Учебное пособие 2058
.pdf
Учитывая объем автоцистерны Vц, после завершения слива количество бензина в приемном резервуаре станет равным V =Vц +V (0).
В зависимости от предварительно задаваемого значения z , записывают уравнение вида:
|
|
|
V |
|
|
= 0,25arcsin2 |
|
(1− |
|
) − (0,5 − |
|
) |
|
|
|
(1− |
|
|
) |
при |
|
|
(0) <0,5; |
(3.7) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
z |
z |
z |
|
z |
z |
z |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
d2L |
p |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
V |
= 0,25 |
π − arcsin2 |
|
(1− |
|
) + 4( |
|
|
|
− 0,5) |
|
(1− |
|
) |
при |
|
(0) ≥0,5. |
(3.7*) |
|||||||||||||||||||
|
z |
z |
z |
z |
z |
z |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
dp Lp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения (3.7) или (3.7*) необходимо решить относительно |
|
, напри- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
z |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
мер, численными методами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Находим изменение высоты взлива в резервуаре ∆zр , м: |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
∆zр = dр ( |
|
− |
|
(0)). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.8) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
z |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Находим среднюю скорость бензина в начале υср.н и конце υср.к , м/с, слива по формулам:
υср.н |
= µра |
2g (B + h(0)) , |
|
|
|
(3.9) |
|||
|
|
|
|
Р − P − P |
|
|
|||
υср.к |
= µра |
2g h(0)− ∆zр + |
|
s a кд.А |
. |
(3.10) |
|||
|
ρб g |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
Определяем среднюю скорость нефтепродукта υср , м/с, в приемном тру- |
|||||||||
бопроводе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υср = 0,5(υср.н +υср.к ). |
|
(3.11) |
|||||
Определяем число Рейнольдса для приемного трубопровода: |
|
||||||||
|
|
Re = |
υcрdт |
|
, |
|
(3.12) |
||
|
|
|
ν |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
относительную шероховатость ε : |
|
|
|
|
|||||
|
|
ε = |
Кэ |
, |
|
|
|
(3.13) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
dт |
|
|
|
|
||
30
и переходные числа Рейнольдса:
Re |
|
= |
10 |
; |
(3.14) |
|||
I |
|
ε |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re |
|
|
= |
500 |
. |
(3.14*) |
||
II |
|
|
||||||
|
|
|
|
ε |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В зависимости от режима движения определяем значение коэффициента гидравлического сопротивления приемного трубопровода λт :
|
|
0,3164 |
|
|
< Re < ReI ; |
|
|
|
|
Re0,25 , 2320 |
|
|
|||
|
|
|
68 0,25 |
|
|
||
λт |
|
|
|
|
|||
= 0,11 ε + |
|
, ReI < Re < ReII , |
|
(3.15) |
|||
|
|
|
Re |
|
|
|
|
|
0,11ε 0,25, |
Re |
|
< Re. |
|
|
|
|
|
|
|
II |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Находим |
уточненную |
|
величину значения |
функции |
f (A* ) |
||
по формуле (3.2).
Находим уточненное значение коэффициента расхода сливной коммуникации µ*ра по формуле (3.3). Допустимое отличие значений µра от µ*ра не долж-
но быть более 5 %.
Определяем площадь сечения сливного трубопровода fт , м2:
π d2 fт = 4т .
Находим время полного слива автоцистерны τ , с, по формуле
τ = π Lц АВ .
fmυср
(3.16)
(3.17)
Пример расчета
Рассмотрим реализацию алгоритма вычисления времени самотечного слива бензина из автоцистерны АЦ-4 при сливе в резервуар емкостью 10 м3.
31
Исходные данные: А=1 м; В=1,05 м; Lц=2,625 м, l0=0,3 м, d0=0,075 м, l=3 м, d=0,075 м, Pкд.А =10 кПа; dр=2,22 м, Lр=3,1 м. Принимаем в расчете
|
n |
|
lт=2,9 м, dт=0,089 |
м, h(0)=3,67 м, ∑ξi |
=1,8, ρб=750 кг/м3, zр(0)=0,8 м, |
|
i=1 |
ν =0,7·10-6 м2/с. |
Кэ=0,2 мм, P =101325 Па, Р = Р =99500 Па, |
||
a |
s s |
|
Находим коэффициент гидравлического сопротивления рукава автоцистерны λу по формуле (3.1):
0,0125 λу = 3 0,075 = 0,0296.
