Методическое пособие 809

Следующий этап методики проектирования включает в себя расчет конструктивных особенностей скважин [15—16] и их количество.

Для этого необходимо рассчитать общую длину скважины (6):

где Qо ‒ нагрузка на систему теплоснабжения (или кондиционирования) согласно расчетам теплового баланса, Вт; q ‒ величина теплосъема с поверхностного слоя грунта, Вт/м2.

Количество скважин предложено рассчитывать следующим образом (7):

где L ‒ расчетная длина скважины, м; lудел ‒ удельная длина скважины, принимаемая монтажными организациями, м (в диапазоне 75—150).

Далее производится корректировка количества скважин с учетом коэффициента регенерации (8):

где nскврасч ‒ расчетное количество скважин, шт.

Производительность теплонасосной установки определяется коэффициентом преобразования. Он зависит от разности температур низкопотенциального источника энергии (НИЭ)

ипотребителя, а также от условий эксплуатации. С изменением температуры НИЭ меняется

икоэффициент трансформации. На рис. 3 представлен график зависимости изменения коэффициента преобразования от времени и режима эксплуатации.

Рис. 3. График зависимости изменения коэффициента преобразования от времени и режима эксплуатации

В связи с чередованием тепловых процессов при работе теплового насоса и эксплуатации НИЭ возникает регенерация грунтового массива. Стоит отметить положительное влияние самого эффекта регенерации и коэффициента регенерации на НИЭ (рис. 3).

Следующий этап методики проектирования включает в себя расчет техникоэкономических показателей и экономической эффективности. На рис. 4 приведен график за-

81

Научный журнал строительства и архитектуры

висимости потребляемой тепловой энергии Q от коэффициента преобразования kтр для различного числа скважин.

Рис. 4. Зависимость коэффициента преобразования от тепловой нагрузки

Представленную выше методику можно изобразить в виде блок-схемы (рис. 5).

Рис. 5. Методика проектирования систем теплоснабжения и кондиционирования на основе НИЭ

Выводы. По результатам исследований предложена методика, которая формирует последовательность расчета и проектирования систем теплоснабжения и кондиционирования на основе низкопотенциальных геотермальных источников энергии.

82

Она заключается в прогнозировании изменения температурного поля при длительной эксплуатации низкопотенциального источника энергии на стадии проектирования и составления проектно-сметной документации. Данная методика позволяет эффективно провести расчет оптимального количества геотермальных скважин, необходимого теплонасосного оборудования и, благодаря минимизации суммы капитальных и эксплуатационных затрат, сократить сроки подготовки проектной документации.

Библиографический список

1.Васильев, Г. П. Геотермальные теплонасосные системы теплоснабжения и эффективность их применения в климатических условиях России / Г. П. Васильев // АВОК. Теплоснабжение. — 2007. — № 5. — http://www.abok.ru/for_spec/articles.php?nid=3685.

2.Васильев, Г. П. Теплохладоснабжение зданий и сооружений с использованием низкопотенциальной тепловой энергии поверхностных слоев земли: дис. … д-ра тех. наук: 05.23.03 / Васильев Григорий Петрович. — М., 2006. — С. 423.

3.Гласко, А. В. Моделирование динамики температурного поля основания здания в криолитозоне / А. В. Гласко, А. А. Федотов, Н. И. Сидиняев, П. В. Храпов, Ю. С. Мельникова // Электронное научнотехническое издание МГТУ им. Н. Э. Баумана «Наука и образование». — 2011. — № 12. — http://www.technomag.edu.ru/doc/274059.html.

4.Ибрагимов, Э. В. Опыт использования тепловых насосов в качестве систем термостабилизации грунта в криолитозоне / Э. В. Ибрагимов, Я. А. Кроник, Г. П. Пустовойт // ОФМГ. — 2015. — № 5. — С. 23— 26.

