4.3 Аналоговые регуляторы

При построении промышленных регуляторов широко используется отрицательная обратная связь. Передаточная функция цепи с отрицательной обратной связью, представленная на рисунке 4.8 имеет вид

. При условии , .

Отсюда можно сделать вывод, что при достаточно большом коэффициенте передачи в прямой цепи звено обратной связи практически полностью определяет передаточную функцию соединения звеньев, охваченных отрицательной обратной связью. Это свойство широко используется при построении регуляторов с различными характеристиками.

4.3.1 Аналоговый пропорциональный регулятор

Простейшим пропорциональным регулятором (П-регулятором) является пропорциональное звено (усилитель), описываемое уравнением и имеющее передаточную функцию W(p)=K.

На практике такой регулятор часто соединяется с исполнительным механизмом. Обычно исполнительным механизмом является интегрирующее звено (электродвигатель, например) с передаточной функцией , где Т_ИМ – величина обратная скорости перемещения ИМ при единичном входном воздействии. Для получения П-закона регулирования при последовательном соединении усилителя и интегрирующего звена они охватываются отрицательной обратной связью как показано на рисунке 4.9, тем самым включая ИМ в состав регулятора. Для организации обратной связи по положению ИМ используется его датчик положения. При использовании резистивного датчика положения ИМ, представляющего собой реостат, и единичном усилении его выходного сигнала , где U_ПИТ – напряжение питания реостата, Ф_П – полный угол поворота ИМ.

Д ействительно, в этом случае для передаточной функции регулятора можно записать W(P)= . Передаточная функция такой цепи равна произведению передаточной функции пропорционального звена и балластного апериодического звена, представляющего собой инерционное звено первого порядка. Для уменьшения влияния балластного звена необходимо увеличивать коэффициент передачи усилительного звена К. Коэффициент передачи определяется усилением в цепи обратной связи. Параметром настройки регулятора является коэффициент усиления звена обратной связи. Его изменение приводит к изменению коэффициента передачи регулятора и к изменению постоянной балластного звена . При увеличении К_ос уменьшается коэффициент передачи регулятора и уменьшается постоянная времени балластного звена и наоборот. Балластное звено демпфирует кратковременные отклонения регулируемой величины, как показано на рисунке 4.10 переходной функции регулятора.

Например: при напряжении питания датчика 20в и полном угле поворота 1рад. получим К_ос=20в/рад., К_р=0.005рад/в. Если и К=10, то и .

4.3.2. Аналоговый интегральный регулятор

При интегральном законе (И-законе) регулирования , где - отклонение регулируемой величины от заданной, - регулирующее воздействие. При постоянном отклонении . Если , то . На практике И-закон не используется, т.к. в системе при его применении получается большое запаздывание. Он используется в сочетании с П-законом.

4.3.3. Аналоговый пропорционально-интегральный регулятор

Идеальный ПИ-регулятор описывается уравнением

, где К-коэффициент передачи регулятора, -постоянная времени интегрирования, - постоянная времени изодрома. При ступенчатом воздействии выходной сигнал равен . При t= . Таким образом, - время за которое выходной сигнал достигнет значения равного удвоенного значения "П"-составляющей.

Функциональная схема ПИ-регулятора состоит из параллельно соединенных пропорционального и интегрального звена. Схема регулятора и его реакция на ступенчатое воздействие представлена на рисунке 4.11.

Параметры настройки такого регулятора независимы.

Возможно построение системы и с зависимыми настройками. В этом случае передаточная функция будет иметь вид . Структура такого регулятора представлена на рисунке 4.12. Постоянная времени интегрирующего звена равна времени изодрома.

В реальных условиях ПИ-регулятор часто нагружают на исполнительный механизм, представляющий собой интегрирующее звено. В этом случае ИМ необходимо охватить отрицательной обратной связью для получения эквивалентного апериодического звена, как показано на рисунке 4.13. Тогда передаточная функция регулятора равна . Из полученной передаточной функции видно, что при реализации ПИ-закона в системе появляется балластное звено. Таким образом, реальный ПИ-регулятор отличается от идеального тем, что в функции передачи появляется усилительное звено и апериодическое балластное звено с п остоянной времени . Переходная функция реального регулятора с балластным звеном в этом случае имеют вид, представленный на рисунке 4.14. На практике для синтеза ПИ-регулятора используются и другие схемы, например, представленные на рисунках 4.15, 4.16.

Передаточные функции этих регуляторов равны соотвествено:

Передаточные функции балластных звеньев определяются из структуры регулятора.