Методическое пособие 830

тельство: наука и образование: официал. сайт журнала. — Режим доступа: http://www.nso-journal. ru/public/journals/1/issues/2015/01/2_Nazarov.pdf.

9. Назаров, Ю. П. Колебания конструкций спортивно-развлекательных комплексов при воздействии людей / Ю. П. Назаров, В. Н. Симбиркин // Мир строительства и недвижимости. — 2009. — № 34. — С. 14—17.

10. Назаров, Ю. П. Анализ и ограничение колебаний конструкций при воздействии людей / Ю. П. Назаров, В. Н. Симбиркин // Вестник ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. Исследования по теории сооружений. — 2009. — № 1 (XXVI). — С. 10—18.

11.СН 2.2.4/2.1.8.566-96. Производственная вибрация, вибрация в помещениях жилых и общественных зданий. Санитарные нормы. — СПб, 2014. — 32 с.

12.BS 6399-1:1996. Part 1: Code of practice for dead and imposed loads. — London: British Standards Institution (BSI), 1996. — 16 p.

13.Ellis, B. P. Human-structure interaction in vertical vibrations / B. P. Ellis, T. Ji // Proc. Institution of Civil Engineer: Structures and Buildings. — 1997. — № 122 (1). — P. 1—9.

14.Ellis, B. P. Loads generated by jumping crowds: Numerical modeling / B. P. Ellis, T. Ji // Structural Engineer. — 2004. — № 82 (17). — P. 35—40.

15.IStructE/ODPM/DCMS working group. Dynamic performance requirements for permanent grandstands subject to crowd actions. Interim guidance on assessment anddesign. Publicationsand Reports. — London (UK), 2001. —

№79 (6). — 60 p.

16.Jones, C. A. Vibration serviceability of stadia structures subjected to dynamic crowd loads: A literature re-

view / C. A. Jones, P. Reynolds, A. Pavic // Journal of Sound and Vibration. — 2011. — Vol. 330, Issue 8. —

P.1531—1566.

17.Kelly, A. Assessment of dynamic properties of a crowd model for human-structure interaction modeling / A. Kelly, Salyards, Yue Hua // Engineering Structures. — 2015. — Vol. 89. — P. 103—110.

18.Mazzoleni, P. Vision-based estimation of vertical dynamic loading induced by jumping and bobbing crowds on civil structures / P. Mazzoleni, E. Zappa // Mechanical Systems and Signal Processing. — 2012. — Vol. 33. — P. 1—12.

19.Racic, V. Data-driven generator of stochastic dynamic loading due to people bouncing / V. Racic, Jun Chen // Computers & Structures. — 2015. — Vol. 158. — P. 240—250.

20.Sim, J. H. Human-Structure Interaction in Cantilever Grandstands: Ph. D. Thesis. Part 2 / J. H. Sim. — Universityof Oxford, 2006. — 91 p.

21.Venuti, F. Crowd-structure interaction in lively footbridges under synchronous lateral excitation: A literature review / F. Venuti, L. Bruno // Physics of Life Reviews. — 2009. — Vol. 6, Issue 3. — P. 176—206.

References

1.Bolotin, V. V. Metodyteorii veroyatnostei i teorii nadezhnosti v raschetakh sooruzhenii / V. V. Bolotin. — Izd. 2-e, pererab. i dop. — M.: Stroiizdat, 1982. — 352 s.

2.Bolotin, V. V. Statisticheskie metody v stroitel'noi mekhanike / V. V. Bolotin. — M.: Stroiizdat, 1961. —

160 s.

3.Vibratsii v tekhnike: spravochnik: v 6t. T. 6. Zashchita ot vibratsii i udarov. — M.: Mashinostroenie, 1981. —

456 c.

4.Gul'vanesyan, Kh. Rukovodstvo dlya proektirovshchikov k Evrokodu 1. Vozdeistviya na sooruzheniya. Razdely EN 1991-1-1i s 1991-1-3po 1991-1-7 / Kh. Gul'vanesyan, P. Formichi, Zh. A. Kalgaro. — M.: MGSU, 2011. — 264 c.