5.Козлов, С. С. Зависимость температурного поля грунта от теплоты, теряемой ограждающей конструкцией подземных сооружений / С. С. Козлов, Е. С. Козлов // Современные наукоемкие технологии. — 2013. —

№8. — С. 302—304.

6.Поддубный, Г. В. Температурное поле в грунте под изоляцией бесподвального холодильника / Г. В. Поддубный // Известия вузов. Математика. — 1962. — № 6. — С. 101—107.

7.Сапрыкина Н. Ю. Повышение эффективности работы систем теплоснабжения и кондиционирования, работающих в комплексе с тепловым насосом // Инженерно-строительный вестник Прикаспия. — 2018. —

№2 (24). — С. 17—23.

8.Сапрыкина, Н. Ю. Исследование влияния режимов работы геотермальной скважины с системами теплоснабжения и кондиционирования в комплексе с тепловым насосом на температуру грунтового пласта / Н. Ю. Сапрыкина, М. Я. Панов // Научный журнал строительства и архитектуры. — 2018. — № 4 (52). — С. 105—116.

9.Тарасова, В. А. Моделирование тепловых режимов совместной работы грунтового теплообменника и теплонасосной установки / В. А. Тарасова, Д. Х. Харлампиди, А. В. Шерстюк // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — 2011. — № 5/8 (53). — С. 34—40.

12.Федянин, В. Я. Методика расчета тепловых потоков в грунтовом теплообменнике / В. Я. Федянин, Д. Я. Михеев // Материалы 61-й науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и проф.-преп. состава. Часть 11. Энергетический факультет. — Барнаул: изд-во АлтГТУ, 2003. — С. 12—14.

13.Шишкин, Н. Д. Оценка эффективности применения теплонасосных установок в системах теплоснабжения Астраханской области / Н. Д. Шишкин, И. С. Просвирина // Известия АЖКХ. — 2000. — № 4. — С. 7.

14.Diao, N. Heat transfer in ground heat exchangers with groundwater advection / N. Diao, Q. Li, Z. Fang // Int. J. Therm. Sci. — 2004. — Vol. 43. — P. 1203—1211.

15. Hellström, G. Experience with the borehole heat exchanger software EED / G. Hellström, B. Sanner,

M.Klugescheid, T. Gonka, S. Mårtensoon // Proc. MEGASTOCK. — Sapporo, 1997. — P. 247—252.

16.Hepbasli, A. Review on exergetic analysis and assessment of renewable energy resources for a sustainable future / A. Hepbasli, A. Key// Renewable and Sustainable EnergyReviews. — 2008. — № 12. — P. 593—661.

17.Monzó, P. A study of the thermal response of a borehole field in winter and summer / P. Monzó, J. Acuña, P. Mogensen, B. Palm // International conference on applied energyICAE. — 2013. — July. — P. 1—4.

18.Nordell, B. Solar energy and heat storage / B. Nordell, M. Söderlund // Luleå University of Technology,

2000.

19.Ozgener, O. Modelling and performance evaluation of ground source (geothermal) heat pump systems / O. Ozgener, A. Hepbasli // Energyand Buildings. — 2007. — № 39. — P. 66—75.

83

Научный журнал строительства и архитектуры

20. Papatheodorou, N. G. Transient simulation of a hybrid ground sourse heat pump system / N. G. Papatheodorou, G. Ι. Fragogiannis, S. Κ. Stamataki //3rd International Conference «From Scientific Computing to Computational Engineering» (3rd IC—SCCE Athens). — 2008. — July. — P. 9—12.

21. Seyboth, K. Recognising the potential for renewable energy heating and cooling / K. Seyboth, L. Beurskens, O. Langniss, R. E. H. Sims // EnergyPolicy. — 2008. — № 36. — P. 2460—2463.

