТЕМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ

Специальность 05.23.03 – Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Курск – 2012

Рис. 5. Принципиальная схема децентрализованного теплоснабжения

саккумулированием теплоты:

1– котел; 4, 5 – аккумуляторы теплоты; 6 – система отопления; 9 – циркуляционный насос; 10 – расходный бакгорячего водоснабжения; 11 – подкачивающий насос;

2′ и 2″, 3′ и 3″, 7′ и 7″, 8, 12, 13′ и 13″, 14′ и 14″, 15 – запорно-регулирующая арматура

ВЫВОДЫ

1.Предложенная на основе ряда физически допустимых упрощающих предпосылок, в том числе о квазистационарности процесса затвердевания, математическая модель теплового режима аккумулятора теплоты на фазовом переходе кожухотрубного типа позволяет отказаться от решения двумерной задачи Стефана и определить относительную массу твёрдой фазы системы в зависимости от времени и выходную температуру теплоносителя.

2.Проведенное экспериментальное исследование подтверждает адекватность предлагаемой модели, что позволяет использовать данную модель для разработки алгоритма и методики теплового расчета аккумуляторов.

3.Предложенная модель использована для разработки алгоритма и методики теплового расчета аккумуляторов теплоты. Суть методики состоит в определении безразмерных параметров (относительного радиуса теплоаккумулирующей ячейки r2 и режимного параметра ω), наличие которых позволяет рассчитать конкретные конструктивные характеристики как отдельной ячейки, так и аккумулятора в целом.

14

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Применение нетрадиционных источников энергии для целей теплоснабжения жилых, общественных и производственных зданий обусловливает потребность в эффективных аккумуляторах теплоты, наиболее перспективными из которых являются аккумуляторы, в которых используется эффект фазовых переходов плавления и затвердевания. В связи с такой потребностью одной из актуальных научно-технических задач в настоящее время следует считать разработку алгоритмов и методик расчета аккумуляторов указанного типа, что может быть выполнено на основе адекватной математической модели тепломассопереноса в теплоаккумулирующем материале (ТАМе).

Теоретическое описание проблемы весьма затруднительно, т.к. сводится к многомерной нелинейной задаче Стефана, осложненной конвекцией в жидкой фазе. Несмотря на многочисленные попытки аналитического и численного её решения, полученные результаты (см. работы А. А. Самарского, Э. М. Карташова, О. Н. Шабловского и др.) и в настоящее время, и в обозримом будущем малополезны для реального проектирования натурных объектов. В связи с этим проводятся достаточно интенсивные исследования по разработке упрощенных математических моделей теплового состояния фазопереходных аккумуляторов теплоты как в научных центрах, так и лабораториях корпораций различных стран. Однако предложенные в настоящее время модели обладают рядом ограничений и носят оценочный характер, в связи с чем необходимо проведение дальнейших исследований по рассматриваемым направлениям.

Цель работы – разработка аккумуляторов теплоты на фазовом переходе, используемых в системах теплоснабжения зданий и сооружений.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

разработка физико-математической модели теплового режима разрядки фазопереходного аккумулятора на основе квазистационарного приближения двумерной задачи движения границы фазового перехода при затвердевании в полом цилиндре конечной длины;

опытная проверка предлагаемой модели для процесса разрядки фазопереходного аккумулятора путем измерения температуры теплоносителя на выходе экспериментальной теплоаккумулирующей ячейки (рабочее тело – парафин) и сравнения с расчетными данными;

разработка на основе сформулированной и подтвержденной экспериментально модели алгоритма и методики расчета безразмерных параметров теплонакопителя на фазовом переходе, позволяющих реализацию проектировочного расчета натурных объектов;

разработка физико-математической модели и алгоритма расчета теплового режима зарядки фазопереходного аккумулятора для оценки

3

Помимо изложенного, в четвертой главе диссертации рассмотрен учет переменности расхода охлаждающей жидкости при расчете параметров аккумулятора, что может иметь место, например, при его установке в системе горячего водоснабжения, когда зависимость расхода от времени определяется суточным графиком водопотребления, а также поверочный расчет аккумулятора по условиям зарядки.

