Учебное пособие 2172

настоящей работе зависимостей безразмерной осредненной температуры стенки трубы от продольной координаты для режимов B и C с данными DNS.

Рис. Изменение безразмерной осредненной температуры стенки трубы по длине Результаты настоящей работы: 1–LS, 2–SST, 3–LES; данные DNS: 4- [4],5-[5], 6-[6]

Представленные данные свидетельствуют о вполне удовлетворительном описании методом LES процессов теплообмена в условиях сильного влияния свободной конвекции и существенного влияния переменности свойств теплоносителя. Напротив, результаты RANS моделирования следует признать неудовлетворительными. Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № № 16-08-00981-a, №17-08-01007-a

Литература

1. Kim S. H. Numerical Simulation of the Vertical Upward Flow of Water in a Heated Tube at Supercritical Pressure // Kim S. H., Y.I. Kim, Y.Y. Bae, and B.H. Cho // presented at ICAPP 04 (Pittsburg) - Juny 13-17. 2004.

111

2.Bae J. H. Direct numerical simulation of turbulent supercritical flows with heat transfer / J. H. Bae, J. Y. Yoo, H. Cho // Physics of Fluid. - 2005. - V. 17: P. 105104-1-105104-24.

3.Nemati H. Mean statistics of a heated turbulent pipe flow at supercritical pressure / Nemati H., Patel A., Boersma B. J. and Pecnic R. // Int. J. Heat Mass Transfer, - 2015. - V. 83. - P. 741 - 52.

4.Yan J. “Direct numerical simulation of convective heat transfer in a vertical pipe for supercritical pressure CO2 / J. Yan, W. Wang, P. Jiang, S. He // presented at the 16th International Heat Transfer Conference, Beijing, China, August 10-15, 2018.

5.Sagaut P. Large Eddy Simulation for Incompressible Flows// Berlin: Springer Heidelberg - 2002. - 575 p.

6.Код ANES [Электронный ресурс]. URL: http://anes.ch12655.tmweb.ru/ (дата обращения: 10.10.2018).

7.Artemov, V. I. "Large eddy simulations of air flow in a vertical heated pipe using unstructured Cartesian grids with local refinement / Artemov, V. I., M. V. Makarov, K. B. Minko, and G. G. Yankov. // Journal of Physics: Conference Series. - 2017. V. 891(1): 012087.

112

УДК 621.313.333

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ГЕНЕРАТОРА С НЕСИММЕТРИЕЙ ФАЗНЫХ КОНТУРОВ СТАТОРА

И.В. Алферов1, Г.В. Глазырин2, Н.А. Митрофанов3 1Магистр, alferov.igor@inbox.ru

2Канд. техн. наук, доцент, glazyring@gmail.com 3Аспирант, n.a.mitrofanov27@gmail.com

ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный технический университет»

Аннотация. Рассматриваются переходные процессы синхронной машины, работающей на нагрузку со схемой соединения «треугольник». Предложен метод численного моделирования переходных процессов синхронной машины с возможностью учёта несимметрии обмотки статора.

Ключевые слова: синхронная машина, переходной процесс, электроэнергетическая система, дифференциальные уравнения, численный метод

Врезультате исследования выведена система дифференциальных уравнений, описывающих переходные процессы трехфазной синхронной машины с учетом индивидуальных активных сопротивлений и индуктивностей обмоток. Так же произведено сравнение результатов моделирования переходных процессов синхронной машины, выполненного посредством библиотеки блоков SimPowerSystems, входящей в состав средыMATLABSimulink,с результатами, полученными с помощью предложенного метода.В работерассмотрен случайработы генератора на автономную нагрузку, подключенную по схеме «треугольник». В основу расчетов заложен алгоритм, предложенный [3]

Вкачестве примера для сравнения моделей выполнены расчеты переходных процессов генератора ТВВ-200-2AУ3 с полной симметрией фазных обмоток. Работа генератора рассматривается нескольких режимах: в нормальном установившемся режиме под нагрузкой, в режиме холостого хода и трехфазного короткого замыкание на выводах генератора.В статье рассмотрен случай работы генератора на автономную нагрузку, подключенную по схеме «треугольник» рисунок 1.

Рис.1. Схема подключения нагрузки

Результаты расчетов трехфазного короткого замыкания на выводах генератора при моделировании численным методом и в среде Simulink приведены на рисунках 2, 3.

