Учебное пособие 1906

УДК: 629.7.015.001.24

Введение в аэрогидродинамику: Учеб. пособие/ В.И. Пентюхов А.П. Будник., Е.В. Мищенко, А.М. Чашников. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2004. 162 с.

В учебном пособии кратко изложены основы механики жидкостей и газов.

Рассмотрены вопросы аэродинамики частей самолета и всего самолета в целом.

Издание соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по направлению подготовки 652100 «Авиастроение» и специальности 130100 «Самолето – и вертолетостроение» по дисциплине «Аэрогидродинамика»

Оно также может быть полезно студентам, аспирантам и специалистам, интересующимся вопросами аэродинамики.

Учебное пособие подготовлено на магнитном носителе в текстовом редакторе Microsoft Word и содержится в файле «Введение в аэрогидродинамику. rar.»

Ил. 45. Библиогр.: 19 назв.

Научный редактор канд. техн. наук, доц. Е.Н. Некравцев

Рецензенты: кафедра теоретической механики и теоретической физики Воронеж. гос. техн. ун-та; канд. техн. наук В.А. Шалиткин

©Пентюхов В.И., Будник А.П., Мищенко Е.В. Чашников А.М., 2004

©Оформление. Воронежский государственный технический университет, 2004

2

ВВЕДЕНИЕ

Аэродинамикой называется наука о движении воздуха и других жидкостей и газов, а также о силовом взаимодействии между жидкими, газообразными и твердыми телами при их относительном движении.

Аэродинамика представляет собой один из важнейших разделов механики жидкостей и газов, которая, в свою очередь, является одной из частей общей механики.

В аэродинамике изучаются две основные проблемы – движение твердого тела в газообразной среде или, что то же самое, обтекание этой средой неподвижного тела (внешняя задача аэродинамики) и движение газов в пространстве, ограниченном стенками (внутренняя задача аэродинамики).

Из этих двух основных проблем аэродинамики особенно важной с точки зрения практических приложений является первая, к которой сводятся почти все задачи современной авиационной аэродинамики.

Однако в последние годы сильно возросло также значение и второй проблемы, главным образом, в связи с развитием реактивной техники, турбостроения, а также в связи со строительством мощных газопроводов.

Одной из новых проблем, выдвинутых авиацией перед аэродинамикой, была проблема подъемной силы.

Без подъемной силы, уравновешивающей вес самолета, невозможен горизонтальный полет на аппарате тяжелее воздуха.

Поэтому исследование возникновения подъемной силы является одним из важнейших для авиации.

Впервые проблема подъемной силы была решена Н.Е.Жуковским, который тем самым стал основоположником современней аэродинамики.

Н.Е.Жуковский не только решил проблему подъемной силы крыла. Им впервые была создана вихревая теория крыла и гребного винта, разработаны методы и оборудование для экспериментального исследования в аэродинамике, созданы основы аэродинамического расчета и динамики самолета.

Ученик Н.Е.Жуковского С.А.Чаплыгин задолго до появления скоростных самолетов разработал теорию движения газов с

3

большими скоростями. Он по праву является основоположником современной газовой динамики.

Под руководством Н.Е.Жуковского в России были впервые построены аэродинамические лаборатории.

По инициативе Н.Е.Жуковского был организован Центральный аэродинамический институт (ЦАГИ), который ныне носит его имя.

Исследования Н.Е.Жуковского и его многочисленных учеников выдвинули российскую авиационную науку на первое место в мире.

В аэродинамике исследуется несколько моделей (теоретических схем) воздуха.

Раздел аэродинамики, изучающий воздух как несжимаемую жидкость, носит название гидроаэродинамика.

Рассматривать воздух в виде несжимаемой жидкости можно лишь при малых скоростях движения.

При скоростях движения воздуха, близких или больше скорости распространения звука, проявляется сжимаемость воздуха, т.е. он ведет себя как газ.

Изучением движения газа с большой скоростью занимается аэродинамика больших скоростей, или газовая динамика.

Обтекание тел при очень больших, так называемых гиперзвуковых скоростях, которые в 5 и более раз превышаютскорость звука, изучается разделом аэродинамики, называемым гипераэродинамикой.

Обтекание тел сильно разреженным газом, встречающееся на больших высотах, рассматривается аэродинамикой разреженных газов, или супераэродинамикой.

При движении с большими гиперзвуковыми скоростями возникают явления диссоциации и ионизации молекул воздуха, изменяющие его физические свойства.

Аэродинамика ионизированного газа называется магнитоаэродинамикой.

4

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КИНЕМАТИКИ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

1.1.Применение аэродинамики в авиационной технике

Аэродинамика является основой для расчета самолетов.