Пятая глава диссертации посвящена анализу влияния различных факторов на массогабаритные и стоимостные характеристики аккумуляторов теплоты; рассмотрены варианты их улучшения, что иллюстрируется конкретными расчетными примерами. В частности, показано, что секционирование аккумулятора (рис. 3) (для расчета многоступенчатого аккумулятора уравнение (2) модифицировано для переменной входной температуры теплоносителя t1(τ)) заметно снижает потребную (полезную) массу ТАМа, но малоэффективно в отношении высоты теплоаккумулирующих ячеек. В связи с этим с целью уменьшения вертикальных размеров аккумулятора, а также исключения балластной части ТАМа предлагается конструкция аккумулятора без общего корпуса (рис. 4). При этом каждая ячейка имеет индивидуальный теплоизолированный кожух с внутренним радиусом R2, а применение гнутых вставок позволяет сократить вертикальный габарит ячейки (при сохранении длины).

Рис. 3. К задаче разрядки двухсекционного аккумулятора:

--- – обвязка секций при зарядке АТ

Другой немаловажной проблемой использования аккумулятора является существенное падение выходной температуры t2 на начальном этапе

12

ской модели реальному процессу оценивалась сопоставлением расчетных данных с экспериментальными.

Практическая значимость. Разработаны новый подход описания теплового состояния аккумулятора теплоты и инженерная методика расчета реальных устройств, что позволяет эффективнее решать вопросы практической реализации энерго- и ресурсосберегающих технологий. Разработанная методика инженерно-проектировочного расчета аккумуляторов теплоты используется в дипломном проектировании студентов кафедры «Теплогазоснабжение и вентиляция» ЮЗГУ.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Биосферосовместимые технологии в развитии регионов» (Курск, 2011 г.), на IV академических чтениях, посвященных памяти академика Г. Л. Осипова, «Актуальные вопросы строительной физики - энергосбережение, надежность, экологическая безопасность» (Москва, 2012 г.).

На защиту выносятся:

математическая модель описания теплового состояния аккумуляторов теплоты кожухотрубного типа с теплоаккумулирующим веществом, претерпевающим фазовый переход «плавление-затвердевание»;

полученные опытным путем значения температуры теплоносителя на выходе из теплоаккумулирующей ячейки, заполненной парафином, и их сравнение с результатами расчета по предлагаемой модели;

алгоритм и методика расчета аккумулятора теплоты;

результаты анализа эффективности аккумулятора теплоты и возможных способов её повышения с помощью разработанного расчетного аппарата;

конструкция бескорпусного аккумулятора теплоты;

условия экологической целесообразности применения аккумуляторов теплоты в системах теплопотребления и возможное схемное решения.

Публикации. Основные результаты работы были опубликованы в 8 научных статьях общим объёмом 41 страница. Семь работ опубликованы в изданиях, включённых в перечень ВАК ведущих рецензируемых журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации: «Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура», «Известия Юго-Западного государственного университета», «Жилищное строительство».

Встатьях, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях, изложены основные результаты диссертации: в работах [1, 2, 4] предложена математическая модель разрядки аккумулятора тепла и выделены основные факторы, определяющие длительность процесса и поведение температуры теплоносителя на выходе из аккумулятора; в работе [3] предложена математическая модель процесса зарядки аккумулятора; в работах [5-6] предложены

5

расчетные (линии) значения θ2(Fo) для двух значений расхода воды (параметра ω) приведены на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость относительной выходной температуры от числа Fo

Как следует из рисунка, можно констатировать очевидное соответствие теоретических и экспериментальных данных. Максимальное различие тех и других не превышает 5–7 процентов, что является более чем удовлетворительным результатом.

Проведенное экспериментальное исследование подтверждает адекватность описанной в главе 2 модели, что позволяет использовать данную модель для разработки методики теплового расчета аккумуляторов теплоты на фазовом переходе кожухотрубного типа, чему и посвящена четвертая глава настоящей работы.

