Учебное пособие 871

ременной величиной [4]. Поэтому возникает проблема согласования выбираемых размеров сот и изменяющегося трафика. Таким образом, при статистическом способе радиопокрытия зоны обслуживания сотовой системы связи должно быть выполнено условие:

3.2. Детерминированный метод радиопокрытия зоны обслуживания

При детерминированном методе радиопокрытия зоны обслуживания базовые станции можно расположить так, чтобы минимизировать среднюю величину интервала исполь-

зования радиоканала, то есть число сот на один кластер

− = 13 ( / )2 ,

и одновременно достичь удовлетворительного обслуживания в пределах всей зоны обслуживания сотовой системы связи

[1].

Для оптимального расположения базовых станций необходимо знать средний уровень радиосигнала, излучаемого с мест возможного расположения базовых станций в любой точке расположения мобильного объекта, вплоть до расстояний, дальше которых указанные радиосигналы уже не приводят к взаимным помехам. Информация об уровнях сигнала может быть получена в результате расчетов, измерений и/или прогнозирования. Области обслуживания, связанные с различными BTS, имеют различные формы и размеры. Оптимизация расположения сот и BTS в них приводит к минимизации числа BTS, требуемого для обслуживания определенного числа каналов в пределах заданной зоны обслуживания. В месте расположения BTS может быть задано несколько зон обслуживания за счет использования направленных антенн. Это обстоятельство дает дополнительную свободу выбора форм и размеров зон обслуживания и в некоторых случаях может приводить к

9

уменьшению интервала повторного использования частот C. Прежде чем реализовать эффективное радиопокрытие территории детерминированным способом, следует произвести детальный учет необходимых определяющих факторов. Особое внимание должно быть уделено:

выбору местоположения BTS;

требуемому разносу частот между BTS;

уточнению данных об измеренных или рассчитан-

ных уровнях радиосигнала.

В зонах обслуживания с высокой плотностью размещения BTS, где разнос частот между BTS определяется межканальными помехами, а не ограничениями, связанными с шумом, возможно обслуживание пиковой нагрузки в пределах обычной соты обслуживаемой одной BTS с помощью радиоаппаратуры, расположенной на смежной BTS [5]. Таким образом, детерминированный метод, в первом приближении, может дать оценку радиопокрытия определенным числом сот заданной территории с учетом условий распространения радиоволн и повторного использованием частот.

Результаты проектирования радиопокрытия заданной территории, полученные различными методами, должны уточняться путем измерений характеристик радиоканала на этапе оптимизации сотовой сети, что повышает точность и эффективность проектирования.

4. Численный пример расчета радиопокрытия зоны обслуживания

Постановка задачи.

Пусть площадь зоны радиопокрытия = 64609 км2 (рис. 2).

Пусть используется модель равномерного размещения макросот радиусами в пределах зоны радиопокрытия. Пусть в сотовой системе мобильной связи используется стандарт GSM, то есть, приняты следующие основные характеристики данного стандарта: мощность излучения антенн

10

BTS ~ 55 Вт; пороговая чувствительность приемников MS ≈ −100 дБм (то есть ~ 10−13Вт); максимальное

количество каналов, организуемое в BTS, = 20; количество каналов на несущую = 8; максимальное количество каналов связи 124 при ширине полосы канала связи П = 0,2МГц и ширине полосы в диапазоне рабочих частот П = 25 МГц; вид модуляции GMSK при индексе — 0,3. Пусть допустимое отношение мощности сигнала к мощности соканальных помех ( / )доп ≤20 дБ, а параметр распространения радиоволн для мобильной связи [1] лежит в пределах 3 <п< 4. Коэффициенты усиления антенн BTS и MS равны 0 дБ (то есть используются всенаправленные антенны). Затухания антенных фидеров не превышают 2,5 дБ. Зависимость коэффициента за-

тухания при сквозном распространении электромагнитных волн в лесах составляет −10−(где ≈ 0,2 дБ/м на частоте ~

900 МГц, — длина пути распространения, при этом значениеодинаково как для горизонтально, так и вертикально поляризованных радиоволн), то есть потери при распространении могут составлять ~ до 200 дБ при = 1000 м. Пусть средняя высота поднятия антенн: для BTS — 1= 72 м, а высота поднятия антенны мобильной станции над землей 2= 1,5 м.