113

Рис.2. Короткое замыкание на выводах генератора причисленном методом моделирования

Рис.3. Короткое замыкание на выводах генератора в среде Simulink

Из сравнения полученных результатов при трехфазном коротком замыкании на выводах генератора можно увидеть, что при численном методе

ходе исследования результаты сравнения расчетного метода и модели в среде MATLABSimulink при работе с симметричными фазными контурами статора и без учета насыщения магнитной системы показали достоверность предлагаемого численного метода моделирования.Реализованная математическая модель дает возможность рассматривать влияние несимметрии фазных контуров статора и насыщения магнитной системы при моделировании синхронной машины.В перспективе метод позволит использовать результаты расчетов переходных процессов синхронной машины для анализа работы и создания новых алгоритмов релейной защиты генераторов электростанций.

Литература

1.Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. – М.: Энергия, 1970, – 518 с.

2.Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB. SimPowerSystems и Simulink. –М.: ДМК Пресс, 2008. –288 с.

3.Глазырин Г. В. Моделирование переходных процессов синхронной машины с несимметрией фазных обмоток статора: Вестник МЭИ.–2017. –№5. – С. 34–39.

114

УДК 620.93, 532

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОФИЛЯ ЛОПАТОК РАБОЧЕГО КОЛЕСА ДЕТАНДЕРА ДЛЯ ОРЦ-УСТАНОВКИ

А.З. Даминов1, И.Н. Соломин2, Э.Ф. Закиров3 1Канд. техн. наук, вед. науч. сотр, daminov@list.ru

1Институт энергетики и перспективных технологий ФГБУН ФИЦ КазНЦ РАН, Казань, 2ЗАО «НПП «Компрессор», Казань,solil1@yandex.ru

3Казань, магистрант, emil2507@yandex.ru

3ФГБОУ ВО «Казанский государственный архитектурно-строительный университет»,

Аннотация. В данной статье описаны основные процедуры для моделирования лопаток рабочего колеса детандера для ОРЦ-установки, работающей в качестве рабочего тела изобутан и использующейся для выработки электроэнергии с использованием теплоты прямого теплоносителя с температурой 115 ‘С районных и квартальных отопительных котельных.

Ключевые слова: математическая модель, газодинамический процесс, детандер, ОРЦустановка.

Для проектирования рабочего колеса в части профиля лопаток оптимальным вариантом, с точки зрения простоты и точности, является двумерное моделирование потока рабочего тела (газа) с радиальной и осевой координатами.Для описания состояния газа в точках вдоль линий используют различные зависимости, в том числе Редлиха–Квонга и Пенга–Робинсона [1-4]. Зависимость Пенга–Робинсона для процессов в точках, близких к линии насыщения пара (рис.1), выглядит следующим образом:

где p – абсолютное давление газа; V – удельный объем; Т – абсолютная температура; R – газовая постоянная; a, b – коэффициенты, зависящие от параметров критической точки:

n 0,4986 1,1735 0,4754 2,ω – периферийный коэффициент.

Для моделирования состояния газа зависимость Пенга-Робинсона дополняем функцией изобарной теплоемкости от температуры в виде полинома третьей степени:

i 0

где Cpi– коэффициенты полинома, которые определяются аппроксимацией фактических параметров при атмосферном давлении.

Функция изобарной теплоемкости изобутана с определенными коэффициентами:

115

Рис. 1. График зависимости изобарной теплоемкости изобутана от температуры

Параметры газа до и после детандера, в т.ч. в граничных точках рабочего колеса определяются из термодинамического расчета цикла ОРЦ. Процесс течения газа в детандере представлен на рис. 2.

Рис.2. Диаграмма процессов ОРЦ-установки

Отклонение линии детандера от изоэнтропии на диаграмме соответствует эффективности машины (КПД детандера).

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Республики Татарстан в рамках научного проекта № 18-48-160033».

Литература

1.Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Р. Свойства газов и жидкостей М.: Химия, 1982. 592 с.

2.Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии. М.: Мир,1989. Ч. 1. 304 с., Ч. 2. 360 с.

3.Redlich O., Kwong J.N.S. On the Thermodynamics of Solutions. An Equation of State // Fugacities of Gaseous Solutions: Chemical Reviews. 1949. № 1 (44). P. 233-244.

4.Peng D.Y., Robinson D.B.A New Two-Constant Equation of State // Industrial and Engineering Chemistry. Fundamentals, 1976. V. 15. P. 59–64.59-64.

