Учебное пособие 1500

внутренней среды к внутренней поверхности стенки, Вт/(м2 К); i – толщина i-го слоя изоляции, м; i - теплопроводность i-го слоя изоляции, Вт/(м К); n- число слоев изоляции; S –средняя площадь поверхности стенки, м2; Rт –термическое сопротивление между нагревателем и рассматриваемым элементом изоляции.

Для многих практических задач на границе стена-воздух и при температурах до 373 К nr=8…15 Вт/(м2 К).

Если ограждающие конструкции не плоские, то расчет усложняется, но следует учитывать, что Фо тем меньше, чем меньше отношение площади ограждающих поверхностей к объему установки. Поэтому при приближенных расчетах для тел, объемом 1 м3, это отношение можно принимать следующим: шар –4,8 м-1: цилиндр с высотой, равной диаметру основания, - 5,5 м-1: куб – 6 м-1 Потери в электрических элементах ЭТУ зависят, в основном, от наличия

преобразователей электрической энергии, их сложности и элементной базы. Если применяется только понижающий трансформатор, то потери принимаются равными 2 5% от расчетной мощности ЭТУ. В высокочастотных установках индукционного и диэлектрического нагрева эти потери могут достигать 25%.

В практике проектирования ЭТУ расчетную мощность приближенно определяют по формуле

Ориентировочные значения термического КПД можно определять в соответствии с табл.1 Установленная мощность: Ру=кзРр,

где кз =1,1….1,3 – коэффициент запаса, учитывающий старение нагревательных элементов, снижение термического сопротивления изоляции и колебания напряжения сети.

Таблица 1 Ориентировочные значения термического КПД ЭТУ

При технологически обусловленной температуре нагрева материала всегда необходимо знать температуру нагревателя, каждого слоя изоляции и наружной поверхности ЭТУ.

Температура нагревателя ограничивается допустимой по условиям термической и механической прочности температурой материала, используемого при его изготовлении. Для каждого материала теплоизоляции также есть своя рабочая температура, превышение которой ведет к ее разрушению. Наружная температура ограждающих конструкций ЭТУ ограничивается требованиями пожарной безопасности, правилами котлонадзора и СниП.

Температуру любого элемента (слоя поверхности) ЭТУ можно рассчитать по формуле (20). Например, температура нагревателя

Tn ФRт Tэ,

где Ф – тепловой поток, исходящий от нагревателя; Rт- общее термическое сопротивление между нагревателем и рассматриваемым элементом ЭТУ, температура Tэ которого известна.

Распределение температуры по элементам ЭТУ зависит от ее конструкции, которое, согласно (20), определяет значение ее термического сопротивления. Многообразие реальных конструкций ЭТУ не позволяет определить общей формулы расчета ее термического сопротивления. Поэтому, ниже приведены формулы расчета термических сопротивлений для наиболее типичных конструкций ЭТУ, расчетные схемы которых представленных на рис.1.

Первый расчетный вариант. Нагреватель и наружная поверхность ЭТУ разделены плоской многослойной стенкой. (печи, сушилки, жилые и производственные помещения и т.д.), и расчетная схема ЭТУ может быть представлена в виде рис.1,а. Термическое сопротивление между нагревателем и рассматриваемым элементом изоляции, температура которого известна, в этом случае

Расчетные схемы ЭТУ

Второй расчетный вариант. Цилиндрический нагреватель длиной l, находится в полуограниченном пространстве (рис.1,б). В этом случае

Третий расчетный вариант. Несколько нагревателей длиной l находятся в полуограниченном пространстве и установлены в одной плоскости с шагом a (рис.1,в).

Четвертый расчетный вариант. Нагреватель из нескольких элементов расположен в плоской стенке с двухсторонней отдачей (рис.1,г). Термическое сопротивление между нагревателем и поверхностями панели

Пятый расчетный вариант. Нагреватель находится в потоке жидкости или газа (рис.1,д).