5.Nazarov, Yu. P. Dinamika sportivnykh sooruzhenii / Yu. P. Nazarov. — M.: Nauka, 2014. — 222 c.

6.Nazarov, Yu. P. Raschetnye modeli seismicheskikh vozdeistvii / Yu. P. Nazarov. — M.: Nauka, 2012. —

414 c.

7.Nazarov, Yu. P. Ekspertnaya otsenka konstruktivnykh reshenii Tsentral'nogo stadiona i Bol'shoi ledovoi

areny dlya khokkeya s shaiboi v g. Sochi / Yu. P. Nazarov, Yu. N. Zhuk, V. N. Simbirkin, A. V. Anan'ev, V. V. Kurnavin // Aktual'nye problemy issledovanii po teorii sooruzhenii: sb. nauch. st.: v 2 ch. Ch. 2 / TsNIISK im.

V.A. Kucherenko. — M.: TsPP, 2009. — S. 8—16.

8.Nazarov, Yu. P. Opredelenie koeffitsienta dinamichnosti v raschetakh na seismostoikost' [Elektronnyi resurs] / Yu. P. Nazarov, E. V. Poznyak // Stroitel'stvo: nauka i obrazovanie. — 2015. — № 1 // Stroitel'stvo: nauka i obrazovanie: ofitsial. sait zhurnala. — Rezhim dostupa: http://www.nso-journal.ru/public/journals/1/issues/ 2015/01/2_Nazarov. pdf.

9.Nazarov, Yu. P. Kolebaniya konstruktsii sportivno-razvlekatel'nykh kompleksov pri vozdeistvii lyudei / Yu. P. Nazarov, V. N. Simbirkin // Mir stroitel'stva i nedvizhimosti. — 2009. — № 34. — S. 14—17.

111

Научный журнал строительства и архитектуры

11.SN 2.2.4/2.1.8.566-96. Proizvodstvennaya vibratsiya, vibratsiya v pomeshcheniyakh zhilykh i obshchestvennykh zdanii. Sanitarnye normy. — SPb, 2014. — 32 s.

12.BS 6399-1:1996. Part 1: Code of practice for dead and imposed loads. — London: British Standards Institution (BSI), 1996. — 16 p.

13.Ellis, B. P. Human-structure interaction in vertical vibrations / B. P. Ellis, T. Ji // Proc. Institution of Civil Engineer: Structures and Buildings. — 1997. — № 122 (1). — P. 1—9.

14.Ellis, B. P. Loads generated by jumping crowds: Numerical modeling / B. P. Ellis, T. Ji // Structural Engineer. — 2004. — № 82 (17). — P. 35—40.

15.IStructE/ODPM/DCMS working group. Dynamic performance requirements for permanent grandstands subject to crowd actions. Interim guidance on assessment and design. Publications and Reports. — London (UK), 2001. —

№79 (6). — 60 p.

16.Jones, C. A. Vibration serviceability of stadia structures subjected to dynamic crowd loads: A literature re-

view / C. A. Jones, P. Reynolds, A. Pavic // Journal of Sound and Vibration. — 2011. — Vol. 330, Issue 8. —

P.1531—1566.

17.Kelly, A. Assessment of dynamic properties of a crowd model for human-structure interaction modeling / A. Kelly, Salyards, Yue Hua // Engineering Structures. — 2015. — Vol. 89. — P. 103—110.

18.Mazzoleni, P. Vision-based estimation of vertical dynamic loading induced by jumping and bobbing crowds on civil structures / P. Mazzoleni, E. Zappa // Mechanical Systems and Signal Processing. — 2012. — Vol. 33. — P. 1—12.

19.Racic, V. Data-driven generator of stochastic dynamic loading due to people bouncing / V. Racic, Jun Chen // Computers & Structures. — 2015. — Vol. 158. — P. 240—250.

