Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

1097

Кафедра высшей математики

Математика

Программа и контрольные задания № 3, 4

к 2-й части (2 семестр) курса математика

для студентов заочного обучения специальности

«Наземные транспортно-технологические средства»

Воронеж 2015

УДК 51:625.08(07)

ББК 22.1:38.6−5я73

Составители

М.Ю. Глазкова, Л.В. Акчурина, Н.Н. Некрасова, Е.И. Ханкин

Математика: программа и контрольные задания № 3,4 ко 2-й части

(2 семестр) курса математика для студентов заочного обучения специальности «Наземные транспортно-технологические средства» / Воронежский ГАСУ; сост. М.Ю. Глазкова, Л.В. Акчурина, Н.Н. Некрасова, Е.И. Ханкин: – Воронеж, 2015. – 16 с.

Приводятся программа и контрольные задания № 3,4 ко 2-й части

(2 семестр) курса математика. Даны ссылки на литературу, которой можно пользоваться при подготовке к экзамену и выполнении контрольных работ.

Предназначены для студентов 1-го курса заочного обучения специальности «НТТС».

Библиогр.: 6 назв.

УДК 51:625.08(07)

ББК 22.1:38.6−5я73

Печатается по решению учебно-методического совета

Воронежского ГАСУ

Рецензент – А.К. Тарханов, к. ф.-м. н.,

доц. кафедры физики

В ведение

Курс математики является основой естественнонаучного образования бакалавра. Для успешного изучения теории вероятностей и математической статистики, математического программирования, эконометрики, а также многих других общетеоретических и специальных дисциплин совершенно необходимо владеть навыками применения современного математического инструментария для решения задач.

Изучение математики и ее современных методов позволит будущему специалисту приобрести базовые навыки, расширить кругозор, повысить уровень мышления и общую культуру, что необходимо для успешной профессиональной деятельности.

Общие рекомендации

В предлагаемом издании изложена программа 2-й части курса математика, который изучается студентами-заочниками во втором семестре. Здесь приведены задачи для выполнения одной контрольной работы. Контрольные работы включают в себя задания по дифференциальному исчислении. Функции двух переменных и интегральному исчислению функций одной и двух переменных.

Материал следует изучать по вопросам, указанным в программе, там же можно найти указания на страницы учебников и номера задач, которые рекомендуем рассмотреть.

К экзамену необходимо выполнить контрольные работы и получить зачет. Контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради. Оформление должно быть аккуратным, записи четкими, решение сопровождаться подробными пояснениями с необходимыми ссылками на теорию.

Приступать к выполнению контрольной работы следует после изучения необходимого теоретического материала и разбора решения нескольких аналогичных задач с помощью приведенных ниже учебников и методических указаний.

Список рекомендуемой литературы

1. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов Т.1, 2 / Н.С. Пискунов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004. – 748 с.

2. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. Ч.1. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа, 2009 – 368 с.

3. Бугров, Я.С. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М.: Наука, 1990. – 185 с.

4. Письменный, Д.К. Конспект лекций по высшей математике / Д.К. Письменный. – М.: Айрис Пресс, 2006. – 599 с.

5. Введение в математический анализ: методические указания и задания по математике для студентов 1 и 2-го курсов всех специальностей и форм обучения / Воронеж. гос. арх.-строит. ун.-т; сост.: С.М. Алейников, В.Н. Колпачев, Н.Н. Некрасова. – Воронеж, 2004. – 49 с.

6. Седаев, А.А. Элементы линейной алгебры, аналитической геометрии и введение в математический анализ / А.А. Седаев, Н.Н. Некрасова;Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т. – Воронеж, 2007. – 184 с.

Указания по обращению к рекомендуемой литературе даны в тексте программы. Номера источников из приведенного выше списка пишутся в квадратных скобках. Например, [1. гл. II, §2] означает: учебник Пискунова Н.С., глава II, §2. Особенно рекомендуем учебное пособие [6], написанное специально для заочников Воронежского ГАСУ и имеющееся в библиотеке.

Вопросы программы 2-й части курса математика

Раздел I. Функции двух и трех переменных

1. Область определения, предел и непрерывность.

2. Частные производные и полный дифференциал.

3. Градиент функции и его свойства.

4. Производная по направлению.

5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

6. Частные производные высших порядков.

7. Формула Тейлора.

8. Экстремум функции двух переменных.

9. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции двух переменных, непрерывной на замкнутой, ограниченной области.

10. Метод наименьших квадратов.

Литература: [1]; [2, гл. IX]; [4]; [5, гл. VII, §29-33]; [6, стр. 5-16].