References

1.Vasil'ev, G. P. Geotermal'nye teplonasosnye sistemy teplosnabzheniya i effektivnost' ikh primeneniya v klimaticheskikh usloviyakh Rossii / G. P. Vasil'ev // AVOK. Teplosnabzhenie. — 2007. — № 5. — http://www.abok.ru/for_spec/articles.php?nid=3685.

2.Vasil'ev, G. P. Teplokhladosnabzhenie zdanii i sooruzhenii s ispol'zovaniem nizkopotentsial'noi teplovoi energii poverkhnostnykh sloev zemli: dis. … d-ra tekh. nauk: 05.23.03 / Vasil'ev Grigorii Petrovich. — M., 2006. — S. 423.

3. Glasko, A. V. Modelirovanie dinamiki temperaturnogo polya osnovaniya zdaniya v kriolitozone / A. V. Glasko, A. A. Fedotov, N. I. Sidinyaev, P. V. Khrapov, Yu. S. Mel'nikova // Elektronnoe nauchno-tekhnicheskoe izdanie MGTU im. N. E. Baumana «Nauka i obrazovanie». — 2011. — № 12. — http://www.technomag.edu.ru/doc/274059.html.

4.Ibragimov, E. V. Opyt ispol'zovaniya teplovykh nasosov v kachestve sistem termostabilizatsii grunta v kriolitozone / E. V. Ibragimov, Ya. A. Kronik, G. P. Pustovoit // OFMG. — 2015. — № 5. — S. 23—26.

5.Kozlov, S. S. Zavisimost' temperaturnogo polya grunta ot teploty, teryaemoi ograzhdayushchei konstruktsiei podzemnykh sooruzhenii / S. S. Kozlov, E. S. Kozlov // Sovremennye naukoemkie tekhnologii. — 2013. —

№8. — S. 302—304.

6. Poddubnyi, G. V. Temperaturnoe pole v grunte pod izolyatsiei bespodval'nogo kholodil'nika /

G.V. Poddubnyi // Izvestiya vuzov. Matematika. — 1962. — № 6. — S. 101—107.

7.Saprykina N. Yu. Povyshenie effektivnosti raboty sistem teplosnabzheniya i konditsionirovaniya, rabotayushchikh v komplekse s teplovym nasosom // Inzhenerno-stroitel'nyi vestnik Prikaspiya. — 2018. — № 2 (24). — S. 17—23.

8.Saprykina, N. Yu. Issledovanie vliyaniya rezhimov raboty geotermal'noi skvazhiny s sistemami teplosnabzheniya i konditsionirovaniya v komplekse s teplovym nasosom na temperaturu gruntovogo plasta / N. Yu. Saprykina, M. Ya. Panov // Nauchnyi zhurnal stroitel'stva i arkhitektury. — 2018. — № 4 (52). — S. 105—116.

9.Tarasova, V. A. Modelirovanie teplovykh rezhimov sovmestnoi raboty gruntovogo teploobmennika i teplonasosnoi ustanovki / V. A. Tarasova, D. Kh. Kharlampidi, A. V. Sherstyuk // Vostochno-Evropeiskii zhurnal peredovykh tekhnologii. — 2011. — № 5/8 (53). — S. 34—40.

10.Trushevskii, S. N. Vechnaya merzlota, osnovaniya i teplovye nasosy / S. N. Trushevskii, D. S. Strebkov // Vestnik VIESKh. — 2014. — № 4 (14). — S. 11—15.

11.Fedyanin, V. Ya. Ispol'zovanie gruntovykh teploobmennikov v sistemakh teplosnabzheniya / V. Ya. Fedyanin, M. K. Karpov // Polzunovskii vestnik. — 2006. — № 4. — S. 98—103.

12.Fedyanin, V. Ya. Metodika rascheta teplovykh potokov v gruntovom teploobmennike / V. Ya. Fedyanin, D. Ya. Mikheev // Materialy 61-i nauch.-tekhn. konf. studentov, aspirantov i prof.-prep. sostava. Chast' 11. Energeticheskii fakul'tet. — Barnaul: izd-vo AltGTU, 2003. — S. 12—14.