20.Sim, J. H. Human-Structure Interaction in Cantilever Grandstands: Ph. D. Thesis. Part 2 / J. H. Sim. — Universityof Oxford, 2006. — 91 p.

21.Venuti, F. Crowd-structure interaction in lively footbridges under synchronous lateral excitation: A literature review / F. Venuti, L. Bruno // Physics of Life Reviews. — 2009. — Vol. 6, Issue 3. — P. 176—206.

THEORY OF A QUASI-STATIC ANALYSIS

OF SPORT GRANDSTANDS UNDER LOADS

FROM CONCERTED ACTIONS OF SPECTATORS

Yu. P. Nazarov, E. V. Poznyak

Central Research Institute of Building Structures Named after V. A. Kucherenko

(Federal State Unitary Enterprise Scientific Research Centre «Construction») Russia, Moscow e-mail: nazarov-dom@mail.ru

Y. P. Nazarov, D. Sc. in Engineering, Prof., Member of the Russian National Committee on Theoretical

and Applied Mechanics, Council of the Russian Academy of Architecture and Building Sciences, Head Research Fellow National Research University «Moscow Power Engineering Institute»

Russia, Moscow e-mail: PozniakYV@mpei.ru

E. V. Poznyak, PhD in Engineering, Assoc. Prof. of the Dept. of Dynamics and Machinery Performance Named after V. I. Bolotin

Statement of the problem. This paper presents deterministic and stochastic methods for a quasi-static structural calculation of the influence of sporting stands on a semi-sinusoid impulse pulse load of audiences moving concertedly.

Results. Deterministic and probabilistic solutions are obtained for specific concerted load, i. e. by walking and jumping up. The study found a connection between the deterministic and probabilistic approaches. Both of the solutions are tested by calculating in a time domain. A method of the assessment of vibrations is described, which is perceived by an audience in accordance to maximum displacements and accelerations.

Conclusions. This studyhas shown such features of pulse loads as simultaneous excitation of several forms of oscillations and high dynamic factors. In case of high vibrations it is necessary to evaluate a dynamic comfort level. Theresults of thestudycan beuseful for updating existing guidelines on loadsand impacts.

Keywords: quasi-static analysis, impulse load, sporting stands, human effect on a structure, amplification factors, estimation of a dynamic comfort level.

112

ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ АРХИТЕКТУРЫ, РЕСТАВРАЦИЯ И РЕКОНСТРУКЦИЯ ИСТОРИКО-АРХИТЕКТУРНОГО НАСЛЕДИЯ

УДК 72.032.(38)’04: 692

ФУНДАМЕНТЫ РАННЕЙ ЦИТАДЕЛИ АНТИЧНОГО ГОРОДИЩА АРТЕЗИАН (КЕРЧЕНСКИЙ ПОЛУОСТРОВ)

Т. В. Блуднова

Московский архитектурный институт (Государственная академия)

Россия, г. Москва, тел.: +7-926-212-95-41, e-mail: bludnova. tatiana@gmail.com

Т. В. Блуднова, аспирант кафедры истории архитектуры и градостроительства

Постановка задачи. Основная задача — изложение результатов натурного обследования и расчетов прочности выявленных фундаментов ранней цитадели античного городища Артезиан для обоснования возможных вариантов ее графической реконструкции.

Результаты. Рассмотрен исторический контекст существования здания. Определена типология цитадели. Построены гипотетические модели здания (в качестве примеров использованы подобные сооружения рассматриваемого периода). С учетом характеристики существующих остатков рассчитана несущая способность фундаментов. Определены нагрузки от предполагаемых несущих конструкций, а также возможные рабочие нагрузки.

Выводы. Результаты расчетов подтверждают предположения об устройстве здания цитадели из нескольких этажей, о вероятности высоты оборонительных стен, возможности применения в конструкциях стен, перекрытий и крыш материалов с характеристиками, описанными в расчете. Результаты исследования будут использованы в качестве обоснования графической реконструкции ранней цитадели античного городища Артезиан.