Наиболее типичным вариантом теплового расчета является определение массы ТАМа, поверхности нагрева и соответствующих конструктивных параметров устройства при заданной минимальной температуре теплоносителя на выходе из аккумулятора t2min и желаемом времени разрядки τр ≥ τmin. Известными при этом являются также расход охлаждающей жидкости G, её входная температура t1, а также теплофизические характеристики теплоносителя и теплоаккумулирующего материала, включая температуру фазового перехода Тф. Наличие указанных параметров позволяет определить безразмерные величины Θ2min и Foр, соответствующие окончанию процесса затвердевания ТАМа (минимальная температура теплоносителя, максимальная продолжительность), т.е. mт = 1.

10

диуса R1 ,а остальной объем – расплавленным ТАМом. В начальный момент времени в канал поступает теплоноситель, входная температура которого t1 ниже температуры фазового перехода. Отвод тепла от затвердевающего ТАМа осуществляется только теплоносителем, так как наружная (R = R2) и торцевые поверхности цилиндра теплоизолированы. Термическими сопротивлениями поверхности теплообмена и пристенного слоя теплоносителя пренебрегаем, полагая, что его температура в любой точке по высоте канала равна минимальной (в данном сечении) температуре твердой фазы ТАМа.

Задача, схема которой описана выше, состоит в установлении временного хода температуры теплоносителя на выходе из канала t2(τ). Для её решения используем допущение о квазистационарности теплового состояния ФПАТ. При этом полагаем также:

1. Сечению, в котором радиус твердой фазы равен среднему Rф соот-

ветствуют средние температуры теплоносителя t (по высоте канала) и твёрдой фазы ТАМа, а также средняя линейная плотность теплового потока;

2.Распределение температуры твердой фазы по радиусу в сечении по п. 1 соответствует одномерному и стационарному;

3.Разность температур Тф t интерпретируем как среднелогарифми-

ческий температурный напор; 4. Течение теплоносителя квазистационарное.

Наличие вышеуказанных допущений позволяет установить интересующую нас взаимосвязь переменных Тт и Мт, а также выразить тепловой поток qF через Мт. После ряда преобразований получаем

1 r2 1F(mт ) ,

4 r2 1

где Foт – число Фурье, определяемое по теплофизическим характеристикам твердой фазы:

mт = Mт / М – относительная масса твердой фазы (М – масса цилиндра в твердом состоянии); ω – режимный параметр единичной ячейки аккумулятора:

2 т Н R1 ; c G R2 R1

7

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «ЮгоЗападный государственный университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Кобелев Николай Сергеевич

Официальные оппоненты: Попов Виктор Михайлович доктор технических наук, профессор, Воронежская государственная лесотехническая академия / кафедра электротехники,

теплотехники и гидравлики, заведующий

Петрикеева Наталья Александровна

кандидат технических наук, доцент Воронежский государственный архитектурно-строительный университет / кафедра теплогазоснабжения и нефтегазового дела, доцент

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный университет инженерных технологий»

Защита состоится 7 февраля 2013 г. в 1300 час. на заседании диссертационного совета Д 212.033.02 при Воронежском государственном архитектурностроительном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октяб-

ря, 84, ауд. 3220; тел. / факс: (473)271-53-21.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Автореферат размещен на официальном сайте Минобрнауки РФ и на официальном сайте Воронежского ГАСУ.

Автореферат разослан 19 декабря 2012 г.

4.Разработаны физико-математическая модель и алгоритм расчета теплового режима зарядки аккумулятора теплоты для оценки параметров теплоносителя (расхода и температуры) и определения времени зарядки.

5.Выполнен анализ эффективности аккумулятора теплоты с использованием разработанного расчетного аппарата. Установлено (на конкретном численном примере), что секционирование аккумулятора уменьшает необходимую массу ТАМа на 10-15 %. Предложена конструкция бескорпусного аккумулятора теплоты, что позволило сократить вертикальные размеры аккумулятора за счет использования для теполоаккумулирующих ячеек гнутых вставок. Повышение конечной выходной температуры t2р возможно за счет применения материала с оптимальным значением критерия Коссовича.

