Учебное пособие 1444

установленной в пункте 8, которая соответствует критическому режиму колебания.

10. Изменяя величину R1, наблюдать и зафиксировать переход от колебательного режима к критическому по форме кривой. Представить на одном графике три кривые.

Содержание отчета

1.Схема установки.

2.Экспериментальные данные (рисунки, таблицы, графики).

3.Расчетные данные.

4.Краткие выводы с объяснением полученных результатов.

Контрольные вопросы

1.Что такое апериодический, критический и колебательный процессы? Чем определяется характер процесса в контуре?

2.Какие колебания называются свободными?

3.Как изменяется полная энергия идеального (реального) контура со временем?

4.Зависит ли продолжительность процесса свободных колебаний от параметров контура?

5.Что называется логарифмическим декрементом затухания контура?

6.Можно ли по кривой процесса свободных колебаний определить добротность контура?

7.Зависит ли частота свободных колебании от параметров контура?

8.Чем определяется начальная величина напряжения на конденсаторе (катушке индуктивности) контура и начальная величина тока в контуре?

32

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. ВЫНУЖДЕННЫЕКОЛЕБАНИЯ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

Цель работы: изучение вынужденных колебаний в последовательном контуре.

Домашнее задание

1.Проработать теоретический материал, относящийся к работе, по конспекту лекций и рекомендуемой литературе в конце этого руководства.

2.Подготовить для заполнения таблицы измерений, миллиметровую или клеточную бумагу с координатной сеткой для нанесения кривых.

3.По известным величинам L* и f* определить величину емкости С контура.

4.Рассчитать добротность контура Q при известном сопротивлении потерь контура R* . Определить напряжения при резонансе на катушке индуктивности и конденсаторе при известной величине Э.Д.С. источника напряжения Е.

Исходные теоретические данные

Чтобы получить в реальном контуре колебания с постоянной амплитудой, необходимо включить в него источник Э.Д.С., который к началу каждого периода восполнял бы потери энергии, происшедшие за предыдущий период. Если источник Э.Д.С. соединяется последовательно с катушкой индуктивности и конденсатором, то цепь называется контуром с последовательно включенными элементами, т.e. последовательным контуром.

Этот контур представляется в виде 4-х полюсника, ко входным зажимам которого подключен источник

33

гармонической Э.Д.С. Е, а выходное напряжение U снижается с конденсатора С (риc. 11) или с L.

Комплексное сопротивление такой цепи равно

ний, при этом ω0 называется собственной частотой контура.

Рис. 11

Условием резонанса является равенство (совпадение) частоты питающего генератора r и собственной частоты контура (частоты свободных колебаний o).

Величины напряжений на индуктивности и емкости при резонансе равны и противоположны друг другу. Они могут быть определены

Векторная диаграмма при резонансе выглядит следующим образом (рис. 12), где Iо=E/R.

34

Рис. 12

Напряжение на конденсаторе и индуктивности в Q раз превышает напряжение Е, приложенное к колебательному контуру, поэтому резонанс в последовательном контуре называют резонансом напряжений.

При частоте генератора r< o векторная диаграмма последовательного контура приобретает вид (рис. 13).

Здесь – угол сдвига фаз между током в контуре I и напряжением источника Е. Сопротивление контура носит емкостной характер.

Рис. 13

35

При частоте генератора r> o векторная диаграмма видоизменяется (рис. 14).

Рис. 14

В этом случае сопротивление контура носит индуктивный характер. Входное сопротивление и проводимость последовательного контура определяется соответственно выражениями

Величина х/R обозначается через и называется обобщенной расстройкой. Она может бить отрицательной, когда < o и положительной, когда > o. При резонансе =0. Безразмерная величина служит мерой отличия резонансной частоты контура от частоты подведенных колебаний.

36

расстройкой.

В области малых расстроек контура от резонансной

Относительная расстройка связана с обобщенной расстройкой выражением Q

Полосу частот вблизи резонанса, на границах которой ток (проводимость) снижается до I / 2 =0,707 максимального (резонансного значения) принято называть полосой пропускания. На границах полосы пропускания обобщенная расстройка =1.