зависящий от свойств омывающей среды, скорости потока , формы нагревателя и других факторов; Nu –число Нуссельта /1/;d – эквивалентный диаметр нагревателя, м; - теплопроводность среды, Вт/(м К)

1.3.3. Основы динамики нагрева

Для многих ЭТУ процесс нагрева изделий является динамическим. Это характерно, например, при релейном или импульсном регулировании теплообмена, стабилизации температуры в помещении и т.д.

В этом случае, считая ЭТУ однородным телом с бесконечно большой теплопроводностью и неизменными параметрами, можно записать уравнение теплового баланса в виде

где Pdt- теплота, выделяющаяся в нагревателе установки, Дж; Фа = S – теплоотдача ЭТУ в равновесном режиме, Вт/К; T –превышение температуры ЭТУ над температурой окружающей среды, К.

Из уравнения (27) видно, что теплота, выделяющаяся в нагревателе, запасается в элементах ЭТУ (Сd T) и рассеивается в окружающую среду (Фа Tdt). Решение получившегося уравнения относительно превышения T имеет вид

При релейном регулировании динамика нагрева описывается уравнением (29) на интервале разогрева. На интервалах включенного и выключенного состояний реле – уравнениями (28) и (30).

При непрерывном регулировании ЭТУ рассматривается апериодическим звеном первого порядка с передаточной функцией

где Ko=1/Фа –коэффициент передачи объекта. 1.3.4. Выбор тепловой изоляции

Тепловая изоляция предназначена для снижения потерь теплового потока Фо в окружающую среду. Требования к изоляции многогранны и противоречивы: она должна быть дешевой, тонкой, легкой; обладать достаточно большой механической прочностью и электрической проводимостью, выдерживать высокие температуры. Ввиду отсутствия материалов с полным набором подобных свойств, изоляцию делают многослойной. Слой, прилегающий к нагревателю, выполняют из термостойкого материала. Его назначение – снизить температуру до уровня, выдерживаемого следующим слоем, имеющим меньшее значение

. Выбор материала каждого слоя и определение его толщины решается как технико-экономическая задача.

Пусто необходимо выбрать первый слой изоляции. Приведенные затраты

З=Иэ+(Са+Е)К,

Где Са – издержки на амортизацию и ремонт,1/год; Е- нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений,1/год; Иэ=ФоСтtи= TСтto/Rт – издержки на теплоту, теряемую единицей площади поверхности ЭТУ, руб/(м2 год); T – разность температур

внутренней и наружной поверхностей изоляции, К; to – продолжительность работы установки в году, с.

Капитальные вложения на единицу площади поверхности установки

K=Cи = CиRт ,

где Cи- оптовая цена изоляции, руб/м3. Тогда затраты можно определить в виде

Из последней зависимости может быть определено экономически выгодное значение термического сопротивления изоляции при условии

Оптимальная толщина тепловой изоляции выбранного вида

= э=Rт и.

Из анализа полученных зависимостей видно, что при заданных режимах ЭТУ толщина изоляции тем больше, чем больше ее теплопроводность и меньше оптовая цена или выше стоимость тепловой энергии.

2. ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ СОПРОТИВЛЕНИЯ

2.1. Способы нагрева материалов

При электронагреве сопротивлением электрическая энергия преобразуется в тепловую непосредственно в проводящей среде или проводнике, включенном в цепь электрического тока.

В ЭТУ низкотемпературного нагрева, используемых для нагрева воздуха, воды, сушки материалов и изделий, температура материалов или среды не превышает 673…873 К и теплообмен происходит преимущественно за счет теплопроводности и конвекции.

ЭТУ средне- и высокотемпературного нагрева применяют для закалки, отжига, термической обработки металлов и т.д. Температура может достигать 1473…1523 К, а процессы теплообмена осуществляются за счет конвекции и излучения.

Количество теплоты, выделенное нагревателем

где R- сопротивление нагреваемого материала, Ом; I –сила тока,А; t – время,с По способу выделения и передачи тепловой энергии нагреваемой среде

или материалу различают:

-прямой нагрев – за счет пропускания электрического тока через нагреваемую среду или материал. При этом выделяют:

-прямой нагрев металлических тел, называемый электроконтактным; -прямой нагрев проводящих материалов, обладающих ионной проводимостью, называемый электродным; -косвенный нагрев – за счет теплопроводности, конвекции и излучения от

специальных нагревательных устройств при протекании по ним тока.