6.Определены условия экологической целесообразности применения аккумуляторов теплоты в системах теплопотребления и предложено возможное схемное решение.

Основныерезультаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, входящих в Перечень ВАК

1.Умеренков, Е.В. Моделирование процесса разрядки фазопереходного аккумулятора теплоты кожухотрубного типа / Е. В. Умеренков, Э. В. Котенко // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. - 2011. - № 1 (21). – С. 34-39.

2.Умеренков, Е.В. К расчету характеристик кожухотрубного аккумулятора тепла на фазовом переходе / Н. С. Кобелев, Э. В. Котенко, Е. В. Умеренков // Известия Юго-Западного гос. ун-та. - 2011. - № 5-2 (38). - С. 331334.

3.Умеренков, Е.В. Моделирование режима зарядки аккумулятора теплоты на фазовом переходе/ Е. В. Умеренков, Э. В. Котенко // Известия ЮгоЗападного гос. ун-та. - 2011. - № 5-2 (38). - С. 348-350.

4.Умеренков, Е.В. Моделирование процесса затвердевания теплоаккумулирующего материала / Е. В. Умеренков, Э. В. Котенко // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. - 2012. - № 1 (25). – С. 41-49.

5.Умеренков, Е.В. Методика теплового расчета фазопереходного аккумулятора теплоты кожухотрубного типа / А. М. Крыгина, Э. В. Котенко, Е. В. Умеренков // Жилищное строительство. - 2012. - № 8 - С. 38-41.

6.Умеренков, Е.В. Тепловой расчет кожухотрубного аккумулятора тепла на фазовом переходе на основе квазистационарного приближения /

15

параметров теплоносителя (расход и температура) при нагреве и плавлении ТАМа;

анализ эффективности аккумулятора теплоты на фазовом переходе

сиспользованием разработанного расчетного аппарата.

Научная новизна:

1.Разработана новая физико-математическая модель разрядки аккумулятора теплоты, состоящая из нестационарного уравнения баланса теплосодержания (энтальпии) ТАМа и квазистационарных уравнений теплового баланса и теплопередачи теплоаккумулирующей ячейки в виде полого цилиндра конечной длины и содержащая безразмерные критерии и переменные. Модель позволяет определить относительную массу твёрдой фазы ТАМа в зависимости от времени, оценить время разрядки аккумулятора теплоты и выходную температуру теплоносителя;

2.Разработана новая физико-математическая модель зарядки аккумулятора теплоты, основанная на квазистационарности поля температур жидкой фазы. Отвод теплоты нерасплавленной частью ТАМа учитывается решением задачи о нагреве полого цилиндра при постоянной температуре на неподвижной внутренней поверхности. Модель позволяет определить время зарядки аккумулятора, спроектированного по условиям разрядки и выполнить его поверочный расчет;

3.Разработаны алгоритм и методика расчета безразмерных параметров аккумулятора (относительного радиуса теплоаккумулирующей ячейки и режимного параметра), знание которых позволяет рассчитать массу теплоаккумулирующего материала и размеры аккумулятора;

4.Выполнен анализ влияния температуры теплоносителя на входе, продолжительности разрядки и критерия Коссовича на массогабаритные характеристики и стоимость аккумулятора теплоты (на примере парафинового аккумулятора);

5.Выполнена оптимизация массогабаритных характеристик аккумулятора теплоты на фазовом переходе и разработана новая конструкция аккумулятора без общего корпуса с помощью предложенного расчетного аппарата;

6.Установлено, что применение аккумуляторов теплоты в системах теплоснабжения обеспечивает сокращение выбросов парниковых газов при работе источников тепла (на органическом топливе), у которых при изменении тепловой нагрузки произведение квадрата объемной концентрации

СО2 в уходящих газах на их массовый расход увеличивается нелинейно, причем указанная зависимость является выпуклой; предложено решение по включению аккумулятора теплоты в схему децентрализованной системы теплоснабжения.

Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется на фундаментальных законах тепломассообмена и общепринятых методах феноменологической теории теплопроводности. Адекватность математиче-

4

разрядки. В работе оцениваются различные способы выравнивания t2(τ), а также влияния на продолжительность процесса охлаждения ТАМа. Показано, что для повышения выходной температуры теплоносителя и снижения затрат на изготовление теплоаккумулирующих ячеек нет необходимости использовать ТАМ с как можно большей удельной теплотой фазового перехода – достаточно обеспечить оптимальное значение критерия Ко.

Рис. 4. Конструкция бескорпусного аккумулятора теплоты: 1 – теплоаккумулирующие ячейки;

2, 3 – нижняя и верхняя сборные камеры (коллектора); 4, 5 – нижняя и верхняя трубные доски; 6 – теплообменная трубка;

7 – корпус; 8 – тепловая изоляция; 9 –ТАМ

Впятой главе также выполнена оценка условий экологической целесообразности установки аккумуляторов теплоты в системах теплоснабжения с источниками теплоты на органическом топливе. Показано, что если с ростом тепловой нагрузки, а следовательно мощности котла, произведение квадрата объемной концентрации СО2 в уходящих газах на их массовый расход увеличивается нелинейно, причем указанная зависимость является выпуклой, отключение источника на время использования аккумулированной теплоты даёт положительный экологический эффект, т.е. обеспечивает сокращение выбросов парниковых газов.

Вработе предлагается схемное решение по включению аккумулятора теплоты в систему децентрализованного теплоснабжения (рис. 5).

13

алгоритм и методика расчета аккумулятора; в работе [7] предложен способ повышения эффективности аккумулятора, позволяющий снизить его массогабаритные характеристики.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы из 84 наименований и приложений. Работа изложена на 196 страницах основного машинописного текста, содержит 47 рисунков и 16 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, являющейся предметом рассмотрения в представленной работе, формулируются цели и задачи исследования, характеризуется научная новизна, достоверность и практическая значимость полученных результатов, указываются основные положения диссертации, выносимые на защиту.

В первой главе приводится обзор используемых теплоаккумулирующих веществ и соединений для различных температурных уровней, различных конструктивных решений аккумуляторов теплоты, анализ основных существующих численных и аналитических моделей расчета процессов тепломассообмена при плавлении–затвердевании, ставятся основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена теоретическому описанию процесса затвердевания ТАМа и моделированию состояния аккумулятора теплоты на фазовом переходе.

Если рассмотреть баланс теплосодержания системы «расплав–твердая фаза», то при постоянной (и равной температуре фазового перехода Тф) температуре жидкой фазы можно записать

где qF – тепловой поток, отводимый от затвердевающего ТАМа; ст, Тт и Мт –

удельная теплоемкость, среднеобъемная температура и масса твердой фазы (индекс «т») системы соответственно; r – скрытая теплота фазового перехода; τ – время.

Реальные аккумуляторы чаще всего представляют собой кожухотрубные устройства, в которых единичная ячейка рабочего объема (канал для прокачивания теплоносителя и окружающий его теплоаккумулирующий материал) имеет четко выраженную аксиальную симметрию. В связи с этим соотношение (1) конкретизируется для цилиндрического элемента конечной высоты Н, центральная часть которого занята полым каналом (трубкой) ра-

6

Тогда соотношения (3) и (2) могут быть интерпретированы как

и образуют систему уравнений относительно r2 и ω. Однако использование

(4) из-за наличия интегрирования (подынтегральные функции также содержат искомые параметры) затруднительно. Возможный вариант упрощения состоит в аппроксимации ψ(r2,ω) некоторой функцией с аргументами r2 и ω в явном виде, что может быть сделано на основе теории планирования эксперимента.

Задача состоит в определении некоторой функции ψ(r2,ω) (по терминологии теории эксперимента – поверхности отклика), расчет по которой

дает значения , совпадающие (с достаточной степенью точностью, наFop

пример 5 %) с результатами расчета по функции ψ(r2,ω). Как правило, такая функция отыскивается в виде полинома 2-ой степени:

содержащего 6 коэффициентов, для определения которых использован центральный композиционный план Бокса, реализуемый в случае двухфакторного эксперимента (k = 2) N = 2k+2∙k+1 = 9-ю опытами.