Ключевые слова: Боспор, Артезиан, архитектура, античная фортификация, эллинистическая крепость, цитадель, графическая реконструкция, фундаменты, расчет.

Введение. Цель настоящей статьи — изложить результаты натурного обследования и расчетов прочности выявленных фундаментов цитадели для обоснования возможных вариантов графической реконструкции. Изучаемая эллинистическая цитадель городища Артезиан представляет интерес для исследователей истории античной архитектуры, фортификации, военного дела. Раскопки цитадели ведутся с 2007 г. по настоящее время Артезианской археологической экспедицией под руководством профессора кафедры истории древнего мира МПГУ Н. И. Винокурова. За этот период автором были детально исследованы строительные остатки — фундаменты внутренних и наружных стен, а также строительные траншеи. Фундаменты античных сооружений Северного Причерноморья описывали в своих работах А. С. Башкиров [2], М. М. Кобылица [8], Н. И. Винокуров [4—6]. Теоретические сведения, дошедшие до современности от античных авторов, изложены в книге Витрувия [7], в сборнике статей «Эллинистическая техника» [16], а также интерпретированы в различных публикациях, посвященных графическим реконструкциям античных сооружений [17—23]. Необходимо использовать вышеуказанные описания предшествующих исследователей, теорию античного строительства, а также современные методики расчета, чтобы дополнить результаты натурного обследования и получить обоснование для некоторых решений графической реконструкции античной крепости.

© Блуднова Т. В., 2017

113

Научный журнал строительства и архитектуры

1. Исторический контекст существования цитадели. Античное городище Артезиан находится в 20 км западнее города Керчи. Городище является сложным памятником истории с большим количеством культурных напластований. На данный момент идет работа по изучению культурных слоев, относящихся к первым векам н. э. Исследованиями 1987—2016 гг. выявлено, что с начала I в. н. э. по III в. н. э. здесь располагалось боспорское военноземледельческое поселение [4—6].

С севера, на равнинной территории раскопаны кварталы жилой застройки с четкой регулярной планировкой, внешне напоминающие большие усадебные комплексы. Южная часть городища сильно террасирована и представлена более плотной, но также регулярной системой жилой застройки. С запада поселение имеет естественное ограждение — слияние двух рукавов античной реки, от которой до нашего времени дошло пересохшее русло. С востока — неисследованные холмы и дорога на некрополь, расположенный в 500 м от поселения. В центре находится окруженная рвом цитадель. Также частично выявлен ров, окружающий цитадель. С западной стороны через ров имеется мост (рис. 1).

Рис. 1. План-схема городища Артезиан

В результате археологических исследований установлено, что цитадель по меньшей мере дважды была перестроена: в конце первого века до н. э. и в середине первого века нашей эры — после боспоро-римской войны 45/49 гг. н. э. [14].

Разным строительным периодам соответствуют термины «ранняя цитадель» и «поздняя цитадель». Ранняя цитадель возникла в начале I в. н. э. и менее чем через полвека во время военных действий была уничтожена пожаром. Вместе со зданием крепости погибли также ее защитники и укрывавшееся население, что подтверждают многочисленные находки обгоревших человеческих костей, оружие, предметы культа и быта, монеты.

2. Результаты натурного обследования цитадели и определение ее типологии. Ци-

тадель сохранилась до нашего времени в виде остатков фундаментов, строительных котлованов, внутренних стен, вымосток помещений нижнего этажа, архитектурных деталей, кусков штукатурки и черепицы.

114

В ходе исследования строительных остатков цитадели выявлено, что здание в плане представляет собой квадрат со сторонами 27,4 × 27,2 м. Имеет ориентацию по оси север-юг с небольшим смещением. Внутреннее пространство разделено стенами на 10 помещений(рис. 2).

