7. Расчет шпоночных соединений

Шпоночные соединения (рисунок 66) служат для передачи вращающего момента от вала к ступице или от ступицы к валу в зависимости от того, какая деталь является ведущей.

Рисунок 66 – Шпоночное соединение: 1 – вал; 2– ступица; 3– шпонка

В машиностроении применяют ненапряженные соединения – с помощью призматических и сегментных шпонок и напряженные – с натягом с помощью клиновых шпонок. Шпонки этих типов стандартизированы; их размеры выбирают по стандартам.

Наиболее распространены призматические шпонки (рисунок 67, таблица 24), которые по сравнению с клиновыми обеспечивают более удобный монтаж и демонтаж, лучшее центрирование деталей.

Стандартные шпонки изготовляют из специального сортамента (ГОСТ 8787-68 и 8786-68) среднеуглеродистой чистотянутой стали Ст5, Ст6, 45, 50.

При изготовлении шпонок из стали по ГОСТ 8787-68 принимают допускаемое напряжение на смятие [_см] = 100…140 МПа (меньшее значение для ступиц из чугуна и алюминиевых сплавов).

Рисунок 67 – Шпоночное соединение

24. Шпонки призматические обыкновенные ГОСТ 23360-78 (размеры, мм)

Диаметр вала, d	Размеры шпонки		Глубина паза		Радиус закругления пазов, r
	b	h	вал t	втулка t1	наименьший	наибольший
Свыше 12 до 17 » 17 » 22 » 22 » 30	5 6 8	5 6 7	3 3.5 4	2.3 2.8 3.3	0.16	0.25
Свыше 30 до 38 » 38 » 44 » 44 » 50 » 50 » 58 » 58 » 65	10 12 14 16 18	8 8 9 10 11	5 5 5.5 6 7	3.3 3.3 3.8 4.3 4.4	0.25	0.4
Свыше 65 до 75 » 75 » 85 » 85 » 95 » 95 » 110 » 110 » 130	20 22 25 28 32	12 14 14 16 18	7.5 9 9 10 11	4.9 5.4 5.4 6.4 7.4	0.4	0.6
» 130 » 150 » 150 » 170	36 40	20 22	12 13	8.4 9.4	0.7	1

Призматические шпонки, применяемые в проектируемых редукторах, проверяют на смятие. Проверке подлежат две шпонки тихоходного вала – под колесом и элементом открытой передачи или полумуфты и одна шпонка на быстроходном валу – под полумуфтой или элементом открытой передачи.

Основным критерием работоспособности шпоночных соединений является прочность. Соединения призматическими шпонками проверяют по условию прочности на смятие.

Условие прочности на смятие:

,

где T_к – передаваемый вращающий момент; d – диаметр вала в месте установки шпонки; А_см – площадь смятия:

A_см = (h – t₁)l_р,

где l_р – рабочая длина шпонки со скругленными торцами l_р = l – b (l – полная длина шпонки, определенная по конструктивной компоновке); h, b – высота и ширина шпонки; t₁ – глубина паза втулки (таблица 24).

Призматические шпонки выполняют прямоугольного сечения (ГОСТ 23360-78 или СТ СЭВ 189-75). Рабочими у них являются ботовые, более узкие грани. Шпонка удерживается в пазу вала силами трения за счет посадки с натягом . Ширину шпонок выбирают равной b = (0,25...6,3)d. Длину шпонки ℓ принимают в соответствии с длиной ступицы колеса или по расчету из условия прочности на смятие. Принятое значение длины шпонки должно быть согласовано с СТ СЭВ 189-75 ( 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 36. 40, 45, 50,56, 63, 70, 80, 90, 100, 110. 125, 140, 160, 180, 200).

Условие прочности призматической шпонки на срез имеет вид

T ≤ 0,5 · d · b · l · [τ]_СР

где d – номинальный диаметр вала;

b – ширина шпонки;

l – длина шпонки;

T – момент, передаваемый валом

[τ]_{СР –} допускаемое напряжение среза для стальных шпонок принимают равным [τ]_СР = 60...90 МПа.

Поскольку размеры сечений шпонок стандартизованы и принимаются в зависимости от диаметра вала d, то их расчет сводится к проверке выбранных размеров по напряжениям смятия:

где h – высота шпонки.

[σ]_{СМ –} допускаемое напряжение смятия, для стальной шпонки и чугунной ступицы [σ]_СМ = 60...80 МПа; для стальных шпонки и ступицы [σ]_СМ = 120...150 МПа.