Принимая в первом приближении значение коэффициента Лейбензона m=0,123, находим значение функции f (A* ) по формуле (3.2):
f (A ) =100,127lg |
dт |
=100,127lg |
0,089 |
|
d0 |
0,075 |
=1,022. |
||
* |
|
|
|
|
Принимая в первом приближении λу = λт, находим коэффициент расхода сливной коммуникации µра по формуле (3.3):
|
|
|
|
|
|
|
n |
d |
|
|
4 |
l |
d |
|
|
4 |
|
λ |
|
|
d |
|
|
|
|
4−m |
−0,5 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
т |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
µра |
= 1 |
+ |
∑ξi |
|
|
|
+ λу |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
т |
lm + l0 f (A* ) |
|
|
|
|
|
|
= |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
di |
|
d |
d |
|
|
dт |
|
|
dт |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
0,089 |
4 |
|
0,0296 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,075 |
4−0,123 |
|
−0,5 |
|
|||||||||
|
+1,8 |
+ 0,0296 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
+ |
0,31,022 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
||||||||||||
0,075 |
0,075 |
|
0,089 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,089 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=0,4024. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяем относительный взлив |
|
(уровень) в резервуаре |
|
(0) , |
м, |
по |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
z |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
формуле (3.4): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
z (0) = 2,220,8 =0,36.
Так как z (0) <0,5, следовательно, находим начальный уровень бензина V (0), м3 в приемном резервуаре по формуле (3.5):
|
( |
|
) |
= 2,222 3,1 0,25arcsin2 |
( |
− 0,36 |
) |
− |
V |
|
0 |
|
0,36 1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32
−(0,5 − 0,36) 0,36(1− 0,36) = 3,894м3.
Находим объем бензина в приемном резервуаре после завершения слива
сучетом вместимости автоцистерны: V = 4,1 + 3,894 =7,994 м3.
Взависимости от предварительно задаваемого значения z записываем уравнения вида (3.7*):
7,994 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
= 0,25 |
π |
− arcsin2 |
|
z |
(1− |
z |
) |
+ 4 |
( |
z |
− 0,5) |
z |
(1− |
z |
) . |
|
|||||||||||||||||||||||
|
2,222 3,1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Приводим уравнение к виду |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
π – arcsin2 |
|
|
(1− |
|
|
) + 4( |
|
|
− 0,5) |
|
|
(1 |
− |
|
|
) − |
|
|
|
7,994 |
|
|
=0 |
|
||||||||||||||||||
|
z |
z |
z |
|
z |
z |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2,222 3,10,25 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
) |
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
( |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1− |
|
|
+ 4 |
|
|
|
− 0,5 |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
π – arcsin2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
- 2,0929 = 0. |
(3.18) |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
z |
|
z |
|
|
|
z |
|
|
z |
z |
|
||||||||||||||||||||||||||||
Решим полученное уравнение с точностью до 0,0001.
Исходя из условия применения уравнения (3.7*) и области определения арксинуса, значение 0,5 ≤ z ≤1.
Ниже представлен расчет по методу половинного деления[19]. Находим значение функции (3.18) при крайних значениях диапазона:
f (zi=1=0,5) = 3,14159 – arcsin2 |
0,5(1− 0,5) + 4(0,5 − 0,5) |
0,5(1− 0,5) – |
|
– 2,0929 |
= – 0,5221; |
|
|
f (zi=1=1) = 3,14159 – arcsin2 |
0,5(1− 0,5) + 4(1− 0,5) 0,5 |
(1− 0,5) – |
|
– 2,0929 |
=1,0487. |
|
|
Значение функции при крайних значениях диапазона имеет разный знак, следовательно, корень уравнения находится в интервале 0,5 ≤ z ≤1.
Находим среднее арифметическое крайних значений диапазона:
zi=2=0,5(0,5 + 1) = 0,75.
Находим значение функции (2.18) при z = 0,75:
33
f (zi=3=0,75) = 3,14159 – arcsin2 0,75(1− 0,75) + 4(0,75 − 0,5) 0,75(1− 0,75) –
– 2,0929 = 0,4345.