13.Shishkin, N. D. Otsenka effektivnosti primeneniya teplonasosnykh ustanovok v sistemakh teplosnabzheniya Astrakhanskoi oblasti / N. D. Shishkin, I. S. Prosvirina // Izvestiya AZhKKh.—2000. —№ 4. — S. 7.

14.Diao, N. Heat transfer in ground heat exchangers with groundwater advection / N. Diao, Q. Li, Z. Fang // Int. J. Therm. Sci. — 2004. — Vol. 43. — P. 1203—1211.

15. Hellström, G. Experience with the borehole heat exchanger software EED / G. Hellström, B. Sanner,

M.Klugescheid, T. Gonka, S. Mårtensoon // Proc. MEGASTOCK. — Sapporo, 1997. — P. 247—252.

16.Hepbasli, A. Review on exergetic analysis and assessment of renewable energy resources for a sustainable future / A. Hepbasli, A. Key// Renewable and Sustainable EnergyReviews. — 2008. — № 12. — P. 593—661.

17.Monzó, P. A study of the thermal response of a borehole field in winter and summer / P. Monzó, J. Acuña, P. Mogensen, B. Palm // International conference on applied energyICAE. — 2013. — July. — P. 1—4.

18.Nordell, B. Solar energy and heat storage / B. Nordell, M. Söderlund // Luleå University of Technology,

2000.

19.Ozgener, O. Modelling and performance evaluation of ground source (geothermal) heat pump systems / O. Ozgener, A. Hepbasli // Energyand Buildings. — 2007. — № 39. — P. 66—75.

20. Papatheodorou, N. G. Transient simulation of a hybrid ground sourse heat pump system / N. G. Papatheodorou, G. Ι. Fragogiannis, S. Κ. Stamataki //3rd International Conference «From Scientific Computing to Computational Engineering» (3 rd IC—SCCE Athens). — 2008. — July. — P. 9—12.

21. Seyboth, K. Recognising the potential for renewable energy heating and cooling / K. Seyboth, L. Beurskens, O. Langniss, R. E. H. Sims // EnergyPolicy. — 2008. — № 36. — P. 2460—2463.

84

METHODS OF DESIGNING ENGINEERING SYSTEMS WHILE OPERATING ON A LOW POTENTIAL SOURCE OF ENERGY

N. Yu. Saprykina1

Astrakhan State University of Architecture and Civil Engineering1

Russia, Astrakhan

1 Senior Lecturer of the Dept. of Engineering Systems and Ecology, tel.: + 7-927-661-48-60, e-mail: nadin_id@mail.ru

Statement of the problem. It is important to develop a method of designing air conditioning and heating systems operating for a long period usinga vertical geothermal well.

Results. The description and the order of actions of the suggested design technique for calculation of the basic parameters of systems of conditioning andheat supply is provided.

Conclusions. A method for designing air conditioning and heating systems based on a low-potential energy source is set forth. It enables one to calculate the required number of geothermal wells as accurately as possible considering the technological features of engineering systems, which minimizes the amount of capital and operational investments into the installation of heat pump equipment and its components.

Keywords: heat pump, design method, vertical geothermal well.

IIМЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

«SMART ENERGY SYSTEMS—2021»

Организатор — Казанский государственный энергетический университет (КГЭУ). Место проведения: КГЭУ, г. Казань, ул. Красносельская, 51.

Даты проведения: 21—24 сентября 2021 г. Формы участия: очная и заочная.

Сайт конференции: https://suse-conf.ru/ses2021.

Цель конференции – комплексный анализ и обсуждение фундаментальных проблемы тепло- и электроэнергетики, энергосбережения, проблем надежности больших энергетических систем, а также вопросы развития новых энергетических систем и технологий.