Рис. 2. План-схема «ранней цитадели»

Типы подобных крепостей на Боспоре определены как «царские резиденции» [11, 12, 14]. Среди наиболее известных — цитадели в Ново-Отрадном [9], Михайловке [13], Чокракском мысу [12].

Согласно исследованиям ряда археологов (И. Т. Кругликовой, Б. Г. Петерса, А. А. Масленникова, Н. И. Винокурова), эти крепости представляли собой прямоугольные сооружения, площадью застройки от 285 до 845 м2, с мощными наружными стенами и четкой внутренней планировкой. Практически все имели внутренний двор, из которого осуществлялся доступ во внутренние помещения. К сожалению, практически все указанные цитадели сохранились лишь до уровня нижнего этажа. Однако толщина внутренних и внешних стен позволяет предполагать наличие нескольких этажей. Пространство вокруг некоторых крепостей дополнительно защищалось рвами. Башен, выдвинутых за линию стен, не выявле-

но [9, 11—14] (рис. 3).

115

Научный журнал строительства и архитектуры

Рис. 3. Планы-схемы некоторых цитаделей Боспора по [9, 11—13] в авторской интерпретации

3. Результаты натурного обследования фундаментов. Рассматриваемая крепость яв-

ляется одним из нижних пластов сложного многослойного археологического памятника. С одной стороны, это вызывает сожаление, т. к. ее внешний облик может быть только гипотетическим. С другой стороны, это уникальная возможность натурно обследовать основания античного сооружения.

Археологическими раскопками 2008 — 2012 годов были обнаружены фундаменты внутренних стен крепости, в 2013 г. с юга была выявлена часть нижнего ряда фундамента наружной стены, а в 2015 г. открыта часть фундамента северной наружной стены [4—6].

Фундаменты наружных стен ранней цитадели были выложены из массивных известняковых блоков в траншеях, прорытых до материка и расчищенных от остатков более ранних построек. Относительно уровня поверхности сохранившейся вымостки внутреннего помещения фундаменты заглублены на 2,1 м. Котлованы были несколько шире самих фундаментов. Зазор между ними был заполнен бутом и «закрыт» массивными выбракованными плитами в уровне поверхности жилого горизонта.

Выявленный в 2013 г. фрагмент нижнего ряда фундамента южной наружной стены представляет собой кладку из грубо отесанных квадров шириной от 42 до 63 см, длиной 84— 100 см и 60 см высотой [4]. Система кладки трехслойная, постелистая ложково-тычковая.

Следов раствора не обнаружено, что подтверждает характерное для подобных эллинистических сооружений I в. до н. э. — IV в. н. э. применение каменной кладки насухо [16, с. 64].

Во многих из сохранившихся античных сооружений крупные каменные блоки соединялись между собой железными скрепами или залитыми свинцом пиронами [16, с. 64], но на квадрах оставшегося фундамента в южной части наружной стены следов таких соединений не обнаружено. Возможно также, здесь имеет место расчет на то, что тяжесть несущих стен и

116

давление от грунта предохраняют фундамент от расползания. Известны случаи, когда фундаменты имели еще более широкие основания из каменных плит — подошвы. Предположение, что нижний ряд фундамента цитадели являлся подобной подошвой, подтвердилось в 2015 г., когда была открыта часть фундамента северной наружной стены [6] (рис. 4).

Рис. 4. План раскладки нижнего ряда (подошвы) фундамента наружной стены

Помимо нижнего ряда — подошвы, сохранился фрагмент из трех рядов крупных квадров песчаника. В кладке имеются зазоры между камнями до 12 см, в которых обнаружены остатки глины с мелким щебнем. Эти зазоры забутованы мелким камнем, перемешанным с глиной. Такие фундаменты способны гасить мелкие сейсмические колебания. При сотрясениях стены глина в забутовке приобретает большое значение. Она как мягкий эластичный материал поглощает силу движения строительного камня в кладке и оберегает от раскола и дробления. В сухом, рыхлом состоянии она гасит энергию колебания, а в увлажненном (в зимний период, дожди и паводок) выполняет гидроизоляционную функцию, являясь водоупором, своего рода обмазочной гидроизоляцией наподобие глиняных замков. Это прием, характерный для эллинистической строительной кладки, притом преимущественно в восточных малоазийских греческих областях. Глина в качестве раствора широко применялась в эллинистический период в Северном Причерноморье [1, с. 202].