Ваэродинамике самолета приходится рассматривать движение твердого или упругого тела в жидкой или газообразной среде.

Вбольшинстве задач, касающихся самолета, среду можно считать безграничной, а движущееся в ней тело удобообтакаемым, т.е. имеющим относительно малое сопротивление.

Отметим наиболее важные вопросы проектирования и расчета самолета, при решении которых используются в качестве исходных данных результаты, полученные аэродинамикой.

Для расчета движения самолета, т.е. для определения скорости, высоты и дальности полета, длины разбега при взлете и так далее и для определения летных качеств самолета (устойчивости, маневренности и так далее), необходимо знание результирующих аэродинамических сил и моментов. К этому приводится силовое взаимодействие среды и самолета при разных скоростях и направлениях его движения.

Определение этих сил и моментов составляет одну из основных задач аэродинамики.

Вопросы расчета самолета на прочность, вибрации и деформации выдвигают перед аэродинамикой другую задачу, более сложную и трудную.

Для этих расчетов необходимо знать распределение аэродинамических сил по поверхности самолета в разных случаях движения.

Следует отметить, что для аэродинамических сил характерно неравномерное распределение, местные нагрузки при этом могут достигать весьма больших величин, в особенности при больших скоростях полета.

При полете со скоростью, значительно превышающей скорость распространения звука, поверхность самолета подвергается существенному нагреву.

Знание величины этого нагрева необходимо как для расчета

5

прочности и деформации самолета, так и для проектирования охлаждающих устройств.

Всвязи с этим перед аэродинамикой возникает задача расчета температуры на поверхности тела и теплоотдачи среды.

Аэродинамика, в свою очередь, предъявляет определенные требования к проектированию, производству, эксплуатации, наземному обслуживанию и ремонту самолета.

Эти требования зачастую определяют конструкцию, способ производства, режимы эксплуатации или формы обслуживания самолета.

При проектировании самолета возникает, во-первых, задача выбора внешних форм самолета и его частей.

Было бы неправильно представлять себе, что для всех случаев существует наилучшая, идеальная форма крыла, фюзеляжа и других частей самолета.

Вдействительности каждой скорости, грузоподъемности или другому условию, предъявляемому к самолету, отвечает своя, наилучшая с аэродинамической точки зрения, внешняя форма.

Так, тихоходный самолет должен иметь толстые крылья, тогда как скоростному самолету необходимы тонкие.

Даже внешний вид удобообтекаемой формы изменяется при изменении скорости полета; для малых скоростей она закруглена спереди, для больших (сверхзвуковых) скоростей – заостренная.

Задачей аэродинамики при проектировании является выбор наилучших внешних форм самолета соответственно техническим условиям на его проектирование.

Во-вторых, при проектировании возникает задача наиболее рационального размещения и взаимного расположения частей самолета, так чтобы их эффективность была максимальна.

При производстве самолетов обычно получаются отклонения их внешних форм и размеров от теоретических форм и размеров.

Это является результатом погрешностей при изготовлении деталей и узлов, погрешностей сборочных приспособлений, погрешностей при отделке и окраске.

Кроме того, при серийном производстве самолет обычно несколько отличается по своим внешним формам и отделке от опытного образца.

Задачей аэродинамики является установление допустимых отклонений для размеров, формы и состояния поверхности, как

6

отдельных частей так и самолета в целом.

Установление этих допустимых при производстве отклонений приобретает особое значение в последнее время в связи с тем, что при больших скоростях полета даже незначительная шероховатость поверхности или изменение формы крыла может повлечь за собой существенное снижение скорости или других летных данных выпускаемого самолета.

В полете, т.е. при эксплуатации самолета, возникают деформации от действия приложенных к нему нагрузок, которые несколько изменяют наружные формы и размеры частей и, следовательно, и действующие силы.

Задача аэродинамики заключается в установлении величин деформаций, скоростей и нагрузок, допустимых при эксплуатации самолета.

От действия аэродинамических сил и упругости конструкции в полете могут возникать вибрации и тряска как самолета в целом, так и отдельных его частей.

Некоторые из этих вибраций могут привести к разрушению самолета, другие препятствуют пилотированию или нормальному самочувствию пассажиров и команды.

Задача аэродинамики состоит в том, чтобы установить запретные режимы полета, при которых имеют место вибрации, или разработать способы устранения вибрации и тряски.

Таковы основные технические задачи, решаемые аэродинамикой в области авиации.

1.2. Основные понятия аэродинамики. Классификация жидкостей и газов

Основные законы, применяемые в механике жидкости, те же, что и в механике твердого тела.