Конференция продолжает традиции симпозиумов по энергетике, окружающей среде и экономике, которые регулярно проводятся в Казани с прошлого века казанской школой энергетиков и теплофизиков.

Секции:

энергетические системы и комплексы;

электромеханика и электрические аппараты;

автоматизация, приборы и методы контроля;

экономика и менеджмент в энергетике;

smart – транспортные системы;

водородные технологии в энергетике, нефтехимии, машиностроении, транспорте;

цифровые технологии, системы искусственного интеллекта, компьютерное моделирование.

Конференция проходит в рамках мероприятий Международного форума Kazan Digital Week.

85

Научный журнал строительства и архитектуры

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И СТРОИТЕЛЬСТВО ДОРОГ, МЕТРОПОЛИТЕНОВ, АЭРОДРОМОВ, МОСТОВ И ТРАНСПОРТНЫХ ТОННЕЛЕЙ

DOI 10.36622/VSTU.2021.62.2.007

УДК 624.21.09

ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ СТОЙКИ С КОМПОЗИТНОЙ ОБОЛОЧКОЙ — КОНСТРУКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА ОПОР МОСТОВ

В. А. Шендрик 1

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет 1 Россия, г. Санкт-Петербург

1 Аспирант кафедры автомобильных дорог, мостов и тоннелей, e-mail: vicinshendrik@yandex.ru

Постановка задачи. Рассматривается задача разработки методики расчета несущей способности гибридных железобетонных стоек, предназначенных для стоечных опор мостовых сооружений с внешними композитными (стеклопластиковыми) оболочками.

Результаты. Сформулированы теоретические зависимости для определения напряжений и относительных деформаций конструктивных элементов гибридной стойки в продольном и поперечном направлениях. Разработанные формулы учитывают совместную работу всесторонне сжатого бетонного ядра с анизотропной стеклопластиковой оболочкой, но не учитывают силовое и средовое воздействие непосредственно на композитную оболочку.

Выводы. Полученные теоретические зависимости работы элементов гибридной стойки позволяют разработать методику расчета несущей способности гибридных стоек для опор мостовых сооружений. Результаты исследования предлагается применять в расчетах гибридных стоечных опор мостовых сооружений с элементами из композитных материалов.

Ключевые слова: мостовые сооружения, стоечные опоры мостов, композитные материалы, стеклопластиковые оболочки, гибридные конструкции.

Введение. За последние десятилетия существенно увеличились нагрузки на конструкции мостовых сооружений, возникла потребность в увеличении их несущей способности. Кроме того, конструкции мостовых опор, выполняемые преимущественно из железобетона, испытывают негативные воздействия внешней среды. Вследствие этого в них возникают и интенсивно протекают коррозионные процессы, существенно снижающие их долговечность

инадежность [13]. В настоящее время отмечается недостаточный срок службы конструкций мостовых сооружений в связи с возросшими нагрузками и интенсивностью движения [5, 15]. Данные обстоятельства обусловливают потребность увеличения несущей способности и долговечности мостовых конструкций. На данный момент известны композитные материалы, обладающие большей долговечностью по сравнению с традиционно применяемыми бетоном

исталью [9, 14] и позволяющие значительно увеличить срок службы строительных конст-

© Шендрик В. А., 2021

86

Выпуск № 2 (62), 2021 ISSN 2541-7592

рукций. В частности, те композиты, которые состоят из пропитанного полимерными связующими стекловолокна, не уступают железобетону по прочности и жесткости, а по устойчивости к воздействию агрессивных факторов внешней среды такие стеклопластики могут значительно превосходить железобетон и металлы. Применение гибридных конструкций в мостостроении, объединяющих достоинства традиционно применяемого в опорах железобетона и инновационного стеклопластика, увеличит как несущую способность (благодаря высокой прочности композиционных материалов), так и долговечность опор мостовых конструкций из-за устойчивости к негативному влиянию окружающей среды. Внедрение гибридных конструкций в опоры мостовых сооружений соответствует нынешним потребностям мостостроительной отрасли. Поскольку речь идет о применении новых материалов, в данном исследовании рассматривалась работа гибридных стоек только в мостовых опорах на малых и средних путепроводах, эстакадах и надземных пешеходных переходах, исключая опоры сооружений через водные преграды или высокогорья.

