Учебное пособие 1820

"Сеть" 3 5

Рис. 2.1. Схема лабораторной установки

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

Ознакомившись со схемой установки и ее элементами, заготовив протокол наблюдений (см. табл. 2.1), включают тумблер "Сеть", при этом должна загореться контрольная лампочка. Включить вентилятор, для чего включают тумблер "Вентилятор" и одновременно нажимают кнопку. Регулируя латром напряжение, установить режим нагрева воздуха, заданный преподавателем. После установления стационарного режима занести показания приборов в протокол наблюдений. Затем повторяют исследования при следующих режимах нагрева. Объемный расход воздуха через рабочий элемент определяют с помощью газового счетчика. Для этого засекают время одного оборота стрелки счетчика (за один оборот прокачивается 5 дм3 воздуха). По окончании работы установить латр в нулевое положение, отключить нагреватель, вентилятор и обесточить стенд.

40

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

В работе определяется средняя объемная теплоемкость воздуха при постоянном давлении методом проточного калориметрирования. Суть метода заключается в том, что поток газа, протекающий через нагреватель, на выходе будет иметь большую температуру, чем на входе. При установившемся режиме работы установки расход воздуха в единицу времени, температура на входе в калориметр и количество подводимого к воздуху тепла остаются постоянными. Поэтому будет постоянной и температура воздуха на выходе из калориметра.

Газовый счетчик, установленный на входе в калориметр, измеряет объемный расход воздуха. Поэтому можно записать

где t1, t2 – температура воздуха на входе и выходе из калориметра, С; Vн – объемный расход воздуха через калориметр, приведенный к нормальным условиям, м3/с; cор – средняя объемная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Дж/(м3 К); Q – количество теплоты подведенное к воздуху электронагревателем калориметра, Вт.

1. По показаниям амперметра и вольтметра определяют количество теплоты, подведенное к воздуху для каждого режима нагрева

41

где – коэффициент, зависящий от температуры воздуха и определятся по графику (приложение 1), I – сила тока А, U – напряжение, В.

2. Определяют объемный расход воздуха через калориметр:

где – время одного оборота стрелки газового счетчика, с. 3. Объемный расход воздуха при нормальных условиях:

Р0 = 1,013 105 Па, Т0 = 273 К; Рt, Tt – давление и температура воздуха в реальных условиях (Tt = t1 + 273 K).

4.Из уравнения (2.6) определяют значение cор для каждого режима.

5.Определяют массовую, объемную и мольную теплоемкости при постоянном давлении для каждого режима:

где = 1,29 кг/м3 – плотность воздуха; R = 287 Дж/(кг К) – газовая постоянная для воздуха; = 29 кг/кмоль – молекулярный вес воздуха.

6. Определяют мольную и объемную теплоемкости при постоянном объеме для каждого режима

42

7.По формуле (2.4) вычисляют величину показателя адиа-

баты.

8.Используя приложение 4, значения теплоемкостей сp, сc,

cop, cov, c p, c v в диапазоне температур от t1 (температура воздуха на входе в калориметр) до t2 (температура воздуха на выходе из калориметра) можно определить по формуле для каждого режима

где ct0 – среднее значение теплоемкости в интервале темпера-

тур от 0 С до t С.

9. Абсолютную погрешность определяют по формуле для каждого режима

10. Относительная погрешность определяется по формуле для каждого режима

Результаты расчетов сводят в табл. 2.2.

43

Таблица 2.2

Протокол результатов

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Дать определение удельной теплоемкости.

2.Определение массовой, объемной и мольной теплоемкости. Взаимосвязь между ними.

3.В каких единицах измеряются теплоемкости.

4.Что такое истинная теплоемкость?

5.Дать определение средней теплоемкости. Дать графическое представление в координатах q-t?

6.Написать уравнение количества теплоты через среднюю теплоемкость?

7.Чем отличаются теплоемкости идеальных и реальных

газов?

8.Что такое теплоемкость при постоянном объеме и теплоемкость при постоянном давлении?

