Учебное пособие 83

Тема 10. Оптимизация работы авторемонтной мастерской В авторемонтной мастерской имеется 3 бокса для ремонта автомоби-

лей. Желающих отремонтировать автомобиль в среднем 2 в день. Среднее время ремонта – один день. Если все боксы заняты, автомобили обслуживаются в других мастерских. Сколько автомобилей в день в среднем обслуживается? Какая прибыль мастерской, если один автомобиль приносит прибыль в 1500 руб., а затраты на содержание одного бокса 1000 руб. в день. Есть ли смысл сократить число боксов до двух?

Тема 11. Оптимизация работы риэлтерской конторы на основе модели ТМО В риэлтерской конторе один специалист в среднем занимается клиентом полдня. Работает два специалиста. Если специалисты заняты, то к нему

может образовываться короткая очереди, длиной не более 1 человека. Определить среднее число обслуженных клиентов, если их поток – 5 в день. Какая прибыль конторы, если один клиент приносит прибыль в 1000 руб. Имеет ли смысл взять на работу третьего специалиста, если затраты на его содержания составят 1100 руб. в день?

Тема 12. Моделирование работы торгового киоска В киоске один продавец, который обслуживает покупателей в среднем

3 минуты. Покупатели могут выстраивать очередь длиной не более 4 человек. Средний поток покупателей 25 в час. Найти среднюю длину очереди и среднее время обслуживания с учетом нахождения в очереди. Построить зависимости этих показателей от потока покупателей (взять поток покупателей равным 15, 16, …, 40). Использовать ЭВМ.

Тема 13. Моделирование работы одноканальной СМО с неограниченной очередью

В киоске один продавец, который обслуживает покупателей в среднем 4 минуты. Покупатели могут выстраивать очередь неограниченной длины. Средний поток покупателей 10 в минуту. Найти среднюю длину очереди и среднее время пребывания в ней. Построить зависимости этих показателей от потока покупателей (взять поток покупателей равным 3, 4, …, 14). Использовать ЭВМ.

Тема 14. Моделирование работы автохозяйства В автохозяйстве имеется пять автомобилей. Каждый автомобиль в

среднем выходит из строя один раз в три месяца. Среднее время починки автомобиля - один месяц. Найти вероятность того, что при долгом функционировании автохозяйства будут исправны 0, 1, 2, 3, 4 и 5 автомобилей. Решить ту же задачу при 6 и 7 автомобилях в автохозяйстве.

11

Тема 15. Моделирование работы одноканальной СМО с ограниченной очередью

Среднее время обслуживания клиента в магазине – одна минута. В среднем магазин посещает 50 человек в час. Если продавец обслуживает клиента, остальные образуют очередь, длина которой не превышает 20 человек. Какая средняя длина очереди и среднее время нахождения в ней? Построить зависимости этих показателей от числа посетителей за час (взять поток покупателей равным 30, 35, …, 60). Использовать ЭВМ.

Тема 16. Моделирование работы аптеки В аптеке 2 продавца. Если один из них занят, то покупатель подходит к

свободному. Средний поток покупателей – 40 в час. Среднее время обслуживания одного покупателя – 10 минут. Если все продавцы заняты образуется очередь. Очередь не бывает более 4 человек, т.к. если все продавцы заняты и к каждому еще стоят в ожидании два покупателя, то все остальные клиенты идут обслуживаться в соседнюю аптеку. Сколько в среднем клиентов в час теряет аптека? Проанализировать этот показатель как функцию от потока покупателей и от среднего времени обслуживания. Построить графики.

Тема 17. Моделирование работы многоканальной СМО с ограниченной очередью

В аптеке 2 продавца. Если один из них занят, то покупатель подходит к свободному. Средний поток покупателей – 40 в час. Среднее время обслуживания одного покупателя – 12 минут. Если все продавцы заняты образуется очередь. Очередь не бывает более 4 человек, т.к. если все продавцы заняты и к каждому еще стоят в ожидании два покупателя, то все остальные клиенты идут обслуживаться в соседнюю аптеку. Найти среднее время пребывания в очереди. Построить зависимость этого показателя от потока покупателей (взять поток покупателей равным 30, 31, …, 50). Использовать ЭВМ.

Тема 18. Оптимизация работы магазина на основе модели ТМО В магазине посетителей обслуживало 2 продавца. Среднее время об-

служивания составляло 5 минут. Средний поток посетителей составлял 30 в час. Если оба продавца были заняты, то покупатели образовывали очередь, длиной не более 5. Выгодно ли владельцу магазина нанять третьего или четвертого продавца, если он будет обходиться ему в 50 руб. в час, а каждый покупатель приносит среднюю чистую прибыль 10 рублей.