Значение функции получилось положительное, следовательно, корень будет принадлежать диапазону 0,5 ≤ z ≤ 0,75.
Находим среднее арифметическое крайних значений уточненного диапазона 0,5 ≤ z ≤ 0,75:
zi=4=0,5(0,5 + 0,75) = 0,625.
Находим значение функции (3.18) при z = 0,625:
f (zi=4=0,625) = 3,14159 – arcsin2 |
|
0,625(1− 0,625) + |
||||||
+ 4 |
( |
|
− 0,5 |
) |
( |
− 0,625 |
) |
– 2,0929= – 0,0274. |
|
0,625 |
|
0,625 1 |
|
||||
Значение функции получилось отрицательное, следовательно, корень будет принадлежать диапазону 0,625 ≤ z ≤ 0,75 .
По аналогии выполняем вычисления до достижения требуемой точности:
zi=5=0,5(0,625 + 0,75) = 0,6875.
f (zi=5=0,6875) = 3,14159 – arcsin2 |
0,6875 |
(1− 0,6875) + |
||||||
|
( |
0,6875 − 0,5 |
) |
( |
|
) |
|
|
+ 4 |
|
|
0,6875 1− 0,6875 |
|
– 2,0929= 0,2099. |
|||
zi=6=0,5(0,625 + 0,6875) = 0,65625. |
|
|
|
|
||||
f (zi=6=0,65625) = 3,14159 – arcsin2 |
0,65625(1− 0,65625) + |
|||||||
+ 4( |
0,65625 − 0,5) |
0,65625(1− 0,65625) |
– 2,0929= 0,0926. |
|||||
zi=7=0,5(0,625 + 0,65625) = 0,640625.
f (zi=7=0,640625) = 3,14159 – arcsin2 |
0,640625(1− 0,640625) + |
||||||||
+ 4 |
( |
|
− 0,5 |
) |
( |
− 0,640625 |
) |
– 2,0929= 0,0329. |
|
|
0,640625 |
|
0,640625 1 |
|
|||||
34
zi=8=0,5(0,640625 + 0,625) = 0,6328125.
f (zi=8=0,6328125) = 3,14159 – arcsin2 |
0,6328125 |
(1− 0,6328125) + |
|||||||
+ 4 |
( |
|
− 0,5 |
) |
( |
− |
|
) |
|
|
0,6328125 |
|
0,6328125 1 |
0,6328125 |
|
– 2,0929= 0,0028. |
|||
zi=9=0,5(0,6328125 + 0,625) = 0,62890625.
f (zi=9=0,62890625) = 3,14159 – arcsin2 0,62890625(1− 0,62890625) +
+ 4(0,62890625 − 0,5) 0,62890625(1− 0,62890625) – 2,0929= – 0,0123.
zi=10=0,5(0,6328125 + 0,62890625) = 0,630859.
f (zi=10=0,630859) = 3,14159 – arcsin2 |
0,630859(1− 0,630859) + |
||||||||
|
( |
|
− 0,5 |
) |
( |
− 0,630859 |
) |
|
|
+ 4 |
|
0,630859 |
|
0,630859 1 |
|
– 2,0929= – 0,0047. |
|||
zi=11=0,5(0,6328125 + 0,630859) = 0,631836.
f (zi=11=0,631836) = 3,14159 – arcsin2 |
0,631836(1− 0,631836) + |
||||||||
|
( |
|
− 0,5 |
) |
( |
− 0,631836 |
) |
|
|
+ 4 |
|
0,631836 |
|
0,631836 1 |
|
– 2,0929= – 0,000938 |
|||
zi=12=0,5(0,6328125 + 0,631836) = 0,632324.
f (zi=12=0,632324) = 3,14159 – arcsin2 |
0,632324(1− 0,632324) + |
||||||||
|
( |
|
− 0,5 |
) |
( |
− 0,632324 |
) |
|
|
+ 4 |
|
0,632324 |
|
0,632324 1 |
|
– 2,0929= 0,000945. |
|||
zi=13=0,5(0,632324 + 0,631836) = 0,63208.
f (zi=13=0,63208) = 3,14159 – arcsin2 0,63208(1− 0,63208) +
+ 4(0,63208 − 0,5) 0,63208(1− 0,63208) – 2,0929= 0,00000329.