116

УДК 537.322

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНСТРУМЕНТАРИЯ ANSYS MECHANICAL И

ANSYS DESIGNXPLORER

Д.Н. Галдин1, И.Г. Дроздов2, А.В. Кретинин3, Г.И. Скоморохов4, Д.П. Шматов5 1Канд. техн. наук, ст. преп., dmgaldin@yandex.ru

2Д-р техн. наук, проректор по научной работе, chunikhina1987@mail.ru 3Д-р техн. наук, профессор, avk-vrn@mail.ru

4Д-р техн. наук, профессор, rd-vgtu@mail.ru 5Канд. техн. наук, доцент, shmdm@ya.ru

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

Аннотация. В данной работе представлено описание численной модели, а также результаты моделирования элемента термоэлектрической генераторной батареи. Выполнен анализ эффективности исследуемого образца в зависимости от сопротивления внешней нагрузки, а также от градиента температуры между «холодным» и «горячим» спаем полупроводниковых элементов.

Ключевые слова: термоэлектрический генератор, численное моделирование, ТЭГ

Современные достижения материаловедения позволяют производить термоэлектрические генераторы (ТЭГ). Подобные устройства обладают уникальными преимуществами по сравнению с другими типами систем для генерации электроэнергии. Они являются объектом исследований для многих научных коллективов[1-3] в том числе и с использованием численного метода [4, 5], который и был использован в данной работе с использованием коммерческого программного комплекса ANSYS.

Исследования проводились для термоэлектрика состава Bi0,5Sb1,5Te3 – p-типа проводимости, полученного при окислении холоднопресованной заготовки с исходной пористостью 8,56% при температуре 350±5ºС и степенью окисления 0,20 %. Из исходной геометрии анализируемой термоэлектрической батареи был вычленен один сегмент, представляющий собой спай двух разнородных полупроводниковых элементов, для которого задавались физические свойства материалов и граничные условия. На основе геометрической модели сегмента формировалась сеточная модель, содержащая 149600 элементов.

На первом этапе проводилось исследование влияния величины сопротивления внешней нагрузки на эффективность модуля. Исходным значением была величина 1 Ом, с последующим нахождениям точки оптимума при 0,0032 Ом. При этом КПД изменилось с 0,07 до 5,44 % при заданных граничных условиях. Полученные результаты свидетельствуют о том, что эффективность ТЭГ существенно зависит от величины внешней нагрузки, поэтому при проектировании на данный параметр следует обращать особое внимание.

117

Важным условием оптимального функционирования ТЭГ является поддержание постоянного значения температур на холодном и горячем спае полупроводниковых элементов. Однако ввиду изменяющихся условий окружающей среды подобная задача значительно усложняется и требует разработки более производительных систем термостабилизации. Тем не менее, существуют такие диапазоны температур, при которых будет достигнут требуемый в техническом задании на генератор КПД, но с технической точки зрения для данных условий эксплуатации теплообменные системы более робастные. Был выполнен анализ ТЭГ при различных температурах холодных и горячих спаев. В качестве инструмента для анализа использовался модуль ANSYS DesignXplorer. Формировался план эксперимента, в котором задавались следующие температурные диапазоны: температура горячего контакта от 240 до 320°С, температура холодного контакта от 40 до 100°С. В качестве аппроксимационной модели использовался полный квадратичный полином. С использованием полученной для термоэлектрического элемента поверхности отклика выполнялся поиск 20 различных вариантов комбинаций граничных условий, при которых достигаются искомые значения КПД сегмента термоэлектрического генератора.

Помимо исследования температурных диапазонов так же выполнялся анализ изменения характеристик термоэлектрического элемента при различных свойствах теплопроводности клеевых слоёв, количество которых в данном образце равняется четырём. При планировании эксперимента для каждого клеевого слоя его теплопроводность задавалась в диапазоне от 0,1 до 2 Вт/(м·°С). В качестве основных контролируемых параметров выступали тепловые потоки на охлаждаемой и нагреваемой поверхности элемента. Были получены зависимости, позволяющие прогнозировать пределы отклонения КПД под влиянием неоднородности физических свойств клеевых слоёв

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках постановления Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2010 г. № 218 (Договор № 03.G25.31.0246)

Литература

1.Tritt T.M. Thermoelectric materials, phenomena, and applications: a bird’s eye view / MRS Bulletin. -2006. – V. 31(3). -P. 188-198.

2.Snyder, G. J. Small thermoelectric generators // Electrochemical Society Interface. -2008. - V.17(3). -P. 54-56.

3.Zhao H. High thermoelectric performance of MgAgSb-based materials / H. Zhao et al. // Nano Energy. -2014. - V.7. -P. 97–103.

4.Chen W.H. Modeling and simulation for the design of thermalconcentrated solar thermoelectric generator / W.H. Chen, C.C. Wang, C.I. Hung, C.C. Yang, R.C. Juang// Energy. -2014. –V.64. –P.287–297.

