ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»

Кафедра радиоэлектронных устройств и систем

ВОЛНОВОДНЫЕ И КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА СВЧ

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Электродинамика и распространение радиоволн»

и методические указания по их выполнению

для студентов специальности 210302 «Радиотехника»

заочной формы обучения

Воронеж 2009

Составители: канд. техн. наук В.И. Филатов,

канд. техн. наук И.А. Филатов.

УДК 47.45.31

Волноводные и колебательные устройства СВЧ: методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине «Электродинамика и распространение радиоволн» для студентов специальности 210302 «Радиотехника» заочной формы обучения / ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. В.И. Филатов, И.А. Филатов. Воронеж, 2009. 19 с.

В методических указаниях изложено содержание контрольных задач по шести разделам учебной дисциплины «Электродинамика и распространение радиоволн»; даны рекомендации по их решению.

Табл. 1. Ил. 6. Библиогр.: 9 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доцент А.В. Володько

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, профессор Ю.С. Балашов

Издается по решению редакционно-издательского совета

Воронежского государственного технического университета.

© ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2009

Общие положения

Контрольные задания в виде отдельных задач составлены по шести основным разделам дисциплины «Электродинамика и распространение радиоволн», к которым относятся:

1. коаксиальные линии,

2. двухпроводные линии,

3. прямоугольные волноводы,

4. круглые волноводы,

5. цилиндрические объёмные резонаторы,

6. прямоугольные объёмные резонаторы.

В каждом из указанных разделов содержится по десять задач, обозначенных номерами с первого по десятый. Студент должен выполнить решение трех задач, взятых из различных разделов, номера которых определяются по порядковому номеру студента в списочном составе (по журналу старосты). Если номер студента чётный, то и задачи он должен решать из разделов с чётными номерами, а при нечётном номере соответственно из разделов с нечётными номерами. Номера же самих задач определяются по трём последним цифрам шифра зачётной книжки студента: для первого и второго разделов - по последней цифре, для третьего и четвёртого - по предпоследней ']_} и для пятого и шестого - по оставшейся третьей цифре. Если какая-либо из этих .-цифр окажется нулём, то номер задачи следует считать десятым.

В качестве примера пусть порядковый номер студента будет четырнадцатым, а шифр его зачётной книжки будет иметь номер 163296. Тогда студент должен выполнить решение задач: шестой - по двухпроводным линиям, девятой - по круглым волноводам, и второй - по прямоугольным объёмным резонаторам.

Методические указания по выполнению контрольных заданий даны в конце настоящего руководства (раздел 7).

1. Коаксиальные линии

1.1. Для однородных короткозамкнутой и разомкнутой резонансных коаксиальных линий с воздушным заполнением, работающих на основном виде продольных колебаний и имеющих диаметры проводящих поверхностей D=3см и d=1 см, определить погонные параметры (индуктивность, ёмкость, активное сопротивление, проводимость утечки), характеристическое и волновое сопротивления, геометрическую и электрическую длину линий, коэффициент затухания, фазовую постоянную, постоянную распространения, ёмкость и индуктивность эквивалентного параллельного колебательного контура, его резонансное сопротивление и добротность, длину волны паразитных азимутальных колебаний. Проводники линий изготовлены из латуни. Рабочая длина волны λ=0,6м.

1.2. В коаксиальной линии передачи с диэлектрическим заполнениемраспространяется Т - волна. Диаметры проводников линии равны: D=8мм,d=2,5мм. Рабочая длина волны генератора λ=20см. Относительная проницаемость диэлектрика ε=2,6.

Записать аналитические выражения для мгновенных значений векторов напряжённостей электрического и магнитного полей, считая, что амплитуда напряжения между проводниками линии составляет 800В. Потерями в линии пренебречь. Найти фазовую скорость и длину волны в линии. Построить картину силовых линий электромагнитного поля.

