Дифракционные решетки в антеннах СВЧ и КВЧ диапазонов волн. Юдин В.И., Пастернак Ю.Г
.pdf
4.0 |
9.6 |
0.8 |
6.9 |
0.8 |
Рис. 3.29,а: |
(-1) |
вычислена в |
||||
|
|
|
|
|
интервалах |
частот |
8 |
9 ГГц, |
|||
|
|
|
|
|
9.8 11 ГГц, 11.8 |
12.4 |
ГГц; |
||||
|
|
|
|
|
fБРII < 1.75 %; глубинный |
||||||
|
|
|
|
|
четвертьволновый |
резонанс |
|||||
|
|
|
|
|
приводит к срыву (-1)-й ПГ |
||||||
|
|
|
|
|
на |
частотах |
9 |
9.8 |
|
ГГц |
|
|
|
|
|
|
(рис. 3.29, а, б) |
|
|
|
|
||
6.6 |
8.6 |
1.3 |
17.6 |
1.3 |
Рис. 3.29,в,г: на частотах от |
||||||
|
|
|
|
|
8 ГГц до 8.4 ГГц существует |
||||||
|
|
|
|
|
только объемная (-1)-я ПГ; |
||||||
|
|
|
|
|
(-1) |
вычислена в интервалах |
|||||
|
|
|
|
|
частот 8 11.2 ГГц, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
11.6 |
12 ГГц |
|
|
|
|
|
9.2 |
15.4 |
1.3 |
22.5 |
1.3 |
Рис. 3.29,д: |
fБРII < 1.5 %; |
|||||
|
|
|
|
|
(-1) |
вычислена в интервале |
|||||
|
|
|
|
|
частот 8 11.2 ГГц; несмотря |
||||||
|
|
|
|
|
на количественные отличия |
||||||
|
|
|
|
|
расчетных |
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
экспериментальных |
|
|
||||
|
|
|
|
|
значений |
(-1) |
в |
полосе |
|||
|
|
|
|
|
частот |
9.4 |
11 |
|
|
ГГц, |
|
|
|
|
|
|
сохраняется |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пропорциональность |
между |
|||||
|
|
|
|
|
модельными |
|
|
|
и |
||
|
|
|
|
|
экспериментальными |
|
|
||||
|
|
|
|
|
характеристиками |
как |
для |
||||
|
|
|
|
|
одномерно-, так и для |
||||||
|
|
|
|
|
двумерно-периодичной |
|
|||||
|
|
|
|
|
структуры |
|
|
|
|
|
|
-1,
1/м
6
5
4
3
2
1
0
8 |
9 |
10 |
11 |
12 f, ГГц |
а) Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт;
двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; |
x x x x x x x расчѐт |
||||
Θ-1m, 0 |
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
f, ГГц |
8 |
|
|
|
|
|
б) Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; |
|||||
двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; |
x x x x x x x расчѐт |
||||
-1, |
|
|
|
|
|
1/м |
|
|
|
|
|
3.5 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2.5 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1.5 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
f, ГГц |
в) Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; |
|||||
двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; |
x x x x x x x расчѐт |
||||
Θ-1m, 0 |
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
f, ГГц |
|
|
|
|
|
|
8
г) Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
-1,
1/м
1.5
1.25
1
0.75
0.5
0.25
0
8 |
9 |
10 |
11 |
12 f, ГГц |
д) Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
Θ-1m, 0
32
24
16
8
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
f, ГГц |
|
|
|
|
|
8
е) Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
Рис. 3.29. Дисперсионные зависимости: а, в, д – зависимости постоянной вытекания -1-й ПГ (-1) от частоты; б, г, е – угло-частотные зависимости
Данные об усредненных (относительно экспериментальных данных) ошибках компьютерного моделирования дисперсионных характеристик гребенок с одномерной и двойной периодичностью, накрытых слоем диэлектрика, для прицельного расстояния R=10 мм представлены в табл. 3.3.