35
Заданная точность достигнута, окончательное значение z =0,6321.
Определяем изменение высоты топлива в резервуаре ∆zр , м, по формуле (3.8):
∆zр = 2,22(0,6321 – 0,36) = 0,604 м.
Определяем среднюю скорость бензина в начале υср.н и конце υср.к , м/с, слива по формулам (3.9) и (3.10) соответственно:
|
υср.н = 0,4024 2 9,81(1,05 + 3,67) =3,87 м/с, |
|
||||
υср.к = 0,4024 |
|
3,67 |
− 0,604 + |
99500 −101325 −10000 |
=2,15 м/с. |
|
2 9,81 |
950 9,81 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Определяем среднюю скорость нефтепродукта υср , м/с, в приемном трубопроводе:
υср = 0,5(3,87 + 2,15) = 3,01 м/с.
Определяем значение относительной шероховатости ε и числа Рейнольдса для приемного трубопровода по формулам (3.12) - (3.14*):
Re = |
3,01 0,089 |
= 383040,6; |
|
0,7 10−6 |
|
ε = 0,00020,089 = 0,002247;
10
ReI = 0,002247 = 4450;
500
ReII = 0,002247 = 222518,9.
На основании того, что в нашем случае ReII < Re , делаем вывод, что течение происходит в области квадратичного трения.
Определяем значение коэффициента гидравлического сопротивления приемного трубопровода λт по формуле (3.15):
36
λт = 0,11ε0,25 = 0,11·0,0022470,25 = 0,0239.
Находим уточненные величины значения функции f(A*н) по формуле (3.2) и коэффициента расхода сливной коммуникации µ*ра по формуле (3.3):
d |
т |
0,25 |
|
0,089 |
0,25 |
||
f(A*н) = |
|
|
= |
|
|
= 1,044; |
|
|
|
0,075 |
|||||
d0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
3 |
|
0,089 |
4 |
0,0239 |
|
|
|
0,075 |
4 |
−0,5 |
|
||
µ |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ра |
= 1 |
+1,8 |
+ 0,0296 |
|
|
|
|
+ |
|
2,9 |
+ 0,3 1,044 |
|
|
|
|
|
= |
|
0,075 |
0,075 |
0,089 |
0,089 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,41. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полученное значение коэффициента расхода |
µ* |
отличается от рассчи- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ра |
|
|
танного ранее µра на 1,85 %, что является допустимым. |
|
|||||||||
Площадь сечения сливного трубопровода f |
т |
, м2 |
определяем по форму- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ле (3.16): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fт = |
3,14 0,0892 = 0,006218 м2. |
||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
Время полного слива автоцистерны τ , с, находится по формуле (3.17): |
||||||||||
τ = |
π Lц |
АВ |
= |
3,14 2,625 1 1,05 |
= 462 с = 7,7 мин. |
|||||
|
|
|
0,006218 2,15 |
|||||||
f υ |
ср |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
||
4. Расчет потерь бензина с утечкой через свищ
Определить, какой объем бензина вытечет через коррозионный свищ диаметром d, мм, находящийся на расстоянии h, м, от днища в стенке резервуара. Уровень взлива в период истечения составлял hвзл=5,5 м. Продолжительность истечения τ, ч. Вязкость бензина при условиях истечения ν=0,85·106 м2/с. Исходные данные принять по табл. 4.1.