Система кладки фундамента выше подошвы трехслойная, сложная. Охарактеризовать ее можно было бы как постелистую, ложково-тычковую [1, 10], но некоторые камни уложены орфостатно. Такое необычное сочетание приемов, наличие нескольких типоразмеров квадров, а также следы слоев штукатурки на некоторых из них указывают на вторичное применение камней. Данное предположение объясняет выемку под пирон всего лишь на одном из камней и отсутствие среди массы самих металлических скрепов (рис. 5).

117

Научный журнал строительства и архитектуры

Рис. 5. Часть фундамента северной наружной стены цитадели

Фундаментные стены из квадров известняка образуют собой подобие антисейсмического пояса. Такое мероприятие направлено против воздействия горизонтальныхсейсмическихволн.

Подготовка под основание фундаментов наружных стен — строительные котлованы, прорытые на месте более ранней постройки до уровня материка. По заключению профессора Н. И. Винокурова, основания фундаментов лежат непосредственно на материке осадочной горной породы [6]. Скорее всего, античные строители посчитали его достаточно надежным для устройства оснований. Пример такого решения — основание оборонительной стены Порфмия, состоящее из двух рядов (в высоту) глыб известняка. Оно лежит непосредственно на материке, без всяких следов подсыпки или нивелировки поверхности [3].

Внутренние стены цитадели шириной до 1,72 м, перевязанные между собой, но имеющие соединение «встык» с наружными стенами, имели другое устройство фундаментов. Выявлены строительные траншеи шириной 1,9 м, заглубленные на 1 м ниже поверхности вымостки внутреннего помещения. Для создания антисейсмической устойчивости было применено устройство фундаментов из постелистого бутового камня — ракушечного и ожелезненного мшанкового известняка (рис. 6).

Рис. 6. Часть фундамента внутренних стен цитадели

118

Подготовка под основание фундаментов внутренних стен представляет собой слои глины, перемешанной с мелким щебнем, плотно утрамбованные во влажном перемешанном виде.

Помещений между стенами фундаментов не было.

4. Расчет несущей способности фундаментов цитадели. Резюмируя вышеизложенное натурное обследование, можно принять следующие расчетные характеристики для определения несущей способности фундаментов цитадели. Материал — известняк ракушечный грубой обработки, марка камня1 — М 25. Тип фундамента — ленточный. Кладка фундамента наружных стен неармированная из крупных камней грубой обработки; внутренних стен — из постелистого бутового камня. Марка раствора из глины с щебнем — нулевая. Ширина фундамента: 2,6 м — для наружных стен, 1,9 м — для внутренних стен. Конструкция работает как центрально сжатая. Так как между стенами фундамента помещений нет, то давление грунта уравновешено с двух сторон.

Опираясь на современные методики расчета (СП 15.13330.2012 «Каменные и армокаменные конструкции» (актуализированная редакция СНиП II-22-81*) и СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» (актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*)) а также усредненные характеристики применённого материала (известняка ракушечного), можно рассчитать несущую способность фундамента.

