7.3.1 Запас устойчивости
Рис.25
Рассмотрим автономную консервативную
систему с одной степенью свободы и со
следующей зависимостью потенциальной
энергии
от
координаты
(рис. 25).Здесь имеется шесть возможных
положений равновесия
из которых при устойчивых
. Рассмотрим какое-нибудь из этих
устойчивых состояний, например,
.
Тогда наименьшая из разностей
и
(на рис. 25 это первая) и будет служить
запасом устойчивости
(иначе – потенциальным барьером)
рассматриваемой системы в состоянии
q³. Это означает, что если системе в
состоянии q³ сообщить кинетическую
энергию, меньшую κ³, то так как полная
энергия сохраняется, а кинетическая
энергия неотрицательна, то система не
может выйти из области, заштрихованной
на рисунке 25 (потенциальной ямы,
отвечающей состоянию q³). В случае сколь
угодно малой диссипации энергии система
через достаточно большой промежуток
времени вновь возвратиться в исходное
состояние q³.