Тема 19. Анализ работы автотранспорта на основе модели марковских СП Предприниматель работает таксистом на своем автомобиле. Во время

работы автомобиля средняя прибыль за день составляет 1500 рублей. Однако, в среднем 3 раза в месяц автомобиль проходит техосмотр, который длится в среднем 1 сутки и в среднем в каждом третьем случае обнаруживается неисправность, ремонт которой в среднем длится 3 суток. Сколько в месяц в среднем получает прибыли предприниматель, если 1 день техосмотра обхо-

12

дится предпринимателю в 1000 руб., а 1 день ремонта в 5000 руб. Имеет ли смысл заключить договор с автомастерской, проводящий ремонт и обслуживания автомобиля за 10 000 руб. в месяц (30 дней).

Тема 20. Анализ работы газозаправочной станции на основе модели марковских СП

Среднее число посетителей газозаправочной станции равно 30 в час. На станции два заправщика, каждый обслуживает клиента в среднем 6 минут. Если оба заправщика заняты то лишь каждый третий клиент становится в очередь. Если оба заправщика заняты и имеется очередь, то все клиенты покидают заправку. Определить среднее число обслуженных клиентов за час. Имеет ли смысл организовать третье место заправки, если каждый клиент приносит среднюю прибыль в 80 рублей, а содержание заправочного места 200 руб. в час.

Тема 21. Моделирование работы многоканальной СМО с отказами В газете бесплатных объявлений имеются 4 телефонные линии, на ко-

торых работают 4 оператора. Время обслуживания клиента в среднем составляет 3 минуты. В редакцию газеты в среднем звонит 80 клиентов в час и каждый попадает автоматически на любую свободную линию. Если все линии заняты, клиент теряется. Сколько в среднем клиентов за час обслужат операторы? Построить зависимость числа обслуженных клиентов от интенсивности звонков.

Тема 22. Моделирование работы многоканальной СМО с неограниченной очередью

В супермаркете работает 6 касс. Среднее время обслуживания покупателя – 1,5 минуты. Среднее число покупателей, посещающих гипермаркет в минуту 150 чел. в час. Найти среднее время обслуживания клиента, если они могут образовывать неограниченную очередь. Проанализировать и составить график зависимости среднего времени обслуживания от числа покупателей (взять число покупателей в час 100, 110, … , 200). Решить эту же задачу при закрытии в супермаркете одной из касс. Использовать ЭВМ.

Тема 23. Моделирование работы одноканальной СМО с отказами Оператору на одноканальном телефоне в среднем пытаются дозвонить-

ся 6 клиентов в час. Он обслуживает каждого из них в среднем 15 минут. Учитывая, что клиент, в случае занятой линии, переходит к другому оператору, определить, сколько в среднем клиентов обслуживает оператор. Построить зависимости числа обслуженных клиентов за час от среднего времени обслуживания, и от интенсивности поступающих вызовов.

Тема 24. Моделирование работы информационной системы Три Интернет – сервера обрабатывают заявки двух типов – А и В. Пер-

вый сервер универсальный и обрабатывают все виды заявок, второй только А

13

и третий только В. Интенсивность поступающих заявок А – 5 в сек., В – 4 в сек. Время обработки каждым сервером заявок типа А – 1/3 сек, типа В – 1/2 сек. Вновь входящая заявка поступает либо на второй, либо на третий сервер (в зависимости от того, какого она типа), если он занят, то передается на первый сервер. Если и первый сервер занят, заявка теряется. Найти среднее число обработанных заявок и среднее число серверов, обслуживающих заявки в случайный момент времени. Решить эту же задачу, при сокращении времени обработки заявок сервером типа В до ¼ секунды.

Тема 25. Моделирование работы сборочного участка Сборочный участок производит в один час 90 блоков, т.е. интенсив-

ность потока λ =1.5 блоков в минуту. На этом участке работает контролер, который выборочно проверяет изготовленные блоки аппаратуры, средняя продолжительность контрольных операций равна 1,25 минут. Если в момент прибытия очередного блока контролер занят, то этот блок сразу же передается на дальнейшие операции без промежуточного контроля. Производство непрерывное и продолжается до обнаружения дефекта в одном из блоков, в этом случае технологический процесс останавливается, и выясняются причины неисправности. Необходимо определить, какая часть продукции в таких условиях подвергается контролю, и какая часть продукции пропускается на дальнейшие операции без контроля (т.е. какая часть получает отказ от прохождения контрольных операций).

Тема 26. Моделирование работы кассы железнодорожного вокзала В справочную железнодорожного вокзала поступают телефонные за-

просы с интенсивностью 80 заявок в час. Оператор справочной отвечает на поступивший звонок в среднем 0,7 мин. Если оператор занят, клиенту выдается сообщение "Ждите ответа", запрос становится в очередь, длина которой не превышает 4 запросов. Дайте оценку работы справочной и вариант ее реорганизации.