N mg RA,

где N — расчетная продольная сила; R — расчетное сопротивление сжатию кладки. Для фундамента наружных стен из природных камней чистой тески М25 R = 0,5 МПа (табл. 5 СП 15.13330.2012), учитывая, что 1 МПа = 10,2 кгc/cм2, R = 5,1 кгc/cм2. Для фундамента внутренних стен из постелистого бутового камня М25 R = 0,33 МПа (табл. 9 СП 15.13330.2012), или, в переводе в кгc/cм2, R = 3,37; ϕ — коэффициент продольного изгиба, принят равным 1, т. к. расчетный элемент находится в упругой среде (давление от грунта уравновешено); А — площадь сечения элемента. По существующей методике расчета ленточного фундамента принято рассматривать 1 погонный метр. То есть 100 см (длина) × 260 см (ширина) = 26 000 см2 — для фундаментов наружных стен; 100 см (длина) × 190 см (ширина) = 19 000 см2 — для фундаментов внутренних стен; mg — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки. Для элементов с размером прямоугольного поперечного сечения h ≥ 30 см (в данном расчете — 260 см) коэффициент mg принимают равным единице.

Для фундаментов наружных стен: N ≤ 5,1 кгc/cм2 × 26 000 см2 ≤ 132600 кг. Для фундаментов внутренних стен: N ≤ 3,37 кгc/cм2 × 19 000 см2 ≤ 64030 кг.

Таким образом, получается, что погонный метр фундамента наружных стен может выдержать нагрузку до 132600 кг, а внутренних — 64030 кг.

Результаты данного натурного обследования являются частью научного обоснования графической реконструкции ранней цитадели. Судя по толщине фундаментов, а также по типологии сооружения, наличию рва и многочисленным находкам оружия, наружные стены были оборонительными. Наличие мощных фундаментов под внутренние стены позволяет делать предположение об устройстве нескольких этажей.

Используя методы графической реконструкции античный крепостей, разработанные В. П. Толстиковым [23], можно определить минимальную высоту наружных стен крепости. Для этого нужно на разрезе определить угол контрэскарпа рва, продлить линию под этим углом, и точку пересечения с наружной стеной крепости принять за уровень амбразуры. При такой высоте крепости находящиеся во рве осаждающие полностью открыты для обстрела защитниками (рис. 7).

1 Марка камня принята по усредненным современным показателям для керченских ракушечных и мшанковых известняков.

119

Научный журнал строительства и архитектуры

Рис. 7. Определение возможной высоты наружных стен цитадели

Таким образом, высота наружных стен от низа фундамента равна 18,5 м. Если предположить, что наружная стены цитадели была той же толщины, что и фундамент, то можно рассчитать массу погонного метра стены М, кг:

M V ,

гдеV— объем = 18,5 м (высота) × 2,6 м2 (площадь сечения);ρ — плотность камня2 = 1350 кг/м3. То есть М = 64935 кг.

Если предположить наличие по крайней мере 3-х этажей и высоту этажа принять около 4 м (взяв в качестве образца графические реконструкции фортификационных сооружений, которые опубликованы такими исследователями, как М. Garlan [17], J. Ober [19], A. McNicoll [18, 19], А. Н. Щеглов [15]), то общая высота внутренней стены от низа фундамента будет равна 12 м. Соответственно нагрузка на погонный метр фундамента от массы внутренних стен составляет:

M V ,

где V — объем = 12 м (высота) × 1,9 м2 (площадь сечения);ρ — плотность камня = 1350 кг/м3. То есть М = 30780 кг.

К давлению на фундаменты от массы стен можно добавить давление от массы конструкций возможных перекрытий и навесов. Для этого приведена схема раскладки основных балок междуэтажных деревянных перекрытий3 для одного из вариантов графической реконструкции (рис. 8).

Выбрано два типа перекрытия. Конструкция первого: балки 300 мм × 300 мм шагом 500 мм, лаги Ø 175 мм шагом 400 мм, балки 200 мм × 200 мм шагом 400 мм, сплошной настил из досок толщиной 100 мм и обмазка глиной 40 мм. Конструкция второго перекрытия:

2Плотность камня принята по усредненным показателям для керченских ракушечных и мшанковых известняков.

3Устройство деревянных перекрытий приняли, руководствуясь указаниями Витрувия [6, с. 103], а также опираясь на примеры графических реконструкций, выполненных А. Н. Щегловым [15, c. 65], В. П. Толстиковым [23] и А. МакНиколлом [18, 19].

120