2.2. Электрическое сопротивление металлических проводников

Сопротивление проводника постоянному току

l

R Ом , (33)

T s

где Т – удельное электрическое сопротивление проводника, Ом м; s- площадь поперечного сечения проводника, м2; l- длина проводника, м. Удельное электрическое сопротивление металлических проводников (проводников первого рода) зависит от их материала, температуры, химического состава, механической и термической обработки. Зависимость удельного сопротивления от температуры имеет вид

температуры проводника над 293 К.

Обычно ограничиваются первыми двумя членами выражения (34). Из-за поверхностного эффекта активное сопротивление проводников переменному току больше, чем постоянному. Например, активное сопротивление цилиндрического проводника с учетом поверхностного эффекта

где R – сопротивление постоянному току, Ом: Kn – коэффициент учета

постоянная.

Индуктивное сопротивление проводника

1,26K 2 (1 0,33K 2 )R ,0 K 1

2.3. Основы электроконтактного нагрева

Электроконтактный нагрев применяется для сквозного нагрева, контактной сварки, наплавки при восстановлении деталей, прогреве трубопроводов.

Наиболее применим переменный ток, что связано с простотой его трансформации для получения напряжений в несколько вольт при токе в тысячи и десятки тысяч ампер. Установки электроконтактного нагрева подразделяют на одно- и многопозиционные, которые могут быть с последовательным и параллельным включением заготовок в электрическую цепь. По технико-экономическим соображениям предпочтительнее схема с последовательным включением заготовок. В этом случае обеспечивается любой темп выдачи заготовок с постепенным увеличением их температуры до заданного значения путем перекладывания заготовок с одной позиции на другую. Целесообразно также применение трехфазных электроконтактных установок, так как при этом обеспечивается выравнивание нагрузок фаз.

Для уменьшения потерь и сохранения формы заготовок стремятся снизить переходные сопротивления в местах токоподвода, используя охлаждаемые зажимы с радиальными и торцевыми контактами.

Для электроконтактной установки определяют следующие основные параметры:

-мощность силового трансформатора; -необходимую силу тока во вторичной цепи; -напряжение на нагреваемой детали; -КПД и коэффициент мощности.

Исходными данными для расчета являются: -марка нагреваемого материала; -масса детали и ее геометрические размеры; -напряжение питающей сети; -время и температура нагрева.

Полная мощность силового трансформатора для установки однопозиционного нагрева

где k3=1,1…1,3 – коэффициент запаса; Ф – тепловой поток, определяемый по (16); общ- общий КПД установки, учитывающий термический, электрический КПД и КПД трансформатора.

Сила тока во вторичной цепи при нагреве заготовок до температуры выше точки магнитных превращений

конечной 2 и начальной 1 температурами нагрева заготовки, К; 2 – площадь поперечного сечения заготовки, м2.

Время нагрева зависит от диаметра заготовки и температурного перепада по его длине и поперечному сечению. По технологическим условиям температурный перепад между внутренними и поверхностными слоями не должен превышать 100 К. Для определения времени нагрева чаще всего используют экспериментально полученные зависимости /2/. В случае нагрева цилиндрических заготовок, например, арматурных стержней, диаметром d2=0,02…0,1 м с =100 К время нагрева можно определить по формуле

При нагреве заготовок ниже температуры магнитных превращений необходимо учитывать поверхностный эффект, степень влияния которого на ток вторичной цепи трансформатора зависит от магнитной проницаемости г2 заготовки и ее диаметра

уравнений (39) и (41). Для этого задаются различными значениями г2 и по (39), (41) определяют силу тока. Одинаковое значение силы тока, полученное по указанным формулам, будет искомой величиной в данный момент времени.

КПД и коэффициент мощности установок обычно определяют по эмпирическим зависимостям, приведенным на рис.2.