Тема 27. Моделирование работы типографии на основе ТМО В типографию с тремя множительными аппаратами поступают заказы

от соседних предприятий на размножение рабочей документации. Если все аппараты заняты, то вновь поступающий заказ не принимается. Среднее время работы с одним заказом составляет 2 часа. Интенсивность потока - 0,5 заявки в час. Необходимо найти предельные вероятности состояний и показатели эффективности работы типографии.

Тема 28. Моделирование работы автомагазина В магазин осуществляется завоз товаров автомобилями. В течение дня

прибывают в среднем 6 машин. Подсобные помещения для подготовки товаров к продаже позволяют обрабатывать и хранить товар, привезенный двумя машинами. В магазине работают посменно три фасовщика товаров, каждый из которых в среднем может обрабатывать товар одной машины в течение 5

14

часов. Продолжительность рабочего дня фасовщиков составляет 12 часов. Определить характеристики работы магазина, а также, какова должна быть емкость подсобных помещений, чтобы вероятность полной обработки товаров была больше 0,96.

Тема 29. Моделирование работы таможенного терминала Интенсивность потока автомашин, перевозящих грузы и подлежащих

прохождению таможенного контроля, составляет 50 шт. в сутки. Среднее время таможенной обработки на терминале одной автомашины составляет 2,8 часа. Максимальная очередь на прохождение таможенного контроля должна быть не более 8 автомашин. Определить, какое количество терминалов надо открыть на таможне, чтобы вероятность простоя автомашин была минимальна.

Тема 30. Моделирование работы автомобильной мойки На мойку, имеющую три рабочих места, в среднем в час приезжает 12

автомашин. Если в очереди уже находится 6 автомашин, вновь приезжающие автомобили не встают в очередь, а покидают мойку. Среднее время мойки автомашины составляет 20 мин, средняя стоимость услуг мойки - 150 руб. Определить показатели эффективности работы мойки и среднюю величину потери выручки в течение рабочего дня (с 9 до 19 часов).

15

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Клименко И.С. Теория систем и системный анализ [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Клименко И.С.— Электрон. текстовые данные.— Москва: Российский новый университет, 2014.— 264 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/21322.html .— ЭБС «IPRbooks»

2.Секлетова Н.Н. Системный анализ и принятие решений [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Секлетова Н.Н., Тучкова А.С.— Электрон. текстовые данные.— Самара: Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2017.— 83 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/75407.html .— ЭБС «IPRbooks»

3.Основы системного анализа и управления [Электронный ресурс]: учебник/ О.В. Афанасьева [и др.].— Электрон. текстовые данные.— СанктПетербург: Санкт-Петербургский горный университет, 2017.— 552 c.— Ре-

жим доступа: http://www.iprbookshop.ru/78143.html .— ЭБС «IPRbooks»

4.Артюхин Г.А. Теория систем и системный анализ. Практикум принятия решений [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Артюхин Г.А.— Электрон. текстовые данные.— Казань: Казанский государственный архитек- турно-строительный университет, ЭБС АСВ, 2016.— 166 c.— Режим досту-

па: http://www.iprbookshop.ru/73321.html .— ЭБС «IPRbooks»

5.Бочарников В.П. Основы системного анализа и управления организациями. Теория и практика [Электронный ресурс]/ Бочарников В.П., Бочарников И.В., Свешников С.В.— Электрон. текстовые данные.— Москва: ДМК Пресс, 2018.— 286 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/89592.html

.— ЭБС «IPRbooks»

6.Диязитдинова А.Р. Общая теория систем и системный анализ [Электронный ресурс]/ Диязитдинова А.Р., Кордонская И.Б.— Электрон. текстовые данные.— Самара: Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2017.— 125 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/75394.html .— ЭБС «IPRbooks»

7.Макрусев В.В. Основы системного анализа [Электронный ресурс]: учебник/ Макрусев В.В.— Электрон. текстовые данные.— Санкт-Петербург: Троицкий мост, 2017.— 248 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/70675.html .— ЭБС «IPRbooks»

8.Кузнецов В.Ф. Системный анализ и теория принятия решений [Электронный ресурс]: практикум по курсовой работе/ Кузнецов В.Ф.— Электрон. текстовые данные.— Москва: Издательский Дом МИСиС, 2014.—

51 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/98229.html .— ЭБС «IPRbooks»

16

17

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению курсовой работы для магистров, обучающихся по направлению 38.04.02 «Менеджмент»

(профиль «Теория управления») всех форм обучения

Составитель Моисеев Сергей Игоревич

Издается в авторской редакции

Подписано к изданию 27.12.2021. Уч.-изд. л. 1,1.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» 394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84