Так как Q Q 2 / o , то получаем, что связь между резонансной частотой, добротностью и полосой

Обобщенная резонансная кривая последовательного колебательного контура имеет вид (рис. 15).

Рис. 15

37

Если напряжение с последовательного контура снимается с емкости или индуктивности, то резонансные кривые при высокой добротности контура соответственно имеют вид (рис. 16 и 17).

Рис. 16 Рис. 17

Как следует из вида резонансной кривой, колебательный контур обладает большой проводимостью (малым сопротивлением) в полосе частот, близких к резонансной и значительно меньше проводимостью (большим сопротивлением) на частотах, удаленных от резонансной. Это свойство контура широко используется для подавления колебаний определенной полосы частот. Последовательный контур может использоваться в качестве заграждающего (режекторного) фильтра.

При подключения контура к источнику с внутренним сопротивлением RI добротность контура определяется выражением

Как видно, внутреннее сопротивление генератора снижает добротность контура. Чтобы генератор не влиял на резонансные свойства контура, нужно, чтобы его сопротивление было значительно меньше сопротивления потерь контура R.

38

Описание схемы

Для изучения резонансных явлений в колебательных цепях используются катушки индуктивности и конденсаторы переменной емкости, установленные на плате № 1 лабораторного стенда.

В качестве источника гармонической Э.Д.С. используется генератор Г3-33. При исследовании последовательного контура напряжение с выхода генератора ГЗ-33 подводится к контуру через усилитель напряжения (блок 1), обладающий малым выходным сопротивлением Ri 1 Ом.

Схема установки для исследования последовательного контура приведена на рис. 18. Генератор ГЗ-33 в совокупности с усилителем напряжения можно рассматривать как источник напряжения. Напряжение на контуре измеряется ламповым вольтметрам В7-26.

Лабораторное задание

1.Собрать схему для исследования вынужденных колебания в последовательном контуре с использованием в качестве источника колебаний генератора ГЗ-33 (рис. 18).

2.Установить тумблер на блоке № 1 лабораторного стенда в положение "ИСТОЧНИК НАПРЯЖЕНИЯ". Перевести выключатель внутренней нагрузки генератора Г3-33 в положение "ВКЛ", а переключатель шкал - в положение 1 В.

3.Включить тумблеры на блоке питания лабораторного стенда, генератора ГЗ-33 и вольтметра В7-26. Прогреть приборы в течение нескольких минут.

4.Установить на выходе генератора ГЗ-33 напряжение 0,5 В.

5.Подготовить вольтметр В7-26 к измерению переменного напряжения (см. руководство к лабораторной работе № 1).

6.Измерить напряжение на выходе блока № 1, вводимое в

последовательный контур, вольтметром В7-26 на пределе 1 В. После проведения измерений восстановить схему по пункту 1.

39

7.Установить величину емкости C1 на лабораторной плате

всоответствии с величиной С*, рассчитанной в домашнем задании по пункту 3. Ручку резистора R1 вывести в крайнее левое положение. Изменяя частоту генератор в диапазоне 100-140 кГц добиться резонанса в контуре, регистрируя его по максимальному показанию вольтметра, выбрав при этом соответствующее положение переключателя пределов измерении U В7-26.

8.Не меняя положение ручки конденсатора С1, снять зависимость напряжения на емкости последовательного контура от частоты подводимых колебания (резонансную кривую). Частоту генератора ГЗ-33 изменять "ВНИЗ" и "ВВЕРХ" от резонансной частоты через 1 кГц. Провести 12 - 16 измерений. Результаты занести в табл. 1.

Таблица 1

9. Изменить величину сопротивления потерь контура и повторить измерения по пункту 6. Для этой цели выставить по показаниям В7-26 положение резонанса, соответствующее условиям пункта 7. Ввести дополнительные потери в контур, включив параллельно CI резистор нагрузки Rш тумблером ПI. Установить ручку резистора Rш в среднее положение. Результаты измерений занести в табл. 2.

Таблица 2

40