Однако применение этих законов в механике жидкости и в механике твердого тела имеет некоторое различие из-за различных свойств жидкости и твердых тел.

Поэтому изучение механики жидкости целесообразно начать с определения основных свойств жидкости.

Жидкости (в широком смысле слова) отличается от твердых тел легкой подвижностью частиц.

7

В то время, как для изменения формы твердого тела к нему нужно приложить конечные, иногда очень большие, силы изменение формы жидкости может происходить под действием даже самых малых сил, например, собственного веса.

Жидкость, как и всякое физическое тело, имеет молекулярное строение, т.е. состоит из отдельных частиц - молекул, объем пустот между которыми во много раз превосходит объем самих молекул. Однако ввиду чрезвычайной малости не только самих молекул, но и расстояний между ними по сравнению с рассматриваемыми в аэродинамике объемами жидкости молекулярное строение жидкости можно в первом приближении не учитывать и предполагать, что жидкость заполняет пространство без образования каких-либо пустот. То есть в первом приближении можно ввести гипотезу сплошности жидкой среды.

Эта гипотеза позволяет рассматривать характеристики жидкой среды как непрерывные функции пространства и времени.

Сточки зрения механических свойств жидкости разделяются на два класса: малосжимаемые (капельные) и сжимаемые (газообразные).

Сточки зрения физики капельная жидкость значительно отличается от газа.

Сточки зрения механики жидкости различие между ними не столь велико.

Законы, справедливые для капельных жидкостей, могут быть применимы для газов, когда сжимаемостью последних можно пренебречь.

В дальнейшем под словом "жидкость" будем понимать всякую среду, обладающую свойством текучести.

Капельные жидкости обладают вполне определенным объемом, величина которого практически не изменяется под действием сил.

Газы же, занимая все предоставляемое им пространство, могут значительно изменять объем, сжимаясь и расширяясь под действием сил.

Таким образом, капельные жидкости легко изменяют форму (в отличие от твердых тел), но с трудом изменяют объем (в отличие от газов), а газы легко изменяют как форму, так и объем.

Основные свойства жидкостей, существенные при рассмотрении задач механики жидкости, – плотность и вязкость.

8

Всоответствии со свойством изменять в той или иной степени свой объем под действием давления или температуры жидкости и газы разделяются на несжимаемые (т.е. такие, сжимаемостью которых можно пренебречь) и сжимаемые, или упругие.

К числу несжимаемых жидкостей принадлежит, в частности,

вода, которая при увеличении давления до 100 атм. изменяет лишь на 0,50/0 свой первоначальный объем.

Впервом приближении при малых скоростях движения воздух можно рассматривать как несжимаемую жидкость.

При этом законы движения оказываются применимы как к жидкости, так и к воздуху.

Поэтому аэродинамика, в которой пренебрегают сжимаемостью воздуха, часто называется гидродинамикой.

Помимо сжимаемости каждой реальной жидкости присуще свойство сопротивления деформациям сдвига.

Свойство оказывать сопротивление относительному перемещению рядом лежащих слоев среды называется вязкостью.

Вязкость обусловлена возникновением в движущейся среде сил внутреннего трения.

Причиной возникновения сил внутреннего трения в газах является обмен количеством движения между соседними слоями движущегося газа вследствие диффузии молекул. Часть молекул одного слоя за некоторый промежуток времени проникает в другой слой. Если молекулы первого слоя обладают большим количеством движения, то, попадая во второй слой, они ускоряют движение

9

последнего. В то же время такое же количество молекул, вследствие предполагаемого равновесного распределения молекул по всему объему, переходит в первый слой, и так как они обладают меньшим количеством движения, то с той же силой замедлят движение первого слоя.

Внешне такое силовое воздействие проявляется как трение между соседними слоями газа.

Силы внутреннего трения в капельных жидкостях возникают за счет проявления механических связей между частицами (сил межмолекулярного сцепления).

Внутреннее трение, возникающее при движении вязких жидкостей, неизбежно сопровождается потерей механической

трения, отнесенной к единице поверхности.

Во многих случаях силы трения весьма малы по сравнению с нормальными к поверхности сжимающими усилиями.

В теории при решении многих задач аэродинамики считают, что жидкость не имеет сил трения, или вязкости. Такая жидкость в аэродинамике называется– идеальной.

По гипотезе Ньютона свойство вязкости жидкости характеризуется динамическим коэффициентом вязкости –

коэффициентом пропорциональности между касательным напряжением и градиентом скорости по направлению нормали к поверхности слоя при переходе от одного слоя к смежному.

Закон Ньютона для касательного напряжения имеет вид:

d V

d n ,

где – касательное напряжение; d Vd n – градиент скорости по

10