5.Kossyvakis D.N. Computational and experimental analysis of a commercially available Seebeck module / D.N. Kossyvakis, C.G. Vossou, C.G. Provatidis, E.V. Hristoforou // Renew Energy. -2015. –V.74. –P. 1–10.

118

УДК: 536.24

МОДЕЛЬ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ПРОТОЧНОМ ТЕПЛООБМЕННИКЕ С ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ОХЛАЖДАЮЩИМ

ЭЛЕМЕНТОМ

И.Л. Батаронов1, А.В. Кретинин2, В.Ф. Селиванов3, Е.Е. Спицына4, Т.А. Надеина5 1Д-р физ.-мат. наук, профессор, i-bataronov@mail.ru

2Д-р физ.-мат. наук, профессор, avk-vrn@mail.ru

3Д-р техн. наук, профессор, VF_Selivanov@mail.ru 4Ассистент, ngotvgtu@mail.ru

5Канд. физ.-мат. наук, доцент, vmfmm@mail.ru

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

Аннотация. В пренебрежении кондуктивным переносом в теплоносителях и с использованием закона Ньютона-Рихмана сформулирована модель теплопередачи в проточном теплообменнике с термоэлектрическим охлаждающим элементом в режиме противотока. Исследованием модели установлено, что холодопроизводительность теплообменника меняется по ходу потока теплоносителя и с увеличением плотности электрического тока становится отрицательной на начальном участке теплообмена.

Ключевые слова: теплопередача, термоэлектрический элемент, проточный теплообменник.

Термоэлектрические охладители (TEC) широко используются в различных термопреобразователях [1-3]. Эффективное функционирование TEC в составе охлаждающего устройства нуждается в специальных методах повышения его производительности: усиление теплоотдачи с поверхностей TEC, оптимизации конструкции, оптимизации тепловых режимов работы TEC [4].

Эти методы широко рассматривалась в литературе [2,4]. Исследовано также влияние теплофизических характеристик TEC и теплопередающих сред на динамические характеристики устройства. Вместе с тем, обычно рассматривается задача теплопереноса с участием TEC между неподвижными средами в приближении закона Ньютона-Рихмана. Однако в движущихся теплонесущих средах могут появляться специфические закономерности, поэтому требуется развитие отдельной модели для теплопередачи в проточном теплообменнике с ТЭС.

При описании теплопереноса в теплоносителях мы будем пренебрегать кондуктивным слагаемым. Тогда при использовании закона Ньютона-Рихмана с учетом выбранного направления потоков, после ряда преобразований в итоге получаем систему уравнений модели в нормальной форме:

Здесь – величина относительного отклонения начальных температур теплоносителей от среднего значения, выбранного за масштаб температуры, z – параметр ZT0 термоэлементов [2].

Система уравнений (1) отличается от классической модели теплообмена наличием источников тепла в теплопередающем слое. Эти источники имеют постоянную величину по длине TEC.

Предложенная модель показала, что процесс теплопередачи в проточном теплообменнике существенно отличается от стационарных условий, в частности, появлением участков отрицательной холодопроизводительности. Полученное аналитическое решение модели позволяет проводить оптимизацию режима работы TEC, а также проектировать значения параметров, обеспечивающих выполнение требуемых технических условий для теплообменника. Отметим, что обобщение модели на прямоточную схему осуществляется просто заменой знака в правой части второго уравнения в (1).

В то же время, модель использует интегральное значение термического сопротивления и не учитывает наличие начального участка с повышенным уровнем коэффициента теплоотдачи. Введение такого коэффициента, зависящего от координаты x, возможно в данной модели. При этом преобразование пространственной координаты становится нелинейным, и исключается возможность аналитического решения системы (1). Исследование в такой модели возможно только численными методами.

Литература

1.Martinivsky, V. S. 1979. Cycles, Schemes and Characteristics of Thermotransformers. Moscow: Energiya.

2.Anatichuk, L. I. 1979. Thermoelements and Thermoelectric Devices. Kiev: Naukova Dumka.

3.Zebarjadi, M., K. Esfarjani, M. S. Dresselhaus, Z. F. Ren, and G. Chen. 2012. “Perspectives on thermoelectrics: from fundamentals to device applications,” Energy

&Environmental Science 5(1): 5147–5162.

4.Melnikov, A. A., A. M. Phiri, I. V. Tarasova, and N. V. Batrameev. 2017. “Modeling of Qmax mode of a thermoelectric cooler taking into account thermal resistances on cool and hot side,” Semiconductors 51(7): 896–899.

120