Степень разработанности данной темы исследования характеризуется публикациями

Критерии прочности бетонов разрабатывались в исследованиях О. Я. Берга [2, 3], Ю. Н. Малашкина [12], Н. И. Карпенко [7, 8], А. В. Яшина [16]. Прочность сталетрубобетонных стоек изучали А. А. Гвоздев [4], Л. К. Лукша [11]. Разработкой пролетных строений мостов со стеклопластиковыми балками занимались А. Н. Яшнов, Б. В. Пыринов, А. Н. Иванов [6]. Зарубежные ученые D. Kendall [20], C. Hamrick [18] активно занимаются проблемой внедрения композитных материалов в пролетные строения мостов. T. A. Hoffard и L. J. Malvar [19], H. M. Dawood и M. ElGawady [17], P. B. Potyrala [21], R. J. Watson [22] изучали работу желе-

зобетонных колонн, усиленных жесткими оболочками.

На сегодняшний день композитные материалы в мостостроении применяются главным образом в конструкциях пролетных строений. Значительным сдерживающим фактором для применения стеклопластиков при возведении опор мостовых сооружений является отсутствие методик их расчета. Поэтому в опорах мостовых сооружений композиты пока используются массово лишь при усилении несущих конструкций. В настоящее время имеется необходимость изучения специфики работы гибридных стеклопластиково-железобетонных конструктивных элементов опор мостовых сооружений и создания методики расчета их несущей способности. Цель исследования состоит в формулировании теоретических зависимостей для оценки несущей способности гибридной стойки с композитной оболочкой.

1. Конструкция гибридной стойки для опор мостовых сооружений. Для выполнения цели исследования была разработана и усовершенствована конструкция железобетонной опоры для мостовых сооружений, которая представлена на рис. 1а.

От применяемых аналогов железобетонных стоечных опор данная конструкция отличается гибридными стойками, внешняя бетонная поверхность которых заключена в стеклопластиковую оболочку (по аналогии с несъемной опалубкой). Известны сталетрубобетонные конструкции, в которых существенно увеличивается несущая способность бетонного ядра [4, 10, 11]. Но методики их расчета составлены для стоек со стальными оболочками и не могут быть использованы для расчета стоек со стеклопластиковыми оболочками, которые имеют анизотропные свойства. Кроме того, стальные оболочки имеют слабое сопротивление коррозионным процессам. Поэтому с точки зрения долговечности наиболее целесообразно в стойках опор мостовых сооружений использовать стеклопластиковые оболочки, способные длительно сопротивляться агрессивным воздействиям внешней среды. К расчету принята гибридная железобетонная стойка с внешним диаметром D=1000 мм, высотой L=8 метров. Гибридная стойка в качестве дополнительного несущего конструктивного элемента имеет внешнюю стеклопластиковую оболочку(рис. 1б) с внутренним диаметром d=920 мм и толщиной стенки δ=40 мм.

87

Научный журнал строительства и архитектуры

Рис. 1. Предлагаемая конструкция стоечной опоры мостовых сооружений: а) общий вид;

б) гибридная железобетонная стойка, в конструкцию которой включена внешняя стеклопластиковая оболочка

2. Теоретические зависимости для определения бокового давления бетонного ядра на оболочку гибридной стойки. При сжатии гибридной стойки возникают дополнительные поперечные напряжения взаимодействия бетонного ядра с анизотропной композитной оболочкой. Поэтому для расчета несущей способности стойки гибридной возникает необходимость учитывать дополнительное усиление прочности заключенного в оболочку бетонного ядра, находящегося в трехосном напряженно-деформируемом состоянии. Поскольку оболочка прилегает к бетону гибридной стойки вплотную, то при сжатии стойки ее внешняя оболочка препятствует свободному поперечному расширению бетонного ядра. В этом случае бетонный стержень гибридной стойки передает возникающие в нем внутренние напряжения не только на основание, но и на внешнюю стеклопластиковую оболочку(рис. 2). В результате бетонное ядро работает в условиях не одноосного, а трехосного (объемного) сжатия, что приводит к значительному увеличению несущей способности гибридной стойки.

