5. Тепловой расчёт жрд по диаграмме. Полное теплосодержание - энтропия.

Тепловой расчёт камеры сгорания производят через определение состава и температуры газов в камере, на срезе сопла, удельной тяги и критического и выходного размеров сопла.

Тепловой расчёт камеры сгорания также можно производить с использованием диаграмм [2] полное теплосодержание - энтропия ( I_п - S -диаграммами). Диаграммы рассчитаны для определённых топлив (горючего , окислителя и их соотношения). На рис приведена диаграмма для топлива (этиловый спирт + жидкий кислород). для наглядности и простоты определения параметров камеры сгорания рассмотрим пример.

5.1 Пример. Определить расход топлива и характерные размеры сверхзвуковой камеры ЖРД для получения тяги P =30т. при H₀ и следующих показателях процесса горения в камере:

-горючее - этиловый спирт -С₂H₅OH окислитель -жидкий кислород O₂

-параметры горения камеры -T₂ =3000абс, P₂ =30ата.

По энтропийной диаграмме, рассчитанной с учётом диссоциации для этилового спирта и жидкого кислорода, имеем для заданных параметров горения (P₂ и T₂) точку 2 -пересечения изотермы T₂ =3000абс и изобары P₂ =30ата с теплосодержанием - I =300 , энтропией S₂ = 0,85 и удельным объёмом υ₂ =0,4

Линией изоэнтропического расширения в этой диаграмме будет вертикальна линия

S₂ =const, то есть S = 0,85 = S₂. Пересечение этой вертикали с изобарой заданного давления P₃ =1ата на срезе сопла ( высота H₀ ) даёт точку 3 расширения, определяющую состояние продуктов сгорания на срезе сопла и её параметры T₃= 1800абс, удельный объём υ₃ =12 и теплосодержание I =1050 . По этим данным можно посчитать теоретическую удельную тягу, секундный расход топлива и значения проходных сечений сопла.

Из значений теплосодержаний в точках 2 и 3 находим перепад теплосодержаний в камере ∆I_п = I - I = 1050 - 300 = 750 .

Из уравнения (2) закона сохранения энтропии для скорости истечения из сопла определяем её значение

ω₃ = 91,5√∆I_g =91,5√750 = 2505м/с

Из выражения (16) имеем соотношение для нахождения Pк

₌ δ_к =( ) , где n_из = 1,15 (μ₃ =μ₂ =μ_∑ =23)

₌ δ_к =( ) = =0,57

Р_к =Р₂ ∙0,57 =30∙0,57 =17,1ата

f = = , находим далее P_{уд.теор}

P_{уд.теор} = = , находим из (19) и (20)

расход топлива, площадь и радиус среза сопла.

G_теор= = =117,48кг/сек

f_{3 теор} = G f = 117,48∙0,000403 = 0,047м² =470см² (R₃ =12.2см)

Из рис находим зависимость удельной тяги P_уд от комплекса параметров β = =175 из (18) находим для отношение =6, то есть f_кр =470/6 =78,3 (R_кр=5см)

рис.7

рис.8

5.1 Определение объема камеры сгорания по условному времени пребывания

Условное время пребывания топлива и продуктов сгорания в камере определяется выражением (3.3) [3] :

Подставив значении плотности продуктов сгорания , найденное из уравнения состояния, получим

(5.5)

Откуда находим расчетное выражение

(5.6)

Для камеры с постоянной площадью отношение практически постоянно. Исследуя уравнение (5.5) и пренебрегая влиянием давления на , мы видим, что для данного топлива в первом приближении (без учета влияния на процессы преобразования) величина не зависит от давления (или от расхода топлива). Значение зависит от вида применяемого топлива в качестве смесеобразования. Для различных топлив необходимая величина определятся экспериментально и находится в пределах

При больших давления величина принимает значение ближе к нижнему пределу. При выборе необходимо также учитывать схему двигательной установки. В двигательных установках с дожиганием часть топлива (или все топливо по схеме «газ + газ») распыляется и частично сгорает в газогенераторе еще до поступления в камеру сгорания, а в камере происходит дожигание топлива. Поэтому для двигательных установок с дожиганием надо брать в 1,3 – 1,8 раза меньше, чем для двигателей без дожигания.