Численный расчет радиопокрытия зоны обслуживания с учетом введенных допущений в постановке задачи.

11

4.Определим коэффициент соканального повторения q:

то есть ( − 1) ≤ 102, при n = 3 величина q = 5,64, при n = 3,5 – q = 4,72.

5.Число сот в кластере (то есть порядок кластера) найдем из формулы (3):

= 13 2 = 4,723 2 ≈ 7сот/кластер.

6. Число кластеров в зоне обслуживания найдется:

= = 51 ≈ 7кластеров.

7

Таким образом, параметры сотовой сети, полученные при расчетах, следующие:

зона обслуживания делится на 7 кластеров, в каждом из которых находится по 7 идентичных сот;

коэффициент повторного использования частот со-

ставляет:C = 1 = 1 = 0,143.

Nck 7

Задания и контрольные вопросы

Рассчитать радиопокрытие зоны обслуживания сети сотовой мобильной связи с учетом введенных допущений в постановке задачи.

Постановка задачи.

Вариант 1

Пусть площадь зоны радиопокрытия = 39545 км2.Пусть используется модель равномерного размещения макросот радиусами в пределах зоны радиопокрытия. Пусть в сотовой системе мобильной связи используется стандарт GSM. Пусть допустимое отношение мощности сигнала к мощности соканальных помех ( / )доп ≤ 10 дБ, а параметр распространения радиоволн для мобильной связи лежит в пределах 3 <п< 4. Коэффициенты усиления антенн BTS и MS

13

равны 0 дБ. Затухания антенных фидеров не превышают 2,5 дБ. Зависимость коэффициента затухания при сквозном рас-

пространении электромагнитных волн в лесах составляет −10−(где ≈ 0,2 дБ/м на частоте ~ 900 МГц, — длина

пути распространения, при этом значение одинаково как для горизонтально, так и вертикально поляризованных радиоволн), то есть потери при распространении могут составлять ~ до 200 дБ при = 1000 м. Пусть средняя высота поднятия антенн: для BTS — 1= 72 м, а высота поднятия антенны мобильной станции над землей 2= 1,5 м.

Вариант 2

Пусть площадь зоны радиопокрытия = 27895 км2.Пусть используется модель равномерного размещения макросот радиусами в пределах зоны радиопокрытия. Пусть в сотовой системе мобильной связи используется стандарт GSM. Пусть допустимое отношение мощности сигнала к мощности соканальных помех ( / )доп ≤ 6 дБ, а параметр распространения радиоволн для мобильной связи лежит в пределах 3 <п< 4. Коэффициенты усиления антенн BTS и MS равны 0 дБ. Затухания антенных фидеров не превышают 2,5 дБ. Зависимость коэффициента затухания при сквозном распространении электромагнитных волн в лесах составляет −10−(где ≈ 0,2 дБ/м на частоте ~ 900 МГц, — длина пути распространения, при этом значение одинаково как для горизонтально, так и вертикально поляризованных радиоволн), то есть потери при распространении могут составлять ~ до 200 дБ при = 1000 м. Пусть средняя высота поднятия антенн: для BTS — 1= 72 м, а высота поднятия антенны мобильной станции над землей

2= 1,5 м.

Вариант 3

Пусть площадь зоны радиопокрытия = 86745 км2.Пусть используется модель равномерного размещения макросот радиусами в пределах зоны радиопокрытия.

14

Пусть в сотовой системе мобильной связи используется стандарт GSM. Пусть допустимое отношение мощности сигнала к мощности соканальных помех ( / )доп ≤ 3 дБ, а параметр распространения радиоволн для мобильной связи лежит в пределах 3 <п< 4. Коэффициенты усиления антенн BTS и MS равны 0 дБ. Затухания антенных фидеров не превышают 2,5 дБ. Зависимость коэффициента затухания при сквозном распространении электромагнитных волн в лесах составляет −10−(где ≈ 0,2 дБ/м на частоте ~ 900 МГц, — длина пути распространения, при этом значение одинаково как для горизонтально, так и вертикально поляризованных радиоволн), то есть потери при распространении могут составлять ~ до 200 дБ при = 1000 м. Пусть средняя высота поднятия антенн: для BTS — 1= 72 м, а высота поднятия антенны мобильной станции над землей

2= 1,5 м.