Для оценки несущей способности конструкции гибридной стойки необходимо определить величины напряжений ее конструктивных элементов. Кольцевые (касательные) напряжения в середине кольцевого сечения оболочки равны [1]:

где p — давление бетонного ядра на стенку оболочки (в нашем случае p br rк ); δ —

толщина стенки оболочки; rb — радиус бетонного ядра (соответствует внутреннему радиусу оболочки).

Для определения величины радиального давления на стенку оболочки p необходимо составить зависимости взаимодействия напряжений ядра с оболочкой. Так как ядро и обо-

88

лочка включены в совместную работу и плотно прилегают друг к другу, их относительные деформации одинаковы. Уравнение равновесия упругих относительных деформаций в поперечном направлении имеет вид:

где rк , rb — поперечные относительные деформации бетонного ядра и стеклопластиковой оболочки от воздействия радиального давления p.

Рис. 2. Трехмерное напряженно-деформированное состояние элементов гибридной стойки: а) бетонного ядра, б) стеклопластиковой оболочки;

N — внешняя продольная сила от центрального сжатия;

кx , bx — внутренние продольные напряжения стеклопластиковой оболочки и бетонного ядра;

rк , br — внутренние поперечные (радиальные) напряжения стеклопластиковой оболочки и бетонного ядра;

к — внутренние касательные (тангенциальные) напряжения стеклопластиковой оболочки

В соответствии с теорией упругости уравнения для вычисления относительных деформаций с учетом свойств бетона и стеклопластика выглядят следующим образом:

где Eb — модуль упругости бетона; μb — коэффициент Пуассона бетона; Eкr — модуль упру-

гости стеклопластика в поперечном направлении; кx — коэффициент Пуассона стеклопла-

стика в продольном направлении.

Поскольку поперечные относительные деформации на границах раздела материалов ядра и оболочки равны и передаются равномерно, то поперечные перемещения бетона и стеклопластика также равны:

Условие равенства относительных деформаций оболочки и ядра в поперечном направлении получим, подставив выражения (3) и (4) в уравнение (2):

89

Научный журнал строительства и архитектуры

то равенство (6) после подстановки в него выражения (1) и некоторых преобразований принимает вид:

Отсюда возможно выразить искомое поперечное (радиальное) давление p от бетонного ядра на стеклопластиковую оболочку:

Полученная формула позволяет вычислять давление p, что дает возможность определить ограничивающий фактор работы гибридной стойки — напряженное состояние оболочки в поперечном направлении.

3. Формирование зависимостей, определяющих продольные напряжения конст-

руктивных элементов гибридной стойки. При воздействии нагрузки от сжатия, равномерно распределенной по сечению гибридной стойки (то есть и по бетонному ядру, и по оболочке), вертикальные относительные деформации в продольном направлении (по оси х) ядра и стеклопластиковой оболочки одинаковы:

где кx , bx — продольные относительные деформации ядра и оболочки при воздействии про-

дольной нагрузки сжатия N.

Относительные деформации элементов гибридной стойки в продольном направлении выражаются следующими зависимостями:

где Eкx — модуль упругости стеклопластика в продольном направлении, rк — коэффициент

Пуассона стеклопластика в поперечном направлении.

Условие равновесия конструктивных элементов гибридной стойки в продольном направлении выражается подстановкой уравнений (12) и (13) в выражение (11):

90