Методическое пособие 736

3.7. Лабораторная работа № 7. Граничные испытания

Цель работы: исследовать область безотказной работы электронного средства (ЭС) при изменении его параметров и условий работы с помощью метода граничных испытаний.

Методика проведения граничных испытаний Основные понятия метода граничных испытаний

Метод граничных испытаний состоит в нахождении области таких значений параметров ЭС, при которых значения выходных параметров находятся в пределах допусков, то есть в области безотказной работы.

Выходной параметр ЭС у зависит от множества входных параметров

,,…,

Если параметры имеют номинальные значения, то выходной параметр считается номинальным. Если параметры радиоэлектронного средства получают приращение ±∆xi, то выходной параметр его получает приращение ±∆y.

Условие работоспособного состояния ЭС состоит в том, что величина выходного параметра у должна находиться в допустимых пределах от Yminдо Ymax при двустороннем допуске

где ymax=y+∆y; ymin=y-∆y.

При одностороннем допуске:

211

Область значений параметров элементов, при которых выполняются условия (124) или (125), называется областью работоспособного состояния устройства, или областью безотказной работы.

Каждое из уравнений (123) описывает поверхность в n-мерном пространстве. Обозначим эти поверхности через S1и S2. Тогда область n-мерного пространства U1,ограниченная поверхностями S1и S2, определяет область безотказной работы ЭС (рис. 68).

Пусть, например, в состав функционального узла входят три элемента; п=3. В этом случае уравнения (123) определяют поверхности в трехмерном пространстве (рис. 68). Область безотказной работы U1 на рис. 68 заштрихована.

Область безотказной работы функционального узла можно получить из выражения

Однако получить аналитическую функцию (126) крайне затруднительно. При исследовании работоспособности ЭС область безотказной работы U1удобнее изображать не в абсолютных, а в относительных координатах ∆ / ном (рис. 69). Тогда выходной параметр функционального узла запишется:

Это позволяет совместить начало координат с рабочей точкой (номинальным значением параметров функционального узла.

При п>3 геометрическое представление области безотказной работы невозможно. Поэтому рассматривают сечения этой области координатными плоскостями. Эти сечения называются частными областями работоспособности или частными областями безотказной

212

работы ЭС.

Уравнения частных областей можно получить из уравнения (123), если перейти к относительным координатам ∆ / ном.Уравнения частных областей работоспособности имеют вид

(128)

Рис. 68. Геометрическое представление области безотказной работы

Рис. 69. Представление области безотказной работы в относительных координатах

213

Рис. 70. Геометрическое представление области безотказной работы

Каждое из этих уравнений описывает некоторую кривую в координатной плоскости ∆ / ном, ∆ / ном.Обозначим эти кривые L1и L2 (рис. 70), область безотказной работы Sна рисунке заштрихована.

Получить область функционального узла по каждому из параметров его активных элементов крайне затруднительно. Поэтому для активных элементов используются обобщенные параметры. Они отражают совокупный эффект воздействия параметров активных элементов на выходной параметр. В качестве обобщенного параметра транзистора в схемах, где выходной параметр зависит от усилительных свойств полупроводникового прибора, используется отношение коэффициента усиления по току (для схемы с общим эмиттером) к входному сопротивление транзистора.

где - коэффициент усиления по току для схемы с общим эмиттером, h11- входное сопротивление транзистора.

Этапы проведения граничных испытаний Проведение граничных испытаний складывается из следующих этапов:

1. Выбор критериев работоспособности. В качестве критерия работоспособности ЭС выбирают уравнения (124) или (125).

2. Выбор исследуемых параметров. Выбор исследуемых

214

параметров проводится на основе анализа теоретических моделей, по которым можно определить, какие из параметров или возмущающих воздействий оказывают наибольшее влияние на выходной параметр ЭС. Как правило, в качестве исследуемых параметров выбирают параметры элементов схемы.

3.Выбор граничных параметров. В качестве граничных параметров выбирают те параметры, изменение которых не зависит от влияния изменений параметров ЭС. Это, как правило, возмущающие воздействия (температура, вибрация, помехи, питающие напряжения и т. д.).

4.Определение частных областей безотказной работы ЭС.

5.Построение обобщенной области безотказной работы ЭС.

6.Корректировка параметров ЭС.

Определение частных областей безотказной работы

В качестве параметра граничных испытаний выбираем параметр ЭС - хгр. Затем устанавливаем номинальные значения исследуемых параметров ЭС – xiном(I = 1,2,...,п).

Выбираем один или несколько критериев отказа. Допустим, что критерием работоспособности ЭС является условие

при номинальном входном сигнале Uexном.

Установим частоту входного сигнала f1. Изменяем параметр граничных испытаний хгр от номинального значения в сторону увеличения до тех пор, пока выходное напряжение не сравняется с

значения в сторону уменьшения до тех пор, пока выходное напряжение не сравняется с вых .Получаем точку b на рис. 71.

Далее одному из исследуемых параметров хi, даем приращение +5%. Вновь параметр граничных испытаний х изменяем от

+10%, +20%, -5%, -10%, -20% и повторяем процесс испытаний. Соединив полученные точки на графике (рис. 71), получаем область безотказной работы ЭС по параметру хi. Аналогичным образом получаем области безотказной работы ЭС по каждому параметру хi - (i=1,2,...,n).Частные области безотказной работы можно строить в координатах (∆ / ном) 100%. Тогда рабочая точка 0 (рис. 71) совмещается с началом координат. Частные области безотказной работы можно строить в координатах (∆ / ном) 100%, хгр. Используя описанный метод, определяем области безотказной работы ЭС по всем его параметрам хi - (i=1,2,...,п) на частоте f2.Изменения параметров ЭС могут проводиться не только в пределах технических условий, но и в значительно больших. Это позволяет определить запас безотказной работы ЭС.

Граничные испытания могут быть реализованы аналитическим, графическим или графоаналитическим способами. Аналитический способ применяют для испытаний несложных изделий, имеющих простую математическую модель, характеризующуюся, как правило, функциональной зависимостью одного выходного и одного входного параметра. Границы области безотказной работы определяются расчетным путем с помощью уравнения (122).

Графический способ используем для сложных изделий, когда выходной параметр зависит от нескольких входных.

Рис. 71. Частная область безотказной работы по параметру Xi на частоте f1

216

Построение обобщенной области безотказной работы ЭС

Получив частные области безотказной работы ЭС по всем его параметрам хi - (i=1,2,...,п) для частот f1 и f2,накладываем их друг на друга. Получаем обобщенную область безотказной работы ЭС (рис. 72).

Достоинства метода граничных испытаний заключаются в следующем: возможность получения информации о надежности ЭС на этапе проектирования, возможность выбора оптимального рабочего режима, возможность сравнения различных схем ЭС с точки зрения их параметров, возможность предсказания места и времени появления постепенного отказа по выходному параметру при старении элементов ЭС, возможность сравнить запас надежности - по

Рис. 72. Обобщенная область безотказной работы ЭС площади областей безотказной работы и положению рабочей точки

Методу присущи следующие недостатки:

невозможность количественной оценки надежности ЭС и выбора рабочих областей параметров (номинальных значений и допусков) с учетом всей n-мерной области (с учетом комплексного влияния параметров, а также с учетом нелинейно-зависимых параметров). Испытания проводятся в «статике». Один из параметров (исследуемый) изменяется, другой (граничный) - контролируется, а все остальные параметры и возмущения фиксируются (не изменяются). Большая трудоемкость проведения испытаний.

Корректировка параметров электронного средства

Наиболее надежное электронное средство при двухстороннем допуске характеризует такая область работоспособности, у которой рабочая точка 0 одинакова удалена от границ L1и L2 (рис. 70). Если скорректировать номинальные величины параметров электронного средства так, чтобы рабочая точка 0 оказалось совмещенной с центром общей области безотказной работы, то такому функциональному узлу будет соответствовать наименьшая вероятность отказа. Предельно допустимые отклонения каждого из параметров элементов не должны выходить за пределы общей области с учетом возможного смещения этих параметров под влиянием дестабилизирующих факторов.

Но графике общей области безотказной работы строится прямоугольник допустимых значений каждого параметра ЭС (рис. 71). Может оказаться, что область a,b,c,dне лежит внутри области безотказной работы. Тогда изменением параметров ЭС добиваются того, чтобы область a,b,c,dлежала внутри и в центре области безотказной работы. При

заданном допуске на питающее напряжение можно установить допуски на элементы ЭС, при заданных допусках на элементы можно определять допуск на питающее напряжение.

Определение коэффициентов влияния погрешности элементов на выходной параметр ЭС

Коэффициент влияния относительной погрешности /-го

относительное изменение i-го параметра.

Располагая графиками частных областей безотказной работы схемы, можно оценить коэффициенты влияния по формуле:

218

В общем случае коэффициент влияния можно определить для любой точки графика по формуле

где питгр.о - относительное изменение питающего напряжения для случая

На основе полученных коэффициентов влияния можно записать уравнение относительной погрешности выходного параметра ЭС

Таким образом, метод граничных испытаний дает возможность определить коэффициенты влияния относительной погрешности параметров схемы и записать уравнение относительной погрешности ЭС.

Расчет допусков на старение с применением метода граничных испытаний

Для расчета допуска на старение исходным является уравнение погрешности старения выходного параметра каскада.

Математическое ожидание коэффициента старения выходного параметра электронного средства