Таблица 3.3
Результаты численного и экспериментального анализа исследуемых структур с одномерной и двойной периодичностью для R=10 мм
Глубина |
Периодичность |
Примечания |
|
пазов |
|
|
|
Одномерная |
Двумерная |
|
|
ДР, мм |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(-1),% |
(-1)m,0 |
(-1),% |
(-1)m,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4.0 |
8.5 |
2.0 |
8.9 |
2.0 |
Рис. |
3.30,а,б: |
на |
частотах |
||||
|
|
|
|
|
9.8 |
10.2 |
|
|
|
|
ГГц |
|
|
|
|
|
|
четвертьволновый |
|
||||||
|
|
|
|
|
глубинный |
|
|
|
резонанс |
|||
|
|
|
|
|
приводит к срыву (-1)-й ПГ |
|||||||
|
|
|
|
|
в объемную волну; |
|
||||||
|
|
|
|
|
fБРII < 1.4 %; |
|
(-1) |
вычислена |
||||
|
|
|
|
|
в |
частотных |
интервалах |
|||||
|
|
|
|
|
8 9.6 ГГц, |
10.4 |
11 ГГц, |
|||||
|
|
|
|
|
11.6 |
|
12.4 ГГц. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Предложенная |
|
|
модель |
||||
|
|
|
|
|
двумерно-периодичной |
|||||||
|
|
|
|
|
гребенки |
|
|
со |
|
слоем |
||
|
|
|
|
|
диэлектрика |
|
с |
|
высокой |
|||
|
|
|
|
|
точностью |
|
|
описывает |
||||
|
|
|
|
|
дисперсионные |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
характеристики |
структуры |
||||||
|
|
|
|
|
вблизи |
четвертьволнового |
||||||
|
|
|
|
|
глубинного резонанса. |
|||||||
6.6 |
6.0 |
1.0 |
11.0 |
1.0 |
Рис. |
3.30,в,г: |
на |
участке |
||||
|
|
|
|
|
частот 8 9 ГГц существует |
|||||||
|
|
|
|
|
только объемная (-1)-я ПГ; |
|||||||
|
|
|
|
|
(-1) |
определялась в полосе |
||||||
|
|
|
|
|
частот 9 |
11.8 ГГц. |
|
|||||
9.2 |
16.9 |
1.8 |
20.4 |
1.8 |
Рис. 3.30, д: |
fБРII < 1.8 %; |
||||||
|
|
|
|
|
(-1) |
вычислена на участке |
||||||
|
|
|
|
|
8 11 ГГц. |
|
|
|
|
|||
Следует отметить, что сдвиг модельных и экспериментальных углочастотных характеристик одномерно- и двумерно-периодичных структур (например, рис. 3.30, б) обусловлен реально меньшим значением замедления поверхностных волн в диэлектрическом волноводе из-за его конечной ширины, в то время как в математической модели диэлектрический волновод считается бесконечно широким.
-1, |
|
|
|
|
|
1/м |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
f, ГГц |
|
|
|
|
|
а) Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
Θ-1m,0
32
24
16
8
8 |
9 |
10 |
11 |
12 f, ГГц |
8
б) Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
-1,
1/м
3
2
1
0
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
f, ГГц |
|
|
|
|
|
в) Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
Θ-1m,0
22
12
2
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
|
|
f, ГГц
8
г) Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
-1,
1/м
2.5
2
1.5
1
0.5
0
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
f, ГГц |
|
|
|
|
|
д) Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
Θ-1m,0
32
24
16
8
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
f, ГГц |
|
|
|
|
8
е) Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
Рис. 3.30. Дисперсионные зависимости: а, в, д – зависимости постоянной вытекания -1-й ПГ (-1) от частоты; б, г, е – угло-частотные зависимости
Кратким обобщением результатов компьютерного и экспериментального исследований дисперсионных характеристик одномерно- и двумернопериодичных структур, отраженных на рис. 3.31 (для прицельного расстояния R=7 мм), является табл. 3.4.
Таблица 3.4
Результаты численного и экспериментального анализа исследуемых структур с одномерной и двойной периодичностью для R=7 мм
Глубина |
|
Периодичность |
|
|
Примечания |
|
|||||
пазов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Одномерная |
Двумерная |
|
|
|
|
|
|
|
|||
ДР, мм |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(-1),% |
(-1)m,0 |
(-1),% |
(-1)m,0 |
|
|
|
|
|
|
|
4.0 |
6.1 |
0.5 |
6.8 |
0.5 |
Рис. 3.31, а, б: от 10 ГГц до |
||||||
|
|
|
|
|
12 ГГц |
существует только |
|||||
|
|
|
|
|
объемная (-1)-я ПГ; на |
||||||
|
|
|
|
|
частоте 11 ГГц коэффициент |
||||||
|
|
|
|
|
замедления ТЕМмоды в |
||||||
|
|
|
|
|
пазах ДР составляет 1.7. |
|
|||||
6.6 |
15.9 |
1.4 |
19.2 |
1.4 |
Рис. 3.31, |
в, г: |
в интервале |
||||
|
|
|
|
|
частот 8 9 ГГц отсутствует |
||||||
|
|
|
|
|
(-1)-я ПГ; |
(-1) |
вычислена в |
||||
|
|
|
|
|
интервалах частот 9 11 ГГц, |
||||||
|
|
|
|
|
11.6 12.2 ГГц, значительная |
||||||
|
|
|
|
|
ее |
величина |
обусловлена |
||||
|
|
|
|
|
сдвигом |
|
вниз |
расчетных |
|||
|
|
|
|
|
кривых |
|
|
относительно |
|||
|
|
|
|
|
экспериментальных |
во |
всем |
||||
|
|
|
|
|
диапазоне |
|
|
частот, |
|||