Контрольные вопросы:

1.Каковы цели и задачи проектирования систем сотовой мобильной связи?

2.Каковы методы проектирования систем сотовой мобильной связи?

3.Каковы принципы радиопокрытия зон обслужива-

ния?

4.Опишите статистический метод радиопокрытия зоны облуживания.

5.Опишите детерминированный метод радиопокрытия зоны обслуживания.

6.Опишите принцип расчета радиопокрытия зоны обслуживания для стандарта GSM.

15

Практическая работа №2 Расчет емкости сотовой мобильной системы

Цель практической работы заключается в численном расчете емкости сотовой сети мобильной связи.

Задачи практической работы:

рассмотреть основные величины, необходимые для построения математических моделей трафика;

рассмотреть вероятностные характеристики в теории телетрафика;

изучить математические модели, используемые при проектировании систем сотовой мобильной связи;

изучить методику использования модели Эрланга В для расчета емкости сотовой системы;

рассчитать емкость сотовой системы с использованием модели Эрланга В.

Теоретические сведения

1. Основные величины, необходимые для построения математических моделей трафика

При проектировании сетей сотовой мобильной связи необходимо оценивать трафик (интенсивность нагрузки) системы связи, позволяющий, в свою очередь, оценить число обслуживаемых абонентов в соте и во всей сети в целом. В связи с этим сотовая система мобильной связи, подобно любой системе телефонной связи, является примером системы массового обслуживания со случайным потоком заявок (вызовов), случайной продолжительностью их обслуживания и конечным числом каналов обслуживания (именно физических каналов радиосвязи). Воспользовавшись достаточно хорошо разработанной теорией телетрафика в телефонии, применим ее к системе сотовой мобильной связи.

Рассмотрим основные величины, необходимые для построения математических моделей трафика:

16

средняя частота поступления вызовов < >, измеряемая числом вызовов в единицу времени ( [λ]= вызов/ч, вызов/с); поток вызовов достаточно полно можно характеризовать средней частотой поступления вызовов (интенсивностью поступления вызовов) λ;

средняя продолжительность обслуживания одного вызова (средняя продолжительность одного разговора) < >, измеряемая в единицах времени;

средняя интенсивность нагрузки (интенсивность трафика), равная произведению

измеряемая в Эрлангах (Эрл) [1].

Рассмотрим следующий пример. Пусть средняя частота поступления вызовов < >,= 20 вызовов/час, а средняя продолжительность обслуживания одного вызова < > = 0,2 часа, тогда средняя интенсивность трафика равна = 20 ∙ 0,2 = 4 Эрланга, то есть средняя интенсивность нагрузки равна 4 вызовам. Обычно величину среднего трафика A оценивают для часа пик, то есть для часового интервала в период наибольшей нагрузки системы связи.

2. Вероятностные характеристики в теории телетрафика

Поступление вызовов, как и продолжительность обслуживания T(t), являются случайными величинами, зависящими от времени. Теория вероятностей может быть использована для вывода соотношений, устанавливающих связь между тремя факторами: предполагаемой нагрузкой; числом каналов; показателем качества обслуживания.

Вероятность поступления вызовов может быть описана распределением Пуассона, определяющим вероятность поступления k-вызовов (дискретная случайная величина) за время t [6].

17

при [< > ] > 0, ≥ 0. При этом среднее число вызовов на интервале времени t:

где < > — средняя частота поступления вызовов.

На рис. 3 приведен график распределения Пуассона для произведения < > = 4, из которого следует, что максимальная вероятность поступления вызовов наблюдается в области = 4, то есть 4 вызова за время .

Рис. 3. Распределение Пуассона вероятности поступления вызовов

Продолжительность обслуживания одного вызова (длительность занятости канала связи) является непрерывной случайной величиной ( )плотность, распределения вероятностей которой описывается экспоненциальным законом распределения:

которому соответствует среднее значение (математическое ожидание) и дисперсия: =< >, ∆ =< >2, то есть, среднее значение совпадает со средней продолжительностью обслуживания одного вызова < > [7]. На рис. 4 приведены за-

18