44

9.Почему теплоемкость газа при постоянном давлении всегда больше теплоемкости при постоянном объеме?

10.Объяснить смысл всех величин, входящих в уравнение Майера?

11.Объяснить величину К. Как она определяется?

12.Напишите уравнение теплоемкости в дифференциальной форме?

2.2. Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗА ИЗ ДОЗВУКОГО СОПЛА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение термодинамики процесса адиабатного истечения газа из дозвукового сопла и определение его энергетических и расходных характеристик.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Дозвуковое сопло представляет собой канал, суживающийся в направлении движения потока и предназначенный для увеличения его скорости.

Ускорение потока сопровождается понижением его давления Р от начального Р1 до конечного Р2, равного давлению среды Рс, в которую происходит истечение потока. Чем ниже давление Рс, тем больше скорость газа w на выходе из сопла. Однако в дозвуковом сопле увеличение скорости w не может быть беспредельным, и ограничено значением местной скорости звука а.

Для обратимого (изоэнтропного, адиабатного) процесса истечения газа давление P2кр, соответствующее условию

45

равно

ским перепадом давлений. При условии

Pс P2

справедливо равенство

Температура потока T2S и скорость звука a2S при давлении P2кр на срезе сопла определяется из выражений:

В реальном адиабатном процессе истечения газа часть его кинетической энергии затрачивается на преодоление трения, обусловленного вязкостью газа, шероховатостью стенок канала, неравномерностью процесса истечения и т.д. Вследствие этого энтропия газа при его расширении возрастает, и действительная адиабата отклоняется вправо от изоэнтропы.

Допуская, что доля энергии газа, теряемая на трение, постоянна и равна (1 – ), уравнение процесса расширения запишем в виде

46

где R – газовая постоянная, Дж/(кг К); ср – удельная изобарная теплоемкость газа, кДж/(кг К); i, – энтальпия и объем газа, кДж/кг, м3; k – показатель адиабаты.

Интегрируя (6), получим уравнение, определяющее параметры газа на выходе из сопла

k 1

T2 P2 k . (2.20) T1 P1

Наличие трения вызывает торможение потока. Поэтому его скорость д в реальном процессе расширения до давления

Р2 всегда будет меньше скорости , которую имел бы поток при его обратимом расширении до того же давления. Величинад называется скоростным коэффициентом. Для хоро-

шо обработанных и спрофилированных сопл, имеющих достаточно гладкую поверхность, последний составляет 0,95 – 0,98.

Очевидно, что для увеличения скорости потока д до максимального значения a2д конечное давление расширения

P2д должно быть ниже значения P2кр , определяемого по фор-

муле (2.15). На основе уравнения (2.20) для расчета давления P2д может быть получено следующее выражение

Скорость a2д составит

47

Если известно давление P2д , то из формулы (2.22) следует

При условии P2 = P2кр величина составит

Решая совместно уравнения (2.20), (2.21), (2.24), найдем

Снижение массового расхода газа через сопло, обусловленное наличием трения, оценивается по величине коэффициента расхода

Gд Gs ,

где Gд , GS – расходы газа при обратимом и необратимом ис-

течении из сопла при постоянном перепаде давления Р2/Р1. При P2 = P2кр расходы GS и Gд составят:

Используя уравнения (2.25) и (2.26) нетрудно установить зависимость между и

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Схема установки для исследования процесса истечения газа представлена на рисунке 2.2.

4

ВН А

3 2

С

G

1

Рис. 2.2. Схема лабораторной установки

Воздух откачивается из системы вакуумным насосом 1 и поступает через газовый счетчик 2 к соплу 3. Для устранения колебаний воздуха, создаваемых вакуумным насосом, в систему включена демпфирующая емкость 4. Избыточное давление воздуха на входе и выходе из сопла и давление воздуха за соплом измеряется образцовыми вакуумметрами М1 и М2, М3 соответственно. В установке используется суживающее сопло с

49