- •Введение
- •1. Разделы дисциплины и виды занятий (тематический план)
- •2. Содержание разделов дисциплины в третьем семестре
- •Раздел 17. Кратные интегралы (6 часов).
- •Раздел 18. Криволинейные интегралы
- •Раздел 19. Векторный анализ
- •Раздел 20. Элементы теории функции комплексного переменного и операционное
- •4. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •5. Методические рекомендации по
- •6. Рекомендуемый перечень тем практических занятий
- •7. Календарный план чтения лекций
- •8. Примерные темы курсовых работ
- •Решение задачи коши для
- •Заключение
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
технический университет »
СПРАВОЧНИК МАГНИТНОГО ДИСКА
(Кафедра высшей математики
и физико-математического моделирования)
Методические указания
к изучению курса «Математика» (план – график, второй курс, первый семестр) по направлению 110800.62 «Агроинженерия», профилю «Электроснабжение и электрооборудование сельхозпредприятий» и направлению 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника», профилям «Электромеханика», «Электропривод и автоматика» очной формы обучения
Составители: А.А. Катрахова, В.С. Купцов
Plan-grafik3. doc 1,01 Mb 14.03.2012 2,4 уч.-изд. л.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
технический университет »
Кафедра высшей математики
и физико-математического моделирования
Методические указания
к изучению курса «Математика» (план – график, второй курс, первый семестр) по направлению 110800.62 «Агроинженерия», по профилю: «Электроснабжение и электрооборудование сельхозпредприятий» и направлению 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника», профилям: «Электромеханика», «Электропривод и автоматика» очной формы обучения
Воронеж 2012
Составители: канд. физ.-мат. наук А.А. Катрахова, канд. физ.-мат. наук В.С. Купцов
УДК 517.53
Методические указания к изучению курса «Математика» (план – график, второй курс, первый семестр) по направлению 110800.62 «Агроинженерия», профилю «Электроснабжение и электрооборудование сельхозпредприятий» и направлению 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника», профилям «Электромеханика», «Электропривод и автоматика», очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост.: А.А. Катрахова,
В.С. Купцов. Воронеж, 2012. -41 c.
Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлениям: 110800.62 «Агроинженерия», 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника», дисциплине «Математика».
Предназначено для студентов второго курса первого
семестра.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word и содержатся в файле
«Plan-grafik3. doc»
Табл. 6. Ил.2 . Библиогр.: 19 назв.
Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. М.В. Юрьева
Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. И.Л. Батаронов
Издается по решению редакционно-издательского совета
Воронежского государственного технического университета
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2012
Введение
В соответствии с ГОС ВПО общая трудоемкость учебной дисциплины «Математика» для студентов направлений АИ (110800.62) составляет 576 часов, а для ЭП, ЭМ (140400.62) составляет 648 часов. Рабочей программой для этих направлений в соответствии с учебными планами предусмотрено следующее распределение часов по видам аудиторных и самостоятельных занятий в третьем семестре.
направление 110800.62 (АИ)
Виды занятий |
Всего часов |
Третий семестр |
Общая трудоемкость |
576 |
180 |
Аудиторные занятия |
360 |
108 |
Лекции |
144 |
36 |
Практические занятия |
198 |
54 |
Лабораторные работы |
18 |
18 |
Самостоятельная работа |
189 |
72 |
Курсовая работа |
10 |
10 |
Рубежи контроля занятий |
|
Зачет |
направление 140400.62 (ЭП), (ЭМ)
Виды занятий |
Всего часов |
Третий семестр |
|
Общая трудоемкость |
ЭП |
648 |
144 |
Общая трудоемкость |
ЭМ |
||
Аудиторные занятия |
ЭП |
378 |
108 |
Аудиторные занятия |
ЭМ |
360 |
|
Лекции |
ЭП |
162 |
36 |
Лекции |
ЭМ |
144 |
|
Практические занятия |
198 |
54 |
|
Лабораторные работы |
18 |
18 |
|
Самостоятельная работа |
ЭП |
198 |
36
|
Самостоятельная работа |
ЭМ |
216 |
|
Курсовая работа |
10 |
10 |
|
Рубежи контроля занятий |
|
Экзамен |
1. Разделы дисциплины и виды занятий (тематический план)
Третий семестр (36+54 ч)
№ п/п |
Разделы дисциплины |
Лекции (часы) |
Практ Заня-тия (часы) |
17 |
Кратные интегралы. Задачи, приводящие к понятию двойного и тройного интегралов. Определение и свойства двойного и тройного интегралов. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах. Тройной интеграл в декартовых координатах. Замена переменной в двойном интеграле. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических, координатах. Приложение двойных и тройных интегралов. |
6 |
8 |
18 |
Криволинейные интегралы. Задачи, приводящие к криволинейным интегралам. Определение криволинейных интегралов первого и второго типов, их свойства и вычисление, применение. Независимость криволинейного интеграла от формы пути интегрирования. Формула Грина. |
4 |
6 |
19 |
Векторный анализ. Скалярное поле. Поверхности и линии уровня скалярного поля. Производная по направлению и градиент скалярного поля, его координатное и инвариантное определение. Векторное поле. Векторные линии и их дифференциальные уравнения. Односторонние и двусторонние поверхности. Поток векторного поля через поверхность. Его физический смысл в поле скоростей жидкости. Поверхностный интеграл, основные свойства и вычисление. Формула Остроградского-Гаусса. Дивергенция векторного поля, инвариантное определение и физический смысл. Вычисление дивергенции. Соленоидальные (трубчатые). Поля Линейные интегралы в векторном поле. Работа силового поля. Циркуляция векторного поля. Теорема Стокса. Ротор поля. Физический смысл линейного интеграла в потенциальном поле. Вычисление потенциала. Оператор Гамильтона. Дифференциальные операции второго порядка в векторном анализе. Оператор Лапласа. |
10 |
14 |
10 |
Элементы теории функции комплексного переменного и операционное исчисление. Комплексная плоскость. Области и кривые на комплексной плоскости. Понятие функции комплексного переменного. Предел и непрерывность. элементарные функции комплексного переменного. Производная функции комплексного переменного. Условие Коши- Римана. Аналитические или гармонические функции. Дифференцируемость элементарных функции. Интеграл от функции комплексного переменного. Теорема Коши для простого и сложного контуров. Интегральная формула Коши. Ряды Тейлора и Лорана. Изолированные особые точки, их классификация. Вычеты. Основная теорема о вычетах. Вычисление вычетов. Применение вычетов к вычислению интегралов. Преобразование Лапласа. Основные теоремы об оригиналах и изображениях. Теорема изображения. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем операционным методом. Приложение операционного метода к решению задач электротехники и теории электрических цепей. Решение уравнений с частными производными операционным методом. |
16 |
26 |