37
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.1 |
|
|
|
|
Исходные данные для расчета |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вари- |
d, |
h, |
τ, |
Вари- |
d, |
h, |
τ, |
Вари- |
|
d, |
h, |
τ, |
|
ант |
мм |
м |
ч |
ант |
мм |
м |
ч |
ант |
|
мм |
м |
ч |
|
1 |
0,55 |
3 |
5 |
11 |
1,05 |
2 |
8 |
21 |
|
1,55 |
1 |
11 |
|
2 |
0,6 |
2,9 |
5,3 |
12 |
1,1 |
1,9 |
8,3 |
22 |
|
1,6 |
0,9 |
11,3 |
|
3 |
0,65 |
2,8 |
5,6 |
13 |
1,15 |
1,8 |
8,6 |
23 |
|
1,65 |
0,8 |
11,6 |
|
4 |
0,7 |
2,7 |
5,9 |
14 |
1,2 |
1,7 |
8,9 |
24 |
|
1,7 |
0,7 |
11,9 |
|
5 |
0,75 |
2,6 |
6,2 |
15 |
1,25 |
1,6 |
9,2 |
25 |
|
1,75 |
0,6 |
12,2 |
|
6 |
0,8 |
2,5 |
6,5 |
16 |
1,3 |
1,5 |
9,5 |
26 |
|
1,8 |
0,5 |
12,5 |
|
7 |
0,85 |
2,4 |
6,8 |
17 |
1,35 |
1,4 |
9,8 |
27 |
|
1,85 |
0,4 |
12,8 |
|
8 |
0,9 |
2,3 |
7,1 |
18 |
1,4 |
1,3 |
10,1 |
28 |
|
1,9 |
0,3 |
13,1 |
|
9 |
0,95 |
2,2 |
7,4 |
19 |
1,45 |
1,2 |
10,4 |
29 |
|
1,95 |
0,2 |
13,4 |
|
10 |
1 |
2,1 |
7,7 |
20 |
1,5 |
1,1 |
10,7 |
30 |
|
2 |
0,1 |
13,7 |
|
Определяем напор ∆H ,м, с которым происходит истечение по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
∆H = hвзл − h . |
(4.1) |
||
Находим площадь сечения f |
, м2, периметр χ , м, и характерный линейный |
||||||||||
размер L, м, отверстия: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f = 0,25π d2 ; |
(4.2) |
|||||
|
|
|
|
χ = π d ; |
(4.3) |
||||||
|
|
|
|
L = |
4 f |
. |
|
(4.4) |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
χ |
|
|||
Определяем число Рейнольдса для условий истечения: |
|
||||||||||
|
|
|
|
Re = |
L 2g∆H |
. |
(4.5) |
||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν |
|
|
В зависимости от режима движения определяем коэффициент расхода µp : |
|||||||||||
|
+ |
0,27 |
, при 300 < Re ≤ 10000, |
|
|||||||
0,592 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
||||||||
|
|
Re |
6 |
. |
(4.6) |
||||||
µp = |
|
|
|||||||||
|
+ |
5,5 |
|
, приRe > 10000. |
|
||||||
0,592 |
|
|
|
|
|||||||
Re |
0,5 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38
Находим расход бензина Q, м3/ч, вытекающего через отверстие в стенке резервуара:
Q = 3600µp f 2g∆H . |
(4.7) |
Находим объем бензина V, м3, вытекающего за рассматриваемое время τ:
V = Qτ . |
(4.8) |
Пример расчета
Определить объем бензина, вытекшего через коррозионный свищ при следующих исходных данных: диаметр свища d = 0,5 мм; расстояние до свища от днища резервуара h =1,2 м от днища; уровень взлива в период истечения составлял hвзл=3 м; продолжительность истечения τ =4 ч; вязкость бензина при условиях истечения ν=0,85·10-6 м2/с.
Находим значение напора ∆H ,м, под которым происходит истечение по формуле (4.1):
∆H = hвзл − h = 3 −1,2 =1,8 м.
Определяем площадь сечения f , м2, периметр χ , м и характерный линейный размер L, м отверстия по формулам (4.2) - (4.4):
|
|
2 |
|
|
|
|
0,5 |
2 |
−7 |
2 |
|
f = 0,25π d |
|
= 0,25 3,14 |
|
=1,962510 |
|
м |
; |
||||
|
1000 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
χ = π d = |
3,14 |
|
|
= 0,00157 м; |
|
|
|
||||
1000 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
L = |
4 f |
= |
4 1,9625 10−7 |
|
|
|
|
||||
χ |
0,00157 |
= 0,0005м. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Вычисляем число Рейнольдса для условий истечения по формуле (4.5):
Re = |
L 2g∆H |
= |
0,0005 2 9,81 1,8 |
= 3495,7. |
|
ν |
0,8510−6 |
||||
|
|
|
Определяем коэффициент расхода µp по формуле (4.6) для диапазона числа Рейнольдса 300 < Re ≤10000:
39