1.3. Для однородной коаксиальной линии, работающей на волне типа Т, определить оптимальные соотношения между диаметрами проводников

опт

изготовленных из одинакового материала (латуни), при которых

будет иметь наибольшую величину либо добротность Q, либо резонансное сопротивление R_э. Построить графики зависимостей Q=F(D/d) и R_э=φ(D/d)

Потерями в диэлектрике пренебречь. Диаметр D принять равным 5см. Рабочая частота 2ГГЦ. В линии использованы основные продольные колебания.

1 .4. По коаксиальной линии передачи с медными проводниками на волне типа Т передаётся мощность 12Вт. Внутренний диаметр внешнего проводника D=12мм. Волновое сопротивление линии 70 Ом. В качестве диэлектрика использован полистирол (ε=2,6; tgδ=3·10^-4). Частота колебаний генератора 100 МГц.

Определить погонные параметры линии, фазовую скорость и длину волны в ней, амплитудные значения напряжённостей электрического и магнитного полей на проводящих поверхностях обоих проводников.

1.5. Имеются две коаксиальные линии передачи, одна из которых с воздушным заполнением, а другая с диэлектрическим; при этом относительная диэлектрическая проницаемость ε=2,6. Для обеих линий длина волны передаваемых колебаний 20см, а волновое сопротивление 100 Ом. Определить предельные размеры поперечных сечений линий, при которых может распространяться только Т - волна. Найти мощности, переносимые Т -волнами при U_max=1кВ, где U_max - амплитудное значение напряжения между проводниками линий. Сравнить полученные результаты.

1.6. Для двухсторонней колебательной системы на коаксиальных линиях (рис. 1.1) при работе на основной волне вывести аналитическое соотношение для определения резонансных частот и произвести по нему расчёт указанных параметров при следующих данных: D=5см, d₁=Зсм , d₂=1см, l₁⁼30см, l₂⁼40см, С₀=2πФ. Диэлектрик – воздух.

Рис. 1.1

1.7. Имеются две резонансные коаксиальные линии, работающие на колебаниях вида в диапазоне частот 0,5 ... 1 ГГц. В качестве элемента связи с одной из них используется виток, а с другой - конденсатор. При этом оба элемента связи расположены неподвижно на наружных проводниках линий. Настройка линий производится при помощи короткозамыкающего мостика.

Определить геометрическую длину линий, пределы перемещения мостика и местоположение элементов связи на линиях, обеспечивающее наименьшую возможную неравномерность величины связи по диапазону.

8. Вывести формулу для определения температурного коэффициента резонансной частоты короткозамкнутой коаксиальной линии с воздушным заполнением и произвести его расчёт при следующих исходных данных: длина линии L=12см, диаметры её проводников D=6см и d=2см; на входе линии включен конденсатор ёмкостью С₀=1,5пФ с ТКЕ α_c=8·10^-6 Проводники линии изготовлены из меди.

9. Для коаксиальной линии с воздушным заполнением, представленной на рие. 1.2, вывести формулу для расчёта погонного активного сопротивления. Построить графики зависимости этого сопротивления от расстояния X для следующих вариантов значений поперечных размеров линии, приведённых в таблице.

Таблица

Номер варианта	d1 см	d2, см	D1 см	D2, см
1	2	2	5	5
2	2	2	3	5
3	1	2	3	6
4	2	1	4	6
5	1	3	3	5

Для всех указанных случаев длину линии l принять равной 15 см, а её проводники считать изготовленными из меди. Рабочая длина волны =0,6м.

Рис. 1.2

1.10.Крепление и центрирование внутреннего проводника коаксиальной линии передачи (рис. 1.3) производится при помощи диэлектрических шайб, диаметр отверстий которых d_ш=4мм. Относительная диэлектрическая проницаемость материала шайб ε=2,8. Диаметры проводников линии D=16мм и d=5мм. Рассчитать волновое сопротивление линии и глубину выточек h в её внешнем проводнике, исходя из условия отсутствия отражений. При этом локальными возмущениями электромагнитного поля из-за скачков диаметров проводников линии пренебречь.

Рис. 1.3