Наличие аппроксимирующей зависимости ψ(r2,ω) позволяет решить систему (4), используя стандартный инструментарий Mathсad. При реализации решения, осуществляемого итерационным методом, необходимо задание начальных приближений неизвестных. Для этого достаточно задать одно из них, например r20, второе автоматически следует из первого уравнения системы (4).

Знание безразмерных параметров ω и r2 позволяет рассчитать массу ТАМа как в расчете на одну ячейку, так и аккумулятор в целом. При этом следует иметь в виду, что часть теплоаккумулирующего материала является балластом, так как заполняет пустоты между ячейками. Так, при треугольной упаковке, наилучшим образом обеспечивающей симметрию температурных полей ячеек (за исключением периферийных) доля такого балласта составляет ~30 % по отношению к полезной массе ТАМа.

11

r2 = R2 / R1 – относительный наружный радиус теплоаккумулирующей ячейки; Ко – критерий Коссовича:

r

Ko ст Tф t1 ;

K ж – отношение плотностей жидкой и твердой фаз.

т

Через Φ(mт) и F(mт) обозначены достаточно объемные функциональные зависимости, полное описание которых в рамках автореферата затруднительно.

Зависимость (2) представляет собой обыкновенное дифференциальное уравнение, которое при G и t1 = cоnst допускает разделение переменных и решение в квадратурах (относительно числа Фурье Foт), интегрирование при этом выполняется численно. Уравнение (2) и его решение удовлетворяют предельному переходу: с увеличением радиуса кривизны R1 (при этом r2 стремится к 1) оно трансформируется в аналогичное для двумерной пластины толщиной (R2 - R1).

Уравнение (2) или его квадратурный аналог (что предпочтительнее, если верхний предел интегрирования известен) позволяют проанализировать значимость влияния различных параметров на интенсивность процесса затвердевания ТАМа. Решение (2), полученное с использованием стандартных процедур пакета Mathcad свидетельствует о том, что с увеличением критерия Коссовича, режимного параметра и относительного радиуса кривизны слоя ТАМа процесс затвердевания «растягивается» во времени. Наибольший эффект роста числа Фурье, что как правило является желаемым результатом, достигается за счет увеличения параметра Ко, т.е. применения теплоаккумулирующего материала с более высоким значением удельной теплоты фазового перехода и меньшей удельной теплоемкостью твердой фазы.

Наличие временной зависимости (в неявном виде) относительной доли твердой фазы ТАМа позволяет рассчитать выходную температуру теплоносителя в безразмерной форме:

Предложенная модель разрядки аккумулятора теплоты ввиду достаточно большого количества допущений требует экспериментальной про-

8

верки, изложению способа и результатов которой посвящена третья глава диссертации.

На установке, принципиальная схема которой показана на рис. 1, проведено экспериментальное исследование процесса охлаждения предварительно расплавленного парафина. Фиксируемыми параметрами являлись температуры охлаждающей воды на входе t1 и выходе t2 теплообменной трубки и массовый расход воды G. Поскольку регистрируемые в опытах зависимости указанных температур от времени представляют собой реализации случайных (нестационарных) функций, измерения выполнялись неоднократно с последующим усреднением. Необходимое количество экспериментов определялось по статистической оценке среднеквадратического отклонения.

Рис. 1. Принципиальная схема экспериментальной установки: 1 – теплоаккумулирующая ячейка; 2 – теплообменная трубка;

3 – расходомерный блок; 4 – П-образный манометр; 5 – термопары; 6 – термостат для холодных спаев; 7 – лабораторный термостат; 8 – электронагреватель; 9 – регулятор напряжения

По усредненным значениям входной и выходной температур рассчитывалась относительная температура θ2, а по отсчетам времени – число Фурье. Полученные по экспериментальным данным значения θ2 сопоставлялись с теоретическими (для одних и тех же моментов времени Fo), рассчитанными по (2) и (3), применение которых предполагает знание режимного параметра ω, расчет которого выполнялся с использованием зафиксированных в опытах расходов воды G (осредненных за время эксперимента). Опытные (точки) и

9