|
|
|
|
|
качественный же их характер |
||||||
|
|
|
|
|
совпадает. |
|
|
|
|
||
9.2 |
16.6 |
1.0 |
23.9 |
1.0 |
Рис. |
3.31, |
д, |
е: в полосе |
|||
|
|
|
|
|
частот 8 |
8.4 ГГц существует |
|||||
|
|
|
|
|
только (-1)-я объемная |
ПГ; |
|||||
|
|
|
|
|
fБРII < 1.75%; |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
(-1) |
вычислена в интервалах |
|||||
|
|
|
|
|
частот |
8.4 11 |
ГГц |
и |
|||
|
|
|
|
|
11.6 12.4 ГГц, существенная |
||||||
|
|
|
|
|
величина |
|
(-1) |
обусловлена |
|||
|
|
|
|
|
смещением по |
оси |
ординат |
||||
|
|
|
|
|
данных |
|
расчета |
и |
|||
|
|
|
|
|
эксперимента |
|
(из-за |
||||
|
|
|
|
|
конечной ширины ПДВ). |
||||||
-1,
1/м
5
4
3
2
1
0
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
f, ГГц |
|
|
|
|
|
а). Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
Θ-1m,0
32 |
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
f, ГГц |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
б). Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
-1,
1/м
4
3
2
1
0
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
f,ГГц |
|
|
|
|
|
в). Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
Θ-1m,0
32
24
16 
8 |
|
|
|
|
|
|
0 |
8 |
|
|
|
12 |
|
|
9 |
10 |
11 |
f, ГГц |
||
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
г). Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
-1,
1/м
3
2
1
0
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
f, ГГц |
|
|
|
|
|
д). Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
Θ-1m,0
32
24
16
8
0 |
8 |
|
|
|
12 |
|
|
9 |
10 |
11 |
f, ГГц |
||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
8 |
|
|
|
|
|
|
16
е). Одномерная ДР:————— эксперимент; о о о о о о о расчѐт; двумерная ДР:• • • • • • • • • эксперимент; x x x x x x x расчѐт
Рис. 3.31. Дисперсионные зависимости: а, в, д – зависимости постоянной вытекания -1-й ПГ (-1) от частоты; б, г, е – угло-частотные зависимости
Как видно из рис. 3.31, а, б, электрическая глубина пазов может существенно отличаться от их геометрической глубины даже при существовании в них только ТЕМволны и диэлектрической проницаемости заполняющего их материала r=1. Данное явление объясняется замедлением фазовой скорости поверхностных волн при огибании токами ребер гребенки.
Из данных, приведенных в табл. 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 и на рис. 3.28, 3.29, 3.30,
3.31следует:
-дисперсионные характеристики, полученные в соответствии с описанной выше методикой с приемлемой для инженерной практики точностью совпадают с экспериментальными в исследованном частотном диапазоне, что подтверждает адекватность используемой математической модели;
-максимальные погрешности наблюдаются в окрестностях резонанса Брэгга второго порядка и областях глубинных резонансов, однако, качественно дисперсионные зависимости в указанных зонах совпадают, а погрешность определения частоты брэгговского резонанса не превышает 1.8 %;
-частоты глубинных резонансов в пазах ДР сильно зависят не только от глубины пазов, но и от коэффициента заполнения гребенки u=W/d, а также от параметров ПДВ и степени его связи с ДР;
-использование описанных моделей излучающих поверхностей плоских дифракционных антенн СВЧ и КВЧ диапазонов позволяет оптимальным образом выбирать геометрические параметры ДР в резонансных областях частот.
Экспериментальные исследования показывают, что уровень кроссполяризационного излучения не превышает 20 дБ в частотном диапазоне от
8.0ГГц до 12.4 ГГц для W=8 мм. При уменьшении ширины пазов до значения W=6 мм уровень кросс-поляризованной волны снижается до -24.5 дБ. В процессе проектирования и изготовления ПАДТ на основе одномерно- и двумерно-периодичных гребенок приходится выбирать компромисс между требуемым уровнем кросс-поляризованного излучения и простотой используемой технологии, так как при изготовлении ДР с узкими щелями могут возникать значительные затруднения (например, при штамповке).
Достоинством описанного метода моделирования двумернопериодичных ДР с диэлектрическим слоем, основанного на переходе к двум задачам меньшей размерности (по сравнению с подходами, использующими математический аппарат интегральных уравнений) является существенное уменьшение машинного времени и объема памяти ЭВМ. Математические модели, основанные на численном решении интегральных граничных уравнений, могут быть использованы для уточнения полученных в рамках изложенного подхода результатов численного анализа структуры в резонансных областях частот.