Методическое пособие 601

Приложение 4

ОЦЕНКА ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ АВТОГЕНЕРАТОРА ПРИ ЕГО СИНХРОНИЗАЦИИ ВНЕШНИМ ИСТОЧНИКОМ

Как известно, при синхронизации автогенератора внешним источником возможен захват частоты автоколебаний. При включении синхронизирующего источника с частотой, отличающейся от частоты автоколебаний, может наблюдаться плавное изменение во времени частоты автогенератора в сторону частоты источника и, спустя какое-то время, абсолютное совпадение с «чужой» частотой. При моделировании процессов в схемотехническом симуляторе изучение нестационарного процесса установления частоты на выходе автогенератора вполне можно реализовать с использованием представленной ниже программы (рис. П.4), реализованной в MathCAD.

Рис. П.4

220

Следует заметить, что применение программы не исчерпывается исследованиями автогенератора. Она может быть использована для достоверной оценки мгновенной частоты практически любых видов квазигармонических колебаний с нулевой постоянной составляющей. Например, при резонансном усилении колебаний с угловой модуляцией посредством программы можно определить закон изменения мгновенной частоты (а при усовершенствовании – и набега фазы) выходного колебания, что позволяет визуально и количественно оценивать искажения информационного сигнала.

Исходными данными для работы программы является временна́я зависимость колебания с искомым законом изменения текущей частоты, представленная в виде сколь угодно объёмной совокупности значений моментов времени ti и соответствующих мгновенных значений si колебания. В симуляторе Electronics Workbench временную диаграмму колебания целесообразно получить с помощью цифрового осциллографа. Чтобы сохранить зафиксированную прибором осциллограмму, достаточно нажать кнопку «Save» на панели осциллографа. Симулятор при этом формирует файл (в ASCII-кодах) с расширением «scp», содержащий текстовый комментарий и числовые данные в трёх столбцах. В первом столбце приводятся значения текущего времени, во втором и третьем

— мгновенные значения напряжений на входах каналов осциллографа. Созданный симулятором файл следует открыть в текстовом редакторе (Блокнот, WordPad и т.п.) и удалить первые 17 строк (комментарий), затем сохранить с расширением «prn». Внимание! Обработку файла можно полностью автоматизировать, используя авторскую программу «Self-excited oscillator.exe», следующим образом: активировать программу, выбрать в окне необходимый файл, нажать кнопку «Обработать файл».

Данные из файла (на рис. П.4 с именем «Self.prn») считываются в матрицу «А» размерности 3×N, где N — число временных отсчётов и соответствующих отсчётов напряжений. Значения первого (в MathCAD — нулевого) столбца матрицы «А» определяют матрицу-вектор моментов времени «t», значения третьего столбца (по умолчанию напряжение с выхода автогенератора поступает на второй канал осциллографа) — матрицу-вектор «s» мгновенных значений колебания. В подпрограмме «В» сначала определяются моменты времени, для которых текущее мгновенное значение колебания si и последующее si + 1 отличаются знаком: si si + 1 < 0. Очевидно, что в промежутке между моментами ti и ti + 1 берет свое начало одна из полуволн колебания, соответствующая половине его периода. Для уточнения временного положения нулевого мгновенного значения колебания используется линейная интерполяция: истинное поведение колебания между моментами ti и ti + 1 заменяется линейной функцией и на основе простейших геометрических соотношений определяется абсцисса точки пересечения прямой с осью времени. После того как все моменты времени τj (j = 1, 2, ...) начала полупериодов колебания определены, достаточно рассчитать величины, обратные разностям моментов времени τj +2 и τj (через один нуль колебания). В результате получаем значения текущей частоты fj, соответствующие моментам

221

времени τj +1. Далее в программе выводится график зависимости текущей частоты колебания. Используя режим трассировки, можно определить значение частоты в любой момент времени.

Для примера на рис. П.4 представлен график зависимости частоты автоколебаний при одновременном старте автогенератора и синхронизирующего внешнего источника. Частота автоколебаний автономного генератора составляет 200 кГц, частота внешнего источника — 203 кГц, соотношение между амплитудами колебаний источника и автоколебаний на базе транзистора равно единице. Из графика видно, что частота выходных колебаний автогенератора сложным образом изменяется, однако, спустя примерно 0.25 мс устанавливается равной частоте синхронизирующего источника, что свидетельствует о захвате частоты. Интересно, что временна́я зависимость частоты автоколебаний при старте внешнего источника в условиях работающего автогенератора уже несколько иная. Читателю предлагается